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2018届九年级上期末考试数学试题（哈尔滨市道里区带答案）
资料简介
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2017一2018道里九年级数学期末试题
一、选择题(每题3分，共30分)
1．抛物线y=（x一2)2+3的顶点坐标是( )
(A)(2，3) (B)(-2，3) (C)(2， -3) (D)( -2， -3)
2．下列图形是中心对称图形的是( )
3．在Rt△ABC中，∠C=900，sinA= ，则cosA的值等于( )
(A) (B) (C) (D)
4．下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是( )
5．一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小质
地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个是红
概率是( )
(A) (B) (C) (D)
6．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点， CE交AD于点F，下列各式中错误的是( )
(A) (B) (C) (D)
7．若反比例函数y==的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是( )
(A)m>0 (B)m3 (D)m8 (B)b>一8 (C)b≥8 (D)b≥8
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=500,以BC为 直径的⊙0交AB于点D，E是⊙
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0上一点，且弧CE=弧CD，连接0E，过点E作⊙0的切线交AC的延长线于点F， 则∠F的度数为( )
(A)900 (B)1000 (C)1100 (D)1200
10．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，点P从点A出发沿AB→BC→CD 以3 cm／s的速度向终点D匀速运动，同时，点Q从点A出发沿AD以 1 cm／s的速度向终点D匀速运动，设P点运动的时间为ts，△APQ的面积为S cm2，下列选项中能表示S与t之间函数关系的是( )
二、填空题(每题3分，共30分)
11．在平面直角坐标系中，点P(1，．2)关于原点的对称点的坐标是 .
12．若△ABC∽△DEF,DE=2AB，若△DEF的面积为20，则△ABC的面积为 .
13．若反比例函数y=的图象经过点A(m,3)，则m的值是 .
14．一辆汽车行驶的距离S(单位：m)关于行驶时间t(单位：s)的函数解析式是S=9t+，当t=10 s时，则S= 米.
15．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心是点O，若，则= ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=BC=2．将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30。后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是 ．
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17．菱形ABCD,AB=5,cosB=，点E在AD上，若CE=，则 DE的长度为 ．
18．如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东600的方向，在码头B北偏西450的方向，AC=4 km，则BC= km．
19．AB是⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=450，若点M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是 ．
20．如图，AD，BE分别为△ABC的中线与高，AD=BE，过AD，BE的交点F作AB的平行线交AE于点G，若EG=，DF=，tanC= ．
三、解答题(第21-22题每题7分，23．24题每题8分，第25-27题每题10分，共60分)
21(本题7分)，先化简，再求代数式值，其中
x=2sin600－tan450．
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22．(本题7分)图1、图2分别是7x6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点
A、B在小正方形的顶点上．
(1)在图1中确定点C(点C在小正方形的项点上)，画出三角形ABC，使tanB=1，△ABC
的面积为l0；
(2)在图2中确定点D(点D在小正方形的顶点上)，画出三角形ABD，"使△ABD是以
AB为斜边的直角三角形，且AD>BD；直接写出∠DAB的余弦值．
23．(本题8分)初四(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”，对全班学生进行调查(每名
学生分别选且只选其中的一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计
图．
根据以上信息解决下列问题：
(1)求m，n的值；
(2)求扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角的度数；
(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请直接
写出所选取的2名学生中恰好有1名男生、l名女生的概率．
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24.(本题8分)如图，点E在正方形ABCD的边AD上，将△ABE绕点B顺时针旋转
至点E的对应点E1落在CD上时停止旋转，点A1为点A旋转后的对应点，过点
E作BE1的垂线分别交BA1，BC于点F,G，点H为垂足．
(1)如图l，求证：FH=GH：
(2)若点P恰在BA1的延长线上，如图2，直接写出图2中已有的所有等腰直角三角形．
25.(本题l0分)A，B两地间仅有一长为l80千米的平直公路，若甲，乙两车分别从A,B两
地同时出发匀速前往B，A两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到45分钟．
(1)求甲车速度； j
(2)乙车到达A地停留半小时后以来A地时的速度匀速返回B地，甲车到达B地后立即提速匀速返回A地，若乙车返回到8地时甲车距A地不多于30千米，求甲车至少提速多少千米／时?
26.(本题l0分)如图，点P在⊙0的直径AB的延长线上，PC为⊙0的切线，点C为
切点，连接AC，过点A作PC的垂线，点D为垂足，AD交⊙0于点E．
(1)如图l，求证：∠DAC=∠PAC：
(2)如图2，点F(与点C位于直径AB两侧)在⊙0上，弧BF=弧FA，连接EF，过点F作
AD的平行线交PC于点G，求证：FG=DE+DG：
(3)在(2)的条件下，如图3，若AE=DG，PO=5，求EF长．
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27.(本题l0分)在平面直角坐标系内，点0为坐标原点，如图，抛物线y= 交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，点A为OB中点，30B=20C。
(1)求抛物线的解析式；
(2)过点C作x轴的平行线交抛物线于另一点D，横坐标为t(t>2)的点P在抛物线
y=上，过点P作直线CD的垂线，点E为垂足，若线段PE的长为d(d≠0)，
求d与t之间的函数关系式，并直接写出相应的自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点D作PC的垂线，点F为垂足，∠CFD的平分线交CD于点
G，交x轴正半轴于点H，若CG=30H，求t值．
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