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2017年广东中考模拟数学试题一（附答案）
资料简介
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2017广东中考模拟试题（一）
一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．－2的相反数是 ( )
A． B． C．－2 D．2
2．下列各式运算正确的是 ( )
A． B． C． D．
3．2015年，某省进出口货物总值393．3亿美元。将393．3亿用科学记数法表示应是 ( )
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，最简二次根式是 ( )
A． B． C． D．
5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ( )
A．x>1 B．且 C． D．x>0且
6．如图，数轴上点P表示的数可能是 ( )
A． B． C．－3．5 D．
7．若，则( )
A． B． C． D．
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ( )
A．70 B．72 C．74 D．76
9．已知如果用y的代数式表示x，那么x= ( )
A． B． C． D．
10．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
11．函数的自变量的取值范围是 ．
12．分解因式： = ．
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13．分解因式: ．
14．若是一个完全平方式，那么常数m= ．
15．已知则代数式(m+2n)－(m－2n)的值为 ．
16． 若，对任意自然数都成立，则= ， = ；
计算： ．
三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
17．计算:(2014－|－5| ． 18．计算: ．
19．计算． 四、解答题（二）
20．先化简，再求值：，其中．
21．已知，求代数式的值．
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22．已知x，y满足求代数式的值．(要求对代数式先化简，再求值)
五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）
23．观察下列各式:
…．
（1）猜想并用字母写出你发现的规律:
（2）证明你写出的等式的正确性．
24．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图(单位:m)，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则
（1）至少需要多少平方米地砖?
（2）如果铺的这种地砖的价格为75元/m那么李叔叔至少需要花多少元钱?
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25．某地发生地震后，举国上下通过各种方式表达爱心．某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备．根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示(其中p，n，a都是正整数)．
分配顺序
分配数额(单位:万元)
帐篷费用
教学设备费用
第1所学校
5
剩余款的
第2所学校
10
剩余款的
第3所学校
15
剩余款的
…
…
…
第(n-1)所学校
5(n-1)
剩余款的
第n所学校
5n
0
根据以上信息，解答下列问题:
（1）写出p与n的关系式;
（2）当p=125时，该企业能援助多少所学校?
（3）根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其他学校，若a由(2)确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?
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模拟试题（一）
考察内容：数与式
一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C． 8．C 9．B 10．D
二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）
11． ． 12．． 13．4b(a+1)(a－1) 14．
15．－5 16．；；．
三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）
17．解:原式=1－5－3 =－7．
18．解:原式 ．
19．解：原式=
四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）
20．解：原式=．
当时，原式=
21．解：当时，
原式 =
22．解:∵ ∴．
∴x+3=0且x－y+1=0,解得x=－3,y=－2． 又
∴原式．
五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）
23．解:
（2）右边左边,故．
24．解: （1）如图,厨房面积为b(4a－2a－a)=ab,
卫生间面积为a(4b－2b)=2ab, 客厅面积为
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∴至少需要地砖面积为ab+2ab+8ab=11ab平方米．
（2）由(1)易知,需要花元钱．
25．解: （1）由题中表格可知,所有学校得到的捐款数都是5n万元,
∴为正整数)．
（2）当p=125时,可得解得n=5或n=－5(不合题意,舍去),
∴该企业的捐款可以援助5所学校．
（3）由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元,
即解得a=6,
∴．
根据题意,得∴ 又∵n为正整数,∴n最大为4．
∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校．
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