资料简介
绝密 ★ 启用前 试卷类型A
山东师大附中2018级第一次学分认定考试
数 学 试 卷
命题人 秦岩 审核人 孙腾飞
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分为150分,考试用时120分钟。
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液,胶带纸、修正带和其他笔。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列对象能构成集合的是( )
A.高一年级全体较胖的学生 B.,,,
C.全体很大的自然数 D.平面内到 三个顶点距离相等的所有点
2.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.已知集合,则下列式子表示正确的有( )
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数的图象过定点,则点坐标为( )
A.(0,-1) B.(1,0) C.(0,0) D.(-1,0)
6.下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
①我离开学校不久,发现自己把作业本忘在教室,于是立刻返回教室里取了作业本再回家;
②我放学回家骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(1)
(2)
(3)
(4)
时间
时间
时间
时间
离开学校的距离
离开学校的距离
离开学校的距离
离开学校的距离
③我放学从学校出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A.(1)(2)(4) B.(4)(1)(2) C.(4)(1)(3) D.(4)(2)(3)
7.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是( )
-1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
1
2
3
4
5
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
8.已知,则 ( )
A. B. C. D.
9.设则( )
A. B. C. D.
10. 已知函数,求( )
A.-1 B.0 C. D.
11.已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )
A.(-1,1) B.(-1,-) C. (,1) D.(-1,0)
12.设,函数,使的的取值范围是( )
A.(-∞,0) B.(,+∞)
C.(-∞,) D.(0,+∞)
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.已知幂函数的图象过点 .
14. 若是一次函数,且,则= ..
15.函数y=的值域是 .
16. 已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是____________.
三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (10分)集合,,求.
18.(12分)求值:
(1)
(2)
19.(12分)判断并证明函数在(0,2]内的单调性,并求其值域。
20.(12分)已知函数
(1) 判断并证明函数的奇偶性;
(2) 当时函数与相同,且为偶函数,求的定义域及其表达式。
21.(12分)是定义在上的减函数,满足,,
(1)求的值;
(2)如果,求的取值范围。
22.(12分)已知函数,,
(1)当时,求的值域;
(2)设的最小值为,请写出的表达式,并求的解集。
山东师大附中2018级第一次学分认定考试数学答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
A
D
B
C
C
B
B
C
C
二、填空题:
(13) 3 (14) (15) [0,4) (16)
三、解答题:
17,解:,………………………………………………………………….2分
…………………………………………………………………2分
……………………………………………..3分
………………………………………3分
18,解:
19,解:函数在(0,2]内是减函数。……………………………………………2分
证明:任取,不妨设
因此,函数在(0,2]内是减函数。
由函数的单调性可得:
………………………………….2分
(2)解:由条件得,时,
21,
综上所述:
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