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湖北黄石下陆区2018-2019七年级数学上册期中测试题（有答案新人教版）
资料简介
湖北省黄石市下陆区2018-2019学年度（上）七年级数学期中检测卷（含答案）
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项)
1．a的相反数是( C )
A．|a| B. C．－a D．以上都不对
2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么－80元表示（ C ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
3．在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( C )
A．－2 B．0 C.53 D．1
4．若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（ D）
A．－5 B．－1 C．1 D．5
5．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( D)
A．2a2－πb2 B．2a2－b2
C．2ab－πb2 D．2ab－b2
第5题图 第6题图
6．如图，将一张等边三角形纸片沿各边中点剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是( B )
A．25 B．33 C．34 D．50
7．一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: －7分、－6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为（D ）
A．78分 B．82分 C．80.5分 D．79.5分
8．计算－3＋(－1)的结果是( D)
A．2 B．－2 C．4 D．－4
9．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B（ C ）
A．不对应任何数 B．对应的数是2010 C．对应的数是2011 D．对应的数是2012
10．已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为（ B ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(每题3分，共6小题计18分)
11．某地某天的最高气温是6℃，最低气温是－4℃，则该地当天的温差为 10 ℃．
12．若a－3=0，则a的相反数是 -3 ．
13．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 -3 ．
14．规定图形表示运算a－b+c，图形表示运算x+z－γ－w．则 +
= 0 (直接写出答案) ．
15．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＋y＝___－3或－7_____．
16．已知两个完全相同的大长方形，长为a，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是____a____(用含a的代数式表示)．
三、解答题(共72分)
17．(12分)计算题（1）(－78) +(+5)+(+78) （2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－(－+)×36]÷5 （4）99×(－36)
答案： 1)5 2)-10 3）4 4）-3599.5
18．（10分）先化简，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.
解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)当a＝－1，b＝－2时，原式＝4.
19．（9分）若多项式4xn＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．
解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，分如下两种情况：当n＋2＝3时，n＝1，∴原多项式为4x3－5x＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝13－2×1＋3＝2；(3分)当2－n＝3时，n＝－1，∴原多项式为4x－5x3＋6，符合题意，∴n3－2n＋3＝(－1)3－2×(－1)＋3＝4.(5分)综上所述，代数式n3－2n＋3的值为2或4.
20．（9分）某自行车厂一周计划生产1050辆自行车，平均每天生产150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；
（3）该厂实行计件工资制，每辆车50元，超额完成任务每辆奖10元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？
【解答】解：（1）+5+（﹣2）+（﹣4）=5+（﹣6）=﹣1，
150×3+（﹣1）=450﹣1=449（辆），
∴前三天共生产449辆；
（2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，
+16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），
∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；
（3）+5+（﹣2）+（﹣4）+（+13）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），
=5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9，
=5+13+16﹣2﹣4﹣10﹣9，
=34﹣25，
=9，
∴工人这一周的工资总额是：（1050+9）×50+9×10=52950+90=53040（元）．
21．（10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
操作一：
(1)折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；
操作二：
(2)折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数________表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．
解：(1)3(3分)
(2)①－3(6分)
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11÷2＝5.5.∵对称点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是－4.5，6.5.(9分)
22．（10分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是30千米/小时，BC段为上山路，车速是22.5千米/小时，CD段为下山路，车速是36千米/小时，已知下山路是上山路的2倍．[
（1）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少时间？
（2）当BC的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）
【解答】解：（1）若AB=6千米，则BC=22千米，CD=44千米，从A到D所需时间为：
=
=
=2.4（小时）；
（2）从A到D所需时间不变，（答案正确不回答不扣分）
设BC=d千米，则CD=2d千米，AB=（72﹣3d）千米，
t=
=
=2.4（小时）．
23．（12分）探索规律，观察下面算式，解答问题．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
……
(1)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；
(3)试计算：101＋103＋…＋197＋199.
解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
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