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课后导练
基础达标
1两直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上,那么k的值是( )
A.-24 B.6 C.±6 D.±24
解析:由将点(0,)代入
x-ky+12=0得k=±6.
答案:C
2当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0经过的定点是( )
A.(2,3) B.(-2,3)
C.(1,) D.(-2,0)
解析:直线方程可化为a(x+2)-x-y+1=0,由定点(-2,3).
答案:B
3已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p为( )
A.24 B.20 C.0 D.-4
解析:由条件知
答案:B
4点P(2,5)关于直线x+y=0的对称点是( )
A.(5,2) B.(2,5) C.(-5,-2) D.(-2,5)
解析:设P(2,5)关于x+y=0的对称点为(a,b),则
答案:C
5已知点P(-1,0),Q(1,0),直线y=-2x+b与线段PQ相交,则b的取值范围是( )
A.[-2,2] B.[-1,1] C.[-,] D.[0,2]
解析:PQ直线方程为y=0,由得交点(,0),由-1≤≤1得-2≤b≤2.
答案:A
6若直线y=kx+3与直线y=x-5的交点在直线y=x上,则k=____________.
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解析:由
得x=y=.
将(,)代入y=kx+3得=+3,
解得k=.
答案:
7过两直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点,且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为_______.
解析:由∴交点(-2,2)又知所求直线的斜率为-2,由点斜式得y-2=-2(x+2).
答案:2x+y+2=0
8过两直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0的直线方程为________.
解析:解法同9题.
答案:4x-3y-6=0
综合运用
9直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为___________.
解析:
∵点()在第四象限,
∴得
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