资料详情(天天资源网)

天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 八年级下册数学教案 / 第十六章《二次根式》全章导学案

16.1 第1课时二次根式的概念.doc

5 页
1.29 MB

还剩 1 页未读，点击继续阅读

继续阅读

点击下载高清阅读全文，WORD格式文档可编辑

下载资料包

有任何问题请联系天天官方客服QQ：403074932

注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致

第十六章《二次根式》全章导学案
- 第十六章二次根式

资料简介

第十六章二次根式教学备注学生在课前完成自主学习部分 ‎16.1 二次根式第1课时二次根式的概念学习目标：1.理解二次根式的概念；‎ 2. 掌握二次根式有意义的条件；‎ ‎3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.‎ 重点：理解二次根式的概念及有意义的条件.‎ 难点：利用二次根式的有意义的条件及其非负性解题.‎ 自主学习一、知识链接 ‎1.什么叫作平方根？‎ ‎2.什么叫作算术平方根？什么数有算术平方根？‎ 二、新知预习 ‎1. 用带根号的式子填空:‎ ‎(1)如图①的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为 m；若面积为S m2，则边长为______ m．‎ 图图 (2) 如图②的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m．‎ (3) 一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____．‎ ‎2.自主归纳：‎ ‎（1）二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “____”称为二次根号.‎ ‎（2）二次根式的双重非负性：二次根式的被开方数为________数,二次根式的值为_________数.‎ ‎ ‎ 第 5 页共 5 页教学备注配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3-8）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片9-16）‎ 三、自学自测 ‎1.下列各式中是二次根式的是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.二次根式有意义的条件是_____________. ‎ 四、我的疑惑 ‎____________________________________________________________‎ 课堂探究一、要点探究探究点1：二次根式的意义及有意义的条件问题1 分别表示什么意义？‎ 问题2 这些式子有什么共同特征？‎ 要点归纳：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式. “”称为_______.‎ 典例精析例1 下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？‎ 方法总结:判断二次根式是，抓住二次根式两个必备特征：①外貌特征：含有“”；②内在特征：被开方数a≥0.‎ 例2 (教材P2例1变式题)当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？‎ 方法总结:要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥‎ ‎ ‎ 第 5 页共 5 页 ‎0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为零.‎ 教学备注配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片17-22）‎ ‎【变式题】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？‎ 方法总结:被开方数是多项式时，需要对组成多项式的项进行恰当分组凑成含完全平方的形式，再进行分析讨论.‎ 针对训练 1. 下列各式:一定是二次根式的个数有( ) ‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ‎ 2. ‎(1)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________;‎ ‎ (2)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________.‎ 探究点2：二次根式的双重非负性问题1：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？‎ ‎ ‎ 问题2：二次根式的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？‎ ‎ ‎ 要点归纳：二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式，我们知道：（1）a为被开方数，为保证其有意义，可知a____0；‎ ‎（2）表示一个数或式的算术平方根，可知_____0.‎ 典例精析例3 若，求a-b+c的值.‎ 方法总结:多个非负数的和为零，则可得每个非负数均为零.初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.‎ 例4 已知y=,求3x+2y的算术平方根.‎ ‎ ‎ 第 5 页共 5 页教学备注配套PPT讲授 ‎4.课堂小结（见幻灯片29）‎ ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片23-28）‎ ‎【变式题】已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长．‎ 方法总结:若，则根据被开方数大于等于0，可得a=0.‎ 针对训练已知|3x-y-1|和互为相反数，求x+4y的平方根．‎ 二、课堂小结二次根式的概念一般地，我们把形如的式子叫作___________. “”称为二次根号，根指数为_____,可省略.‎ 二次根式有意义的条件被开方数（式）为_________,即有意义 a≥0.‎ 二次根式的非负性双重非负性：‎ 当堂检测 1. 下列式子中，不属于二次根式的是（）‎ 2. 式子有意义的条件是（）‎ A. x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2‎ ‎3.当x=____时，二次根式取最小值，其最小值为______．‎ ‎4.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？‎ ‎ ‎ 第 5 页共 5 页教学备注配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片23-28）‎ 5. ‎(1)若二次根式有意义，求m的取值范围．‎ (2) 无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围．‎ ‎6.若x，y是实数，且y＜ ,求的值.‎ 拓展提升 ‎7.先阅读，后回答问题：‎ 当x为何值时，有意义？‎ 解：由题意得x(x-1)≥0，由乘法法则得解得x≥1 或x≤0.即当x≥1 或x≤0时，有意义.‎ 体会解题思想后，试着解答：当x为何值时，有意义？‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)‎ ‎ ‎ 第 5 页共 5 页查看更多

16.1 第1课时 二次根式的概念.doc

资料简介

相关资料

16.1 第1课时二次根式的概念.doc