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2016年高中物理必修二第6章万有引力与航天配套习题（人教版有答案）
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【人教版】2016年高中物理必修二：第6章《万有引力与航天配套习题（含答案）
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资料简介
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第六章 第一节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．日心说的代表人物是( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．布鲁诺 D．第谷
答案：B
解析：日心说的代表人物是哥白尼，布鲁诺是宣传日心说的代表人物。
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
答案：C
解析：太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A项错误；火星与木星轨道不同，在运行时速度不可能始终相等，B项错误；“在相等的时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的，不同的行星，则不具有可比性，D项错误；根据开普勒第三定律，对同一中心天体来说，行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值，C项正确。
3．太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )
答案：D
解析：由开普勒第三定律知＝k，所以R3＝kT2，D正确。
4．(威海市2015～2016学年高一下学期五校联考)长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6．39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于( )
A．15天 B．25天
C．35天 D．45天
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答案：B
解析：由开普勒第三定律可知()3＝()2，代入解得T2≈25天，B正确。
5．(重庆一中2014～2015学年高一下学期检测)阋神星，是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”。若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知阎神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阎神星绕太阳运行的轨道半径约为( )
A．R B．R
C．R D．R
答案：C
解析：由开普勒第三定律＝，得r船＝R。
6．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
答案：ABC
解析：所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的。
二、非选择题
7．土星直径为119300km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10h 39min，公转周期为29．4年，距离太阳1．432×109km。土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274000km。请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)
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答案：约1．49×108km
解析：根据开普勒第三定律有：＝k，k只与太阳质量有关。则＝，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离。代入数值得：＝得R地＝1．49×1011m＝1．49×108km。
能力提升
一、选择题(单选题)
1．(广东实验中学2013～2014学年高一下学期期中)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是( )
答案：B
解析：根据开普勒周期定律：＝＝k，则＝，两式取对数，得：lg＝lg，整理得2lg＝3lg，选项B正确。
2．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
答案：C
解析：
如图所示，A、B分别为远日点和近日点，由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt，则有：va·Δt·a＝vb·Δt·b，所以vb＝va。
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3．(青州市实验中学2015～2016学年高一下学期检测)
如图所示是“九星连珠”的示意图。若太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1．5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公转周期(年)
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
A．1．2亿千米 B．2．3亿千米
C．4．6亿千米 D．6．9亿千米
答案：B
解析：由表中知T地＝1年，T火＝1．88年，由＝得，r火＝≈2．3亿千米，故B正确。
4．(枣庄市2014～2015学年高一下学期三校联考)2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径 (×106m)
2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道半径(×1011m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
A．80年 B．120年
C．165年 D．200年
答案：C
解析：设海王星绕太阳运行的平均轨道半径为R1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为R2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有＝，故T1＝·T2≈165年。
二、非选择题
5．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6400km)
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答案：3．63×104km
解析：月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解。当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等。
设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T。
根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：＝。整理得：
R＝×60R地＝×60R地＝6．67R地。
卫星离地高度H＝R－R地＝5．67R地＝5．67×6400km＝3．63×104km。
6．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半径长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算。它下次飞近地球是哪一年？
答案：2062年
解析：由＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量。可以根据已知条件列方程求解。
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：＝
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝×T1＝76．4年。
所以它下次飞近地球是在2062年。
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