注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
2017年九年级数学期中试题（南京市鼓楼区附答案）
2017年南京市鼓楼区九年级期中数学试卷及答案
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
九年级（下）期中考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
A
C
D
D
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．3，－ 8．2.5×104 9．6a 10．x＜3 11．81
12．20π 13．220° 14．(1，－2) 15． 16．①②④．
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（7分）解：2－1×6－(－2)4÷4＋cos60°
＝×6－16÷4＋ ………………………………………………………………………3分
＝3－4＋…………………………………………………………………………………5分
＝－．……………………………………………………………………………………7分
18．（7分）解方程组
解：由①＋②×3，得x＝2，……………………………………………………………3分
把x＝2代入①，得y＝1， ……………………………………………………………5分
∴方程组的解为．…………………………………………………7分
19．（9分）解：（1）＋
＝＋ ……………………………………………………………2分
＝ ……………………………………………………………………………4分
＝． …………………………………………………………………………………6分
（2）不正确． …………………………………………………………………………7分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
因为当x＝1时，代数式＋中的分母x－1，x2－1都等于0，该代数式在实数范围内无意义，所以这个说法不正确．………………………………………………………9分
20．（7分）不及格
10%
及格
20%
良好
40%
优秀
30%
某中学抽样九年级男生引体向上
等级人数分布扇形统计图
（1）解：如图所示： ……………………………………………………………5分
（2）450×30%＝135（人）
答：估计全校九年级男生引体向上测试优秀的人数为135人．
…………………………………………………………………………………………………2分
21．（8分）（1）证明：∵△AEF∽△ABC，
∴＝，∵AB＝AC，∴AE＝AF，………………………………………1分
∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，
∴∠AED＝∠AFD＝90°，……………………………………………………2分
在Rt△AED和Rt△AFD中，∠AED＝∠AFD＝90°，
∴Rt△AED≌Rt△AFD．………………………………………………………4分
（2）证明：∵Rt△AED≌Rt△AFD，
∴∠EAD＝∠FAD，
∵AB＝AC，
∴AD⊥BC，BC＝2BD，………………………………………………………5分
∵BC＝2AD，
∴BD＝AD，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB＝90°，
∴∠B＝∠BAD＝45°，…………………………………………………………6分
∴∠BAC＝2∠BAD＝90°，
∵∠AED＝∠AFD＝90°，
∴四边形AEDF是矩形，………………………………………………………7分
∵AE＝AF，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
∴矩形AEDF是正方形．………………………………………………………8分
22．（8分）
第2颗骰子
（1）解：用表格列出所有可能出现的结果：
第1颗骰子
结果
A
A
B
B
B
B
A
（A、A）
（A、A）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
A
（A、A）
（A、A）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
A
（A、A）
（A、A）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
A
（A、A）
（A、A）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
（A、B）
B
（B、A）
（B、A）
（B、B）
（B、B）
（B、B）
（B、B）
B
（B、A）
（B、A）
（B、B）
（B、B）
（B、B）
（B、B）
由表格可知，共有36种可能出现的结果，并且它们是等可能的．“两颗骰子的顶面字母相同”记为事件M，它的发生有16种可能，P(M)＝，“两颗骰子的顶面字母不同”记为事件N，它的发生有20种可能，P(N)＝，∴甲、乙两人获胜的概率各是、．
…………………………………………………………………………………………………6分
（2）3．………………………………………………………………………………………8分
23．（8分）解：（1）如图①，四边形ABCD即为所求．…………………………………4分
图②
P
Q
O
E
H
F
G
图①
A
B
C
D
（2）如图②，四边形EFGH即为所求．……………………………………………………8分
24．（8分）解：（1）25 km．…………………………………………………………………2分
（2）∵甲从A地到B地的速度为25÷50＝0.5 km/min，
∴甲从B地返回A地的速度也为0.5 km/min，
∵甲到达B地后停留20 min再以原速返回A地，
∴甲从B地返回A地时以出发70分钟，且距离A地25 km，
∴y＝25－0.5(x－70)＝60－0.5x．………………………………………………6分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
（3）D．…………………………………………………………………………………8分
E
C
A
F
B
D
H
17°
45°
25．（8分）解：（1）设CH＝x，
在Rt△CHF中，∵∠CFH＝∠FCH＝45°，∴CH＝FH＝x，
在Rt△CHE中，∴tan∠CEH＝，
∴＝tan17°＝0.30，
∴x＝25.2，即CH＝25.2（m），
∴CD＝CH＋DH＝25.2＋1.6＝26.8（m），
答：这棵树AB的高度为26.8 m．………………………………………………………4分
（2）原因：小明测量的只是测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离，不是测量测角器所在位置与底面圆心的最短距离．………………………………………………………6分
（3）12． …………………………………………………………………………………8分
26．（8分）解：（1）根据情况1，设当每只定价为x元时，一周销售收入为y1元．
…………………………………………………………………………………………………1分
y1＝x[300＋25(20－x)]＝－25x2＋800x，
当x＝16时，y1有最大值，最大值为6500元．…………………………………3分
答：当定价为16元时，一周销售收入最多，最多为6500元．
（2）根据情况2，设当每只定价为x元时，一周销售收入为y2元．
y2＝x[300－25(x－20)]＝－10x2＋500x，
当x＝25时，y2有最大值，最大值为6250元， …………………………………5分
当22≤x≤24时，y1随x的增大而减小，而y2随x的增大而增大，……………6分
当x＝22时，y1最大，最大值为5500，
当x＝24时，y2最大，最大值为6000＞5500．
答：当定价为24元时，一周销售收入最多，最多为6000元．…………………8分
27．（10分）（1）①解：如图，设EF与半圆相切于点G，
过点E作EH⊥BC，垂足为点H．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠A＝∠B＝∠ADC＝∠BCD＝90°，
∴OD⊥AD，且AD经过半径OD的外端点D，
A
B
C
D
E
F
O
H
G
∴AD与半圆相切于点D，
同理可证：BC与半圆相切于点C，
∴ED＝EG＝2－t，CF＝FG＝2t，
∴EF＝2＋t，
∵EH⊥BC，垂足为点H，∴∠BHE＝90°，
∵∠A＝∠B＝90°，∴四边形ABHE是矩形，
∴EH＝AB＝2，BH＝AE＝t，
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
∴HF＝2－3t，
在△EHF中，∠EHF＝90°，
∴EH2＋HF2＝EF2，
∴22＋(2－3t)2＝(2＋t)2，
解这个方程，得t1＝1－＜1，t2＝1＋＞1（不合题意，舍去），
∴当EF与半圆相切时，t的值为1－．………………………………………………4分
②解：在△EDO中，∵∠EDO＝90°，∴OE2＝t2－4t＋5，
同理可证：OF2＝1＋4t2， EF2＝9t2－12t＋8，
第一种情况：当OE＝OF时，则OE2＝OF2，
∴t2－4t＋5＝1＋4t2，
解这个方程，得t1＝＜1，t2＝－2＜0（不合题意，舍去），
第二种情况：当OE＝EF时，则OE2＝EF2，
∴t2－4t＋5＝9t2－12t＋8，此方程无解，
第三种情况：当OF＝EF时，则OF2＝EF2，
∴1＋4t2＝9t2－12t＋8，
解这个方程，得t1＝1，t2＝1.4＞1（不合题意，舍去），
综上所述：当△EOF是等腰三角形时，t的值为或1．………………………………8分
（3）1、．………………………………………………………………………………10分
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记