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共点力的平衡及应用测试（有解析）
资料简介
【全优课堂】2016高考物理总复习 第2章 第4课时 共点力的平衡及应用分组训练
A组 动态平衡问题
1．(2013·天津高考)如图13示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( )
图13
A．FN保持不变，FT不断增大
B．FN不断增大，FT不断减小
C．FN保持不变，FT先增大后减小
D．FN不断增大，FT先减小后增大
【答案】D
【解析】力F推动斜面体的过程中，小球始终处于动态平衡状态，由力的平衡条件知，支持力与绳的拉力的合力与小球所受重力始终等大反向，根据平行四边形定则作出三力关系图如图所示，当小球升到接近斜面顶端的过程中，细绳的拉力由开始方向向水平方向变化，由图可判断，FN不断增大，FT先减小后增大，A、B、C错，D对．
B组 临界与极值问题
2．(2015·衡水模拟)如图，三根长度均为l的轻绳分别连接于C，D两点，A，B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )
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图14
A．mg B．mg
C．mg D．mg
【答案】 C
【解析】对C点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD对C点的拉力FCD＝mgtan 30°，对D点进行受力分析，绳CD对D点的拉力F2＝FCD＝mgtan 30°，故F2是恒力，F1方向一定，则F1与F3的合力与F2等值反向，如下图所示，由图知当F3垂直于绳BD时，F3最小，由几何关系可知，F3＝FCDsin 60°＝mg，选项C正确．
C组 整体法与隔离法的应用
3．(2014·汕头月考)如图15所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2.当它们静止时，m1，m2与球心的连线跟水平面分别成60°角和30°角，则两小球质量m1与m2的比值是( )
图15
A．1∶2 B．∶1
C．2∶1 D．∶2
【答案】B
【解析】对m1受力分析如图所示，
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由平衡条件可知：
＝①
同理对m2受力分析可知：
＝②
由①②得
＝＝∶1，所以选项B正确．
4．(2013·北京)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是( )
图16
A．木块受到摩擦力大小是mgcos α
B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α
D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g
【答案】D
【解析】本题考查了共点力平衡及整体法的应用．难度中等．对木块受力分析，沿斜面方向上由共点力平衡有mgsin α＝f，垂直斜面方向上有mgcos α＝FN，由牛顿第三定律可得，木块对斜面体的压力大小为mgcos α，A、B错误；以M、m为整体受力分析，在水平方向上整体不受外力作用，所以桌面对斜面体的摩擦力大小为0，由整体在竖直方向上受力平衡可得FN桌＝(M＋m)g，C错误，D正确．
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