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2017年七年级数学上3.1用字母表示数同步练习（北师大附答案）
资料简介
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第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
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基础巩固
1.（题型一）李华每分钟走a m，张明每分钟走b m，2分钟后，他们一共走了（ ）
A．2（a－b） m B．2（a＋b） m
C．2ab m D. m
2.（题型二）一个长方形的周长为a m，长为b m，则这个长方形的宽为（ ）[来源:学,科,网]
A.（a－2b） m B.（ －2b） m
C. D. m
3.（题型一）某种书的定价为8元/本，若购买不超过10本，按原价付款；若一次购买10本以上，超过10本的部分按8折付款．设一次购买这种书x本（x＞10），则付款金额为_______元.
4.（题型三）如图3-1-1，观察下列一组图形：
图3-1-1它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有_____个“★”.
图3-1-1
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5.（题型三）同学们，你们还记得“青蛙绕口令”吗?
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,扑通一声跳下水.两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,扑通两声跳下水. 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,扑通三声跳下水.……
若有a只青蛙，则用绕口令怎么说？请你用今天所学的知识解决这个问题.[来源:Z#xx#k.Com]
能力提升
6.（题型三）观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同的规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：
①52×_____＝______×25；
②____×396＝693×____.
（2）设这类等式的左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且
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2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子.（用含a，b的代数式表示）
答案
1.B 解析：先根据题意求出李华和张明1分钟共走的路程，再乘2，可得到他们一共走了2（a+b）m.故选B.
2.D 解析：根据长方形的周长为2×（长+宽），得这个长方形的宽为 m.故选D.
3.（6.4x+16） 解析：根据题意可知，当一次购买这种书x本（x>10）时，付款金额为8×0.8（x-10）+10×8=（6.4x+16）元.
4.（3n＋1） 解析：通过观察发现，第①个图形中“★”的个数是1＋3×1＝4；第②个图形中“★”的个数是1＋3×2＝7；第③个图形中“★”的个数是1＋3×3＝10；第④个图形中“★”的个数是1＋3×4＝13；……依此类推，第个图形中“★”的个数是3n＋1.
5.解：由于青蛙的嘴数和只数一样，眼睛数是嘴数和只数的2倍，腿数是青蛙眼睛数的2倍，腿数是青蛙数量的4倍.当有a只青蛙时，则青蛙的嘴数是a张，眼睛数是2a只，腿数是4a条.故绕口令为“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水.”[来源:学科网]
能力提升
6.解：（1）①275 572.②63 36.
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（2）（10a+b）［100b+10（a+b）+a］
=［100a+10（a+b）+b］（10b+a）.
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