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山西大学附中2018-2019高一数学上学期期中试卷（含答案）
资料简介
山大附中2018~2019学年第一学期期中考试
高一年级数学试题
考试时间：90分钟满分：100分
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．设集合，，，则＝（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数则的值为( )
A.1 B. 2C. 3 D.4
4.下列各组函数中，表示相同函数的一组是（ ）
A．， B．，
C．，（为正整数且）
D．，
5.如果和同时成立，那么的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7.已知，若，则（ ）
A. B. C. D.
8.在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A．B． C. D．
9．已知函数是定义在R上的减函数，则实数a的取值范围是( )
A． B． C． D．
10.下列各函数中，值域为的是（ ）
A． B． C． D．
11.一次研究性课堂上，老师给出函数，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出如下结论：
甲：函数的值域为；
乙：若，则一定有；
丙：的图象关于原点对称.
你认为上述结论正确的个数有（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
12.若函数为定义在上的奇函数，且在为减函数，若，则不等式的解集为（ ）
A． B． C. D．
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.函数的图象恒过定点__________.
14..函数单调递减区间是__________.
15．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合，，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则的值为__________．
16．已知，若是的最小值，则的取值范围为________.
三、解答题（本大题共4小题，共48分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题共10分）化简求值
（1）
（2）
18．（本题共12分）记函数的定义域为A，的定义域为B．
（1）求A； （2）若，求实数的取值范围．
19．（本小题满分12分）
若,求函数的最大值和最小值；并求出取得最值时的值.
20.（本小题满分14分）
已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，
（1） 求函数的解析式；
（2） 若函数，求函数g(x)的最小值.
山西大学附中
2018～2019学年第一学期期中考试
高一数学试题评分细则
一．选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
D
C
B
B
D
B
B
A
A
D
二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）
13． 14. 15. 0或1或4 16.
三．解答题
17．（本题共10分）
解：（1）
-------------------5分
（2）
-------------------10分
18. （本题共12分）
解：(1)由2－≥0, 得≥0, -------------------3分
即x0, 得(x－a－1)(x－2a)
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