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17必修2物理 第二章匀速圆周运动章末检测(教科版含答案和解析)
资料简介
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(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)
1．在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断
B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C．树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判断
D．伐木工人的经验缺乏科学依据
解析：选B．树木倒下时树干上各部分的角速度相同，半径越大其线速度越大，B项正确．
2．一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期T＝4 s，则( )
A．小球的线速度大小是0.5 m/s
B．经过4 s，小球的位移大小为4π m
C．经过1 s，小球的位移为2 m
D．若小球的速度方向改变了 rad，经过时间一定为1 s
解析：选C．小球的周期为T＝4 s，则小球运动的线速度为v＝＝π，选项A错误；经过4 s后，小球完成一个圆周运动后回到初始位置，位移为零，选项B错误；经过1 s后，小球完成个圆周，小球的位移为s＝R＝2 m，选项C正确；圆周运动是周期性运动，若方向改变弧度，经历的时间可能为t＝(n＋1)·＝(n＋1) s或t＝(n＋3)·＝(n＋3) s，选项D错误．
3．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速最大值是( )
A． B．π
C． D．2π
解析：选A．转速最大时，小球对桌面刚好无压力，则F向＝mgtan θ＝mlsin θω2，即ω＝，其中cos θ＝，所以n＝＝，故选A．
4．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )
A．mg B．2mg
C．3mg D．5mg
解析：选C．小球经过最高点而不脱离轨道时，重力完全提供向心力，即mg＝m
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，当小球的速度等于2v时，则有N＋mg＝m，那么N＝3mg，方向竖直向下，因此，小球对轨道的压力等于3mg，选项C正确．
5．如图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，下列说法中正确的是( )
A．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小一定不变
B．物体所受弹力不变，摩擦力大小减小了
C．物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零
D．物体所受弹力逐渐增大，摩擦力大小可能不变
解析：选CD．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体相对圆筒始终未滑动，则摩擦力的竖直分量与重力平衡，切线分量与速度方向相同，使物体速度增加，所以物体所受的摩擦力与竖直方向的夹角不为零，C正确；物体的向心力由弹力提供，随着速度增加，向心力增加，物体所受弹力逐渐增大，如果圆筒的角速度均匀增加，则摩擦力大小不变，D正确．
6．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )
A．mg B．mω2R
C． D．
解析：选C．处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝，选项C正确，其他选项均错误．
7.如图所示，小物块位于地面上的半径为R的半球的顶端，若给小物块一水平的初速度v时小物块对半球刚好无压力，则下列说法正确的是( )
A．小物块立即离开球面做平抛运动
B．小物块落地时水平位移为R
C．小物块沿球面运动
D．小物块落地时速度的方向与地面成45°角
解析：选AB．小物块在最高点时对半球刚好无压力，表明从最高点开始小物块即离开球面做平抛运动，A对，C错；由mg＝m知，小物块在最高点的速度大小v＝，又由于R＝gt2，vy＝gt，x＝vt，故x＝R，B对；tan θ＝＝，θ>45°，D错．
8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球A、B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )
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A．球A的线速度必大于球B的线速度
B．球A的角速度必小于球B的角速度
C．球A的运动周期必小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力
解析：选AB．对A有mg·cot θ＝m＝mω·RA
对B有mg·cot θ＝m ＝mω·RB
由题图知RA>RB，得vA>vB，ωATB，又由受力情况知NA＝NB＝，故C、D错误．
9．如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是( )
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到塑料管的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω＝
D．若塑料管的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动
解析：选A．由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与摩擦力平衡．塑料管对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，此时角速度ω满足mrω2＝N＝，ω＝，选项A正确，B、C错误；无论塑料管的转动速度增大多少，竖直方向受力平衡，故选项D错误．
10．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环(可视为质点)，同时从大环两侧的对称位置由静止滑下．两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为( )
A．(2m＋2M)g B．mg－
C．2m＋Mg D．2m＋Mg
解析：选C．隔离一个小环，向上为正方向：
N－mg＝m，N＝mg＋m
把大环和两个小环合起来作为研究对象
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F＝Mg＋2N＝Mg＋2m
故C正确．
二、计算题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11. (12分)如图是离心实验原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观测到图中的直线AB(线AB与舱底垂直)与竖直方向成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？若被测者做圆周运动的半径R＝2 m，求此时转动的角速度的平方为多少？(g＝10 N/kg)
解析：被测者在水平面内做匀速圆周运动，对被测者受力分析可知，竖直方向受力平衡，则Ncos 30°＝mg(3分)
因此N＝＝mg(2分)
由牛顿第三定律可知，被测者对座舱的压力
N′＝mg(2分)
所以，压力是重力的倍．
合外力充当向心力，根据牛顿第二定律可得
mgtan 30°＝mω2R(3分)
则ω2＝ (rad/s)2.(2分)
答案： (rad/s)2
12．(14分)如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
解析：(1)由平抛运动公式，得
x＝vt，H＝gt2(3分)
代入数据解得v＝2 m/s(2分)
要使煤块在轮最高点做平抛运动，则煤块到达轮最高点时对轮压力为零，由牛顿第二定律，得mg＝m (2分)
代入数据得R＝0.4 m．(2分)
(2)由牛顿第二定律F＝ma得
a＝＝μgcos θ－gsin θ＝0.4 m/s2(3分)
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由v＝v0＋at得t＝＝5 s．(2分)
答案：(1)2 m/s 0.4 m (2)5 s
13．(14分)如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°.重力加速度大小为g.
(1)若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；
(2)ω＝(1±k)ω0，且0＜k≪1，求小物块受到的摩擦力的大小和方向．
解析：(1)当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图甲所示，其合力提供向心力，
F合＝mgtan θ①(1分)
F向＝mωr②(1分)
而r＝Rsin θ，F合＝F向③(1分)
由①②③得ω0＝.④(1分)
(2)当ω＝(1＋k)ω0，且0
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