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教材习题点拨
教材问题全解
“思考与讨论”
汽车只受重力作用,重力提供其做圆周运动的向心力,满足:
mg=,则v0=
其中g为地面的重力加速度,R为地球半径。此时地面对车的支持力为零,驾驶员与坐椅之间无作用力,驾驶员躯体各部分之间的压力为零,感觉自己“飘”起来了。
教材习题全解
1.7.9×104 N
点拨:小螺丝钉需要的向心力F=mr(2nπ)2=0.01×0.2×(2×1 000π)2 N=7.9×104 N,由牛顿第三定律可知,转动轴受到的力大小为7.9×104N。
2.会侧滑
点拨:汽车转弯所需的向心力F=m=1.6×104N>1.4×104N,大于轮胎所受的最大静摩擦力,所以汽车会发生侧滑。
3.(1)7 440 N (2)22 m/s (3)半径大一些安全 (4)7.9 km/s
点拨:(1)汽车在桥顶时,如图所示,由向心力公式可得mg-N=,N=mg-=(800×9.8-800×) N=7 440 N,由牛顿第三定律可知,车对桥的压力为7 440 N。
(2)若汽车恰好对桥无压力,则仅受重力且重力正好充当向心力,故有mg=,得v==m/s=22 m/s。(4)由上面(1)中可知,汽车恰好腾空时v=,其中R=6 400 km为地球的半径,代入上式可得v=7.9×103m/s。
4.495 N(g取9.8 m/s2)
点拨:小孩摆到最低点时,由向心力公式可得N-mg=,N=mg+
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=(25×9.8+) N=495 N,由牛顿第三定律可知她对秋千的压力为495 N。
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