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资料简介

‎4.3.2‎‎ 角的比较与运算 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标:‎ ‎1.知识与技能:‎ ‎1.会比较角的大小 ‎2.掌握角平分线的概念,能够利用角平分线的定义解决相关计算问题 ‎2、过程与方法:经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程,积累活动经验,培养动手操作能力.‎ ‎3.情感、价值观:让学生认识到用新知识构建新意义的过程,增强学生学数学的愿望和信心,培养学生爱思考,善交流的良好的学习习惯 重点、难点:‎ 教学重点:角的大小的比较方法 教学难点:从图形中观察角的和差关系 教学准备:‎ PPT课件和微课等。‎ 教学过程 一、创设情景、引入新课 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).‎ 下面是他们的一段对话:‎ 聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”.‎ 明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”.‎ 同学们有办法帮他们进行判断吗?‎ 二、自主学习、合作探究 ‎1. 你会比较两个角的大小吗?‎ ‎2. 如图,如何比较线段AB和CD的大小?‎ ‎①度量:以“数” 出发,通过度量长度进行数值大小比较。‎ ‎②叠合:以“形” 出发 ‎【通过简单的旧知识复习,得出新问题的解答思路】‎ ‎3.类比线段的比较方法总结角的大小比较方法 ‎①度量法 ‎②叠合法 ‎(课件展示比较方法)‎ 说明:①两角的顶点必须重合;‎ ‎②一边必须重合,另一边落在重合的一边的同侧.‎ ‎4. 师:回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?‎ 生思考 结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关 ‎5.思考: 若∠1= ∠2, ∠2= ∠3,则∠1__ ∠3‎ 若∠1 > ∠2, ∠2 > ∠3,则∠1___ ∠3‎ 4‎ 结论:角的大小具有传递性 ‎6.下面我们一起来认识角的和差 ‎∠AOC是∠1与 ∠2的和,‎ 记作 ‎ ‎∠1是 ∠AOC与 ∠2的差, ‎ 记作 ‎ ‎∠2是 ∠AOC与 ∠1的差,‎ 记作 ‎ ‎7. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角 利用两角和得到哪些度数的角 利用两角差得到哪些度数的角 按照度数从小到大的顺序:(小于180°的角) ‎ ‎ ‎ ‎ 【引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。鼓励学生动手,发挥学生探索的主动性,激发他们的学习兴趣】‎ ‎ ‎ 规律:这些角的度数都是 的整数倍 三、精讲点拨 例1 如图,O是直线上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数。‎ C O A B 分析:AB是直线,∠AOB是什么角?它是多少度?∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系?‎ 注意:这里的加与减,要将度与度分秒分别相加,减,分秒相加时逢60要进位,相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分 例2 把一个圆周7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?‎ 注意:度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化成分 学生黑板板演 四、巩固训练、深化提高 ‎1. 如图(1)若∠AOC=32 ° ,∠BOC=43° 则∠AOB= ____‎ ‎(2)若已知 ∠AOB = 68 °, ∠BOC=40° 则∠AOC=____‎ 拓展:将题中的数据更改为 ‎(1)若∠AOC= 23°31′25″ ,∠BOC= 42°37′56″‎ ‎ 则∠AOB= ____‎ ‎(2)若已知 ∠AOB = 42°37′56″, ∠BOC= 23°31′25″‎ ‎ 则∠AOC=____‎ 解析:(1)相同单位相加,超过60向上一位进1即可;(2)先借1°化为分和秒,然后同一单位分别相减即可得解;‎ 4‎ ‎2.给你一副三角板画角,不可能画出的角的度数是( )‎ ‎ A.105° B.75° C.155° D.165°‎ ‎ ‎ ‎3. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,C点落在C′,D点落在D′处.若∠EFC=119°,则∠BFC′为(  )‎ A.58° B.45° C.60° D.42°‎ ‎ ‎ 解析:∵将矩形ABCD沿EF折叠,C点落在C′,D点落在D′处,∠EFC=119°,∴∠EFC′=∠EFC=119°,∠EFB=180°-∠EFC=61°,∴∠BFC′=∠EFC′-∠EFB=119°-61°=58°,故选A.‎ 方法总结:掌握折叠的性质,要善于发现题中的隐含条件:折叠前后两图形是完全重合的,其角不变. ‎ ‎4、已知O为直线AB上一点,OE平分∠AOC,OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小?‎ A B E C F O 四、总结升华、反思提升 本节课你有什么收获?‎ 还有什么困惑?‎ ‎【学生对本节课进行知识梳理,巩固教学目标。】‎ 板书设计:‎ 角的比较与运算 ‎ 1.角的比较方法 4.角平分线 ‎(1)度量法;(2)叠合法. 例题 ‎2.角的计算 ‎(1)角平分线;(2)角的折叠.‎ ‎3.角度的换算 作业设计 ‎ 最佳解决方案 ‎ 个 ‎ 基础:1. 在∠AOB的内部任取一点C,做射线OC则一定存在( )‎ A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC >∠AOB ‎ C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC > ∠BOC ‎2. 如图∠ AOB= ∠ COD=90°, ∠ AOD=146°, 则∠ BOC=____‎ 4‎ ‎3. 如图,将一副三角板折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=(  )‎ A.120° B.180° C.150° D.135°‎ ‎4. (1)153°29′42″+26°40′32″;‎ ‎(2)110°36′-90°37′28″;‎ 综合:‎ ‎5.如图,∠AOB=120°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.‎ ‎(1)求∠EOD的度数;‎ ‎(2)若∠BOC=90°,求∠AOE的度数.‎ 参考答案:1.A 2.34° 3.B ‎ ‎4. (1)153°29′42″+26°40′32″=179°69′74″=180°10′14″;‎ ‎(2)110°36′-90°37′28″=109°95′60″-90°37′28″=19°58′32″ ‎ ‎5.(1)60°(2)15°‎ 教学反思:‎ 本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系,角的平分线.可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法:度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点:‎ ‎1.首先在讲授知识的过程中,必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.‎ ‎2.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.‎ ‎3.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.对于角度的计算要设计各个类型的教学.‎ 4‎ 查看更多

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