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第六章反比例函数测试题（北师大版九年级数学上册）
资料简介
第六章测评
(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列函数中,是反比例函数的是( )
A.y=15x B.y=2x2
C.y=2x+1 D.2y=x
2.已知直线y=ax(a≠0)与双曲线y=kx(k≠0)的一个交点坐标为(2,6),则它们的另一个交点坐标是( )
A.(-2,6) B.(-6,-2)
C.(-2,-6) D.(6,2)
3.如图,在计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是( )
A.第一象限 B.第一、三象限
C.第二、四象限 D.第一、四象限
4.已知y与x2成反比例,并且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y等于( )
A.-2 B.2 C.12 D.-4
5.在反比例函数y=1-kx的图象的每一条曲线上,y的值都随x值的增大而增大,则k的值可以是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.如图,双曲线y=kx上有一点A,过点A作AB⊥x轴于B,已知OB=3,△AOB≌△BDC,若反比例函数图象正好经过BD的中点E,则k的值为( )
A.1 B.3 C.6 D.9
7.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1和函数y=kx(k是常数且k≠0)的图象只可能是( )
7
8.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=2x交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为( )
A.-8 B.4 C.-4 D.0
二、填空题(每小题4分,共16分)
9.如图,点A,B是双曲线y=3x上的点,分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段.若S阴影=1,则S1+S2=.
10.如图,点A在双曲线y=5x上,点B在双曲线y=8x上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于 .
11.设点(a-1,y1),(a+1,y2)在反比例函数y=kx(k>0)的图象上,若y10)的图象过点B,E,若AB=2,则k的值为 .
三、解答题(共52分)
13.(10分)在某一电路中,保持电压U(V)不变,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.
(1)求I与R之间的函数关系式;
7
(2)当电流I=0.5 A时,求电阻R的值.
14.(10分)已知正比例函数y=ax与反比例函数y=bx的图象有一个公共点A(1,2).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)画出草图,根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
15.
7
(10分)(2017·四川广安中考)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.
(1)求函数y=mx和y=kx+b的表达式.
(2)已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内,求反比例函数y=mx的图象上一点P,使得S△POC=9.
16.(10分)某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示:
第1天
第2天
第3天
第4天
售价x/(元/双)
150
200
250
300
销售量y/双
40
30
24
20
(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式.
(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元,则其单价应定为多少元?
17.
7
(12分)(2017·湖北黄冈中考)如图,一次函数y=-2x+1与反比例函数y=kx的图象有两个交点A(-1,m)和B,过点A作AE⊥x轴,垂足为E;过点B作BD⊥y轴,垂足为D,且点D的坐标为(0,-2),连接DE.
(1)求k的值;
(2)求四边形AEDB的面积.
答案：
一、选择题
1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C
二、填空题
9.4 10.32 11.-1
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