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2018-2019学年高一数学上学期12月月考试卷(山东夏津一中含答案)
资料简介
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夏津第一中学 2018-2019学年上学期高一第二次月考
数学试题
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共52分)
一、选择题：(共13小题，共52分，在每小题给出的四个选项中，第1-10题只有一项符合题目要求，11-13题有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全的，得2分，有选错的得0分.)
1、已知α是第一象限角，那么 是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角
2、在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ）
A． B． C． D．
3、已知角 的终边上一点P（-4,3）)，则（ ）
A．- B． C． - D．
4、某单位有职工75人，其中青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本容量为15，则样本中的青年职工人数为（ ）
A．7 B．15 C．25 D．35
5、福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第9列和第10列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为（ ）
A．12 B．33 C．06 D．16
6、若 是△ABC的一个内角，且，则的值为（ ）
A． B． C. D．
7、如图是某青年歌手大奖赛是七位评委为甲、乙两名选手打分的茎叶图(其中m是数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分之后.甲、乙两名选手的方差分别是a1和a2，则
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(A) a1> a2 (B) a1< a2 (C) a1= a2 (D) a1，a2的大小与m的值有关
8、从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（ ）
A．是互斥且对立事件 B．是互斥且不对立事件
C．不是互斥事件 D．不是对立事件
9、已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则（ ）
A． B．
C． D．
10、已知，则 ( )
A. B.-- C. D.--
11、下列说法不正确的是（ ）
A．抛一枚硬币10次，一定有5次正面向上
B．明天本地降水概率为70%，是指本地下雨的面积是70%
C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
D．若A与B为互斥事件，则P（A）+P（B）≤1
12、供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50)五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
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A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人
B.12月份人均用电量不低于20度的有500人
C.12月份人均用电量为25度
D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在—组的概率为
13、下列说法正确的有（ ）
A.已知，那么角是第二或第三象限角
B.若，则角是第三象限的角
C. 从随机编号为0001，0002，…，1500的1500名参加期末测试的学生中用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是1468
D.弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是1.
第Ⅱ卷 (非选择题 共98分)
二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
14、扇形的周长是4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是 .
15、若角的终边上一点，则 a= .
16、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）
17、 ．
18、已知是方程的两个根，，则=
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三、解答题：(本大题共6小题，共78分.解答应写出文字说明、推理过程或演算过程.)
19、已知角的终边在第二象限，且与单位圆交于点P(a, )
（1）求出的值；
（2）求的值．
20、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡
片颜色不同且标号之和小于4的概率.
21、经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于0与50之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取100人，按上学所学时间分组如下：第1组(0,10]，第2组(10,20]，第3组(20,30]，第4组(30,40]，第5组(40,50]，得打如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据图中数据求a的值．
（Ⅱ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这6人中随机抽取2人参加交通安全宣传活动，求第4组至少有1人被抽中的概率．
22、设=3，计算：
(1) ； (2) ．
23、（1）已知，求的值；
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（2）已知，求的值.
24、某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：
-（参考公式和计算结果：
（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a的值，并估计y的预报值.
（2）现准备勘探新井7(1,25)，若通过1，3，5，7号并计算出的的值精确到0.01）相比于（1）中的b，a，值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6(1,y)，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？
（3）设出油量与勘探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数为3时的概率.
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数学答案
1—5 DACAC 6-10 DAAAC
11ABC 12 ABD 13 ABCD
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