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2018七年级数学下第9章一元一次不等式知识清单期末复习试卷（附答案）
资料简介
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2018年 七年级数学下册 一元一次不等式
知识清单+经典例题+专题复习试卷
1、不等式定义：用符号“”、“”、“”、“”、“”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。
2、列不等式：步骤如下
（1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式；
（2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义；
（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。
3、用数轴表示不等式
（1）表示小于的全体实数，在数轴上表示左边的所有点，不包括在内。
（2）表示大于或等于的全体实数，在数轴上表示右边的所有点，包括在内。
（3）表示大于而小于的全体实数。
不等式的基本性质
1、不等式的基本性质
（1）基本性质1：若，，则。（不等式的传递性）
（2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。
①若，则，；②若，则，。
（3）基本性质3：
①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；
若，且，则，。
②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。
若，且，则，。
2、比较等式与不等式的基本性质：
等式的基本性质
不等式的基本性质
性质1
若，，则
若，，则
性质2
若，
则，
若，则，；
若，则，
性质3
若，则，
若，且，则，；
若，且，则，
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一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。
2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。
3、一元一次不等式的解法：步骤如下
（1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3）
（2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则）
（3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2）
（4）合并同类项：将所有的同类项合并，得或（）的形式；
（5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3）
4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下
（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）找：找出不等关系；
（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（5）解：解出所列不等式的解集；
（6）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。
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【经典例题1】
1、已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（ ）
A.4a＜4b B.a+4＜b+4 C.﹣4a＜﹣4b D.a﹣4＜b﹣4
2、不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
3、实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是( )
A.ac > bc B.|a–b| = a–b C.–a –b–c
【经典例题2】
4、如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣1 B.a＜﹣1 C.﹣2≤a＜﹣1 D.﹣2＜a≤﹣1
5、关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.﹣＜a≤﹣ B.﹣≤a＜﹣ C.﹣≤a≤﹣ D.﹣＜a＜﹣
6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（ ）.
A.-4b
C.若a>b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b
3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（ ）
①去分母，得2(x-1)
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