九年级数学下册第5章二次函数5-3用待定系数法确定二次函数表达式教案（苏科版）.doc

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苏科版九年级数学下册全册教案（共34份）
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1 5.3　用待定系数法确定二次函数表达式教学目标：1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求二次函数表达式的方法； 2．能灵活的根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数表达式之间的转化； 3．从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣．教学重点：会用待定系数法求二次函数的表达式．教学难点：会选用适当方法求二次函数的表达式．一、课前专训 1．二次函数关系式有哪几种表达方式？ 2．还记得我们是怎样求一次函数和反比例函数的表达式吗？二、新知活动一：由一般式确定二次函数的表达式．例 1：已知二次函数的图像经过点 ,求的值．例 2：已知二次函数的图像经过点和 ,求的值．例 3：已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式．归纳总结．求二次函数的表达式，关键是求出待定系数的值，由已知条件列出关于的方程或方程组，并求出就可以写出二次函数的表达式．要求：通过例题讲解，学生交流，学生讲解等方法让学生熟悉二次函数表达式的求法．总结方法时，让学生明确解题方法及规范解题过程．活动二：由顶点式确定二次函数的表达式．例 4　已知抛物线的顶点为，与 y 轴交点为，求抛物线的表达式．方法一：设抛物线的表达式为，函数图像经过点，得．解得． 2y ax bx c＝＋＋ 2y ax＝ ( 2 8)－， a 2y ax c＝＋ ( 2 8)－， ( 15)－， a c、 2y ax bx c＝＋＋ ( 3 6) ( 2 1)− − −，、， (0 3)−， 2y ax bx c= + + a b c、、 a b c、、 a b c、、 2( )y a x h k＝＋＋ ( 1, 3)− − (0 5)−， 2( 1) 3y a x＝＋－ (0, 5)− 5 3a− ＝－ 2a −＝2 所求的抛物线表达式为．方法二：由抛物线的顶点为，与 y 轴交点为，得　解得．所求的抛物线表达式为．学生可能还会有不同于以上解法的其他解法，教师可给予鼓励．归纳总结．当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式，将 h，k 换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出 a 的值．要求：1．使学生能够灵活的选择二次函数的表达式来求函数关系式． 2．通过对比，让学生感受到适当选择函数表达式求解的便捷之处． 3．总结方法，让学生明确解题方法及规范解题过程．三、小结： 1．已知图像上三点的坐标或给定 x 与 y 的三对对应值，通常选择一般式． 2．已知图像的顶点坐标，对称轴和最值，通常选择顶点式．确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式．四、练习 1、根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的解析式：（1）．已知二次函数的图像经过点和，求这个二次函数的表达式．（2）．已知二次函数的图像经过原点，且当 x＝1 时，y 有最小值－1，求这个二次函数的表达式．拓展延伸：如图所示，已知抛物线的对称轴是过（3，0）的直线，它与 x 轴交于 A、B 两点， 22( 1) 3y x−＝＋－ ( 1 3)− −， (0 5)−， 2 12 4 34 5 b a ac b a c − −  − −   −  ＝，＝，＝， 2 4 5 a b c    ＝－，＝－，＝－． 22 4 5y x x−＝－－ 2( )y a x h k＝＋＋ 2y ax bx＝＋ ( 2 8)− ， ( 15)− ，3 与 y 轴交于 C 点，点 A、C 的坐标分别是（8，0）、（0，4），求这个抛物线的表达式查看更多

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