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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题2.2 函数定义域、值域 ‎【考纲解读】‎ 内 容 要 求 备注 A  ‎ B  ‎ C  ‎ 函数概念与基本初等函数Ⅰ ‎ 函数的基本性质 ‎   ‎ ‎√  ‎ ‎   ‎ ‎1.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域.‎ ‎2.了解简单的分段函数,并能简单应用.‎ ‎【直击考点】‎ 题组一 常识题 ‎1.下列函数中,其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是________.‎ A.y=x B.y=lg x C.y=2x D.y= ‎【答案】D ‎【解析】y=10lg x=x,定义域与值域均为(0,+∞),只有选项D满足题意.‎ ‎2.已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域为________.‎ ‎【答案】  ‎【解析】 由x∈[-2,3],得x+1∈[-1,4],由2x-1∈[-1,4],得x∈ ‎3.[教材改编] 函数f(x)=的定义域是________.‎ ‎【答案】(-∞,-3)∪(-3,8]‎ ‎【解析】要使函数有意义,则需8-x≥0且x+3≠0,即x≤8且x≠-3,所以其定义域是(-∞,-3)∪(-3,8].‎ 题组二 常错题 ‎4.函数y=f(cos x)的定义域为(k∈Z),则函数y=f(x)的定义域为________.‎ ‎【答案】  由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 由于函数y=f(cos x)的定义域是(k∈Z),所以u=cos x的值域是,所以函数y=f(x)的定义域是.‎ ‎5.已知函数f(x)=当t∈[0,1]时,f[f(t)]∈[0,1],则实数t的取值范围是______________.‎ ‎【答案】 ‎【解析】 因为t∈[0,1],所以f(t)=3t∈[1,3],所以f[f(t)]=f(3t)=-·3t∈[0,1],即≤3t≤3,所以log3≤t≤1.‎ ‎6.若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是________.‎ ‎【答案】.‎ ‎【解析】函数的定义域为R,即mx2+4mx+3≠0恒成立.①当m=0时,符合题意;②当m≠0时,Δ=(‎4m)2-4×m×3 查看更多

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