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必修2数学2.2.1直线方程的概念与直线的斜率同步练习（人教B版带答案）
资料简介
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1．经过点P(－2，m)，Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )．
A．1 B．4 C．1或3 D． 1或4
2．若A(－2，－3)，B(3，－2)，C(，m)三点在同一直线上，则m的值为( )．
A．－2 B．2 C． D．
3．设点P在y轴上，点N是点M关于y轴的对称点，若直线PM的斜率为k(k≠0)，则直线PN的斜率是( )．
A．k B．－k C． D．
4．直线l过点A(1,2)，且l不过第四象限，那么l的斜率k的取值范围是( )．
A．[0,2] B．[0,1] C．[0，] D．[0，)
5．三点A(1,0)，B(，)，C(－1,0)，若直线AB与直线BC的倾斜角为α，β，则α－β＝__________.
6．已知点M(5,3)、N(－3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为__________．
7．一条光线从点A(－2,3)射入，经x轴上点P反射后，通过点(5,7)，则点P的坐标为________．
8．已知直线l过点A(1,2)和B(a,3)，求直线l的斜率及倾斜角的范围．
9. 已知矩形ABCD中，A(－4,4)，D(5,7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形的一边BC运动，设.
(1)探讨z的几何意义；
(2)当点P沿边BC运动时，z是否总存在？并求出z的取值范围．
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参考答案
1. 答案：A
2. 答案：C
3. 答案：B
4. 答案：A
5. 答案：90°
6. 答案：(1，－5)
解析：设P(x，y)，则，化简得解得
∴P(1，－5)．
7. 答案：(，0)
解析：设P(x,0)，如图所示，由光的反射性质知，
kAP＝－kBP，得.
8. 解：(1)当a＝1时，直线l与x轴垂直，所以直线l的倾斜角α＝90°，直线l的斜率不存在．
(2)当a≠1时，斜率，
∴当a＞1时，k＞0，直线倾斜角为锐角，
当a＜1时，k＜0，直线倾斜角为钝角．
9. 解：(1)的几何意义为原点O与动点P连线的斜率．
(2)当点P在BC与y轴的交点上时OP⊥x轴，不存在．除此以外，当点P在BC边上其他点运动，z存在．由点E在第一象限且到y轴的距离为1，故可设E点的坐标为(1，m)(m＞0)．
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因为|AE|＝|DE|，
所以
所以m＝4，即点E坐标为(1,4)．
由中点公式
得
所以点C坐标为(6,4)．
同理可求得点B坐标为(－3,1)．
因为点P在边BC上运动，
所以z＝＝kOP.
由题图可知，kOP≥kOC或kOP≤kOB，
又，，
所以或.
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