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必修2物理第四章机械能和能源章末检测（教科版附答案和解析）
资料简介
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(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍， g取10 m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )
A．10 W B．100 W
C．300 W D．500 W
解析：选B．由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡可知F＝f＝20 N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s，所以P＝Fv＝20×5 W＝100 W.
2.如图所示，现有两个完全相同的可视为质点的物块a、b从静止开始运动，a自由下落，b沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )
A．a与b两物块运动位移和时间均相等
B．重力对a与b两物块所做的功相等
C．重力对a与b两物块所做功的平均功率相等
D．a与b两物块运动到水平面时，重力做功的瞬时功率相同
解析：选B．设a、b运动的竖直高度为H，由题意知，a的运动时间ta＝，位移xa＝H
到达水平面时的速度va＝，而b沿斜面运动的加速度ab＝gsin θ，位移xb＝>xA．
运动时间tb＝＝＝ >ta，故A选项错；到达水平面时的速度大小vb＝at＝gsin θ·＝，方向平行斜面向下，由功的公式W＝Fxcos θ知Wa＝Wb，故B选项正确；由平均功率公式P＝得Pa>Pb，故C选项错误；由瞬时功率公式P＝Fv·cos θ得Pa＝mg，Pb＝mg·cos(90°－θ)＝mg·sin θ4 m，l2ΔEk2；再根据功能关系，物体克服阻力做的功等于物体机械能改变量的大小，有：Wf＝ΔE1＝ΔE2，故选项C正确．
8.如图，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则( )
A．小球从接触弹簧开始速度一直减小
B．小球运动过程中最大速度等于2
C．弹簧的最大弹性势能为3mgx0
D．弹簧劲度系数等于
解析：选C．小球由A到B的过程中，小球和弹簧组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，B点时弹性势能最大为Epm，则Epm＝mg(2x0＋x0)＝3mgx0，故C选项正确；由于弹力与压缩量成正比，且克服弹力做功等于弹性势能的增加量，即·x0＝Epm＝3mgx0，得k＝，故D选项错；小球从O到B的过程中由于弹力越来越大，所以小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，当mg＝kx′时速度最大，动能最大，即x′＝＝x0，最大速度为vm，即·x0＋mv＝mg(2x0＋x0)得vm＝，故A、B均错．
二、填空题(本题共1小题，共10分，按题目要求作答)
9．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
(1)纸带的________端(填“左”或“右”)与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，
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动能增加量ΔEk＝________J．(结果取三位有效数字)
解析：由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J.
打B点时重物的瞬时速度
vB＝＝ m/s
＝1.845 m/s.
所以动能增量
ΔEk＝mv＝×1.00×1.8452 J≈1.70 J.
答案：(1)左 (2)B (3)1.89 1.70
三、计算题(本题共4小题，共42分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(8分)质量为2 000 kg，额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为20 m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变，求：
(1)汽车所受阻力的大小；
(2)3 s末汽车的瞬时功率．
解析：(1)设汽车所受阻力为f，当汽车达到最大速度时有P＝Fv＝fvm(1分)
所以f＝＝ N＝4×103 N．(1分)
(2)由牛顿第二定律得F－f＝ma
则F＝f＋ma(1分)
汽车达到匀加速运动的最大速度为v＝(1分)
又据运动学公式v＝at(1分)
匀加速运动的时间为t＝5 s．(1分)
所以3 s末汽车的瞬时功率
P＝Fv3＝(f＋ma)at3
＝(4×103＋2 000×2)×2×3 W＝4.8×104 W．(2分)
答案：(1)4×103 N (2)4.8×104 W
11. (10分)如图所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块距水平台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：(g取10 m/s2)
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.
解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为
W1＝mv2－mv＝－243 J(2分)
同理，子弹对木块所做的功为
W2＝Mv＝8.1 J．(2分)
(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有
－μMgL＝Mv－Mv(3分)
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木块离开台面后的平抛阶段l＝v2(2分)
解得μ＝0.50.(1分)
答案：(1)－243 J 8.1 J (2)0.50
12．(10分)如图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，其主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆．摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L.测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放．摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s(s≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置．若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求
(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数．
解析：(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcos θ.①(2分)
(2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0②(1分)
WG＝mgLcos θ③(1分)
由②③得Wf＝－WG＝－mgLcos θ.④(2分)
(3)由滑动摩擦力公式得f＝μF⑤(1分)
摩擦力做的功Wf＝－fs⑥(1分)
④⑤式代入⑥式得：μ＝.(2分)
答案：(1)mgLcos θ
(2)－mgLcos θ
(3)
13．(14分)(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8 m，h2＝4.0 m，x1＝4.8 m，x2＝8.0 m．开始时，质量分别为M＝10 kg和m＝2 kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；
(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；
(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．
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解析：(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有
h1＝gt2①(1分)
x1＝vmint②(1分)
联立①、②式，得
vmin＝8 m/s.③(2分)
(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有
(M＋m)gh2＝(M＋m)v④(2分)
vC＝＝ m/s≈9 m/s.⑤(2分)
(3)设拉力为T，青藤的长度为L.对最低点，由牛顿第二定律得
T－(M＋m)g＝(M＋m)⑥(2分)
由几何关系
(L－h2)2＋x＝L2⑦(1分)
得：L＝10 m⑧(2分)
综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：
T＝(M＋m)g＋(M＋m)＝216 N．(1分)
答案：(1)8 m/s (2)约9 m/s (3)216 N
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