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函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(二)课堂达标（附解析北师大版必修四）
资料简介
函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质(二)课堂达标（附解析北师大版必修四）
1.函数y=2sin(4x+)的图像的两条相邻对称轴间的距离为( )
【解析】选B.T=，故两条相邻对称轴间的距离为.
2.若函数f(x)=sin ωx (ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=( )
【解析】选C.由题意可知函数在x=时取得最大值，就是,k∈Z，所以ω=6k+；只有k=0时，ω=满足选项．
3.函数y=cos(ωx－)的最小正周期为，则ω=( )
A.10 B.5 C.-10 D.±10
【解析】选D.由，解得：ω=±10.
4.函数f(x)=cos(4x+φ)的图像关于原点成中心对称，则φ＝( )
A.kπ,k∈Z B. +kπ,k∈Z
C. +kπ,k∈Z D. +kπ,k∈Z
【解析】选B.函数f(x)=cos(4x+φ)的图像关于原点成中心对称，则函数为奇函数，故φ=+kπ,k∈Z.
5.(2014·泉州高一检测)已知定义在R上的函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,
|φ|≤)满足：最大值为2，相邻两个最低点之间距离为π，将函数f(x)的图像向右平移个单位长度，所得图像关于点(,0)对称.求f(x)的解析式.
【解析】由题意可得，A=2,T=π，ω= =2,
所以f(x)=2cos(2x+φ)，
将f(x)的图像向右平移个单位长度，
可得函数y=2cos[2(x－)+φ]=2cos(2x+φ－),
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此时图像关于点(,0)对称,
则2×+φ－=kπ+，
所以φ=kπ+，k∈Z，
因为|φ|≤，
所以φ=，
所以f(x)=2cos(2x+).
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