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2018北师大版高中数学必修五2-2.2 一元二次不等式的应用达标练习含解析
资料简介
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[A 基础达标]
1．不等式≥2的解集是( )
A. B．
C.∪(1，3] D．∪(1，3]
解析：选D.因为(x－1)2＞0，
由≥2可得x＋5≥2(x－1)2且x≠1.
所以2x2－5x－3≤0且x≠1，
所以－≤x≤3且x≠1.
所以不等式的解集是∪(1，3]．
2．已知集合M＝，N＝{x|x≤－3}，则集合{x|x≥1}等于( )
A．M∩N B．M∪N
C．∁R(M∩N) D．∁R(M∪N)
解析：选D.＜0⇔(x＋3)(x－1)＜0，故集合M可化为{x|－3＜x＜1}，将集合M和集合N在数轴上表示出来(如图)，易知答案．
3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1＜0}＝∅，则实数a的集合是( )
A．{a|0＜a＜4} B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4} D．{a|0≤a≤4}
解析：选D.若a＝0时符合题意，若a＞0时，相应二次方程中的Δ＝a2－4a≤0，得{a|0＜a≤4}，综上得{a|0≤a≤4}，故选D.
4．设集合A＝{x|x2＋2x－3>0}，B＝{x|x2－2ax－1≤0，a>0}．若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是( )
A. B．
C. D．(1，＋∞)
解析：选B.A＝{x|x2＋2x－3>0}＝{x|x>1或x0，f(－3)＝6a＋8>0，根据对称性可知，要使A∩B中恰含有一个整数，
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则这个整数解为2，所以有f(2)≤0且f(3)>0，即所以即≤a
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