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2015-2016学年度二年级下册数学全册教案新人教版.doc

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第一单元《数据收集整理》‎ 第1课时 《数据收集整理》教材分析与重难点突破 教材分析：‎ ‎ ‎ ‎“数据收集整理”是学生正式接触统计的起始内容，是学生在学习了分类与整理的基础上进一步学习统计的起始内容。教材依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现的数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。使学生更好地体会到统计的价值 ‎ ‎ 具体分析：‎ ‎ ‎ ‎1．选校服颜色情境。‎ ‎ ‎ 教材从学生生活中的实际问题引入，创设了开学初订校服选颜色的情景，引出“选哪种颜色合适？”的问题。教材中一个小女孩做出判断: 应该选大多数同学最喜欢的颜色。然后出示:怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?这一需要解决的问题.从而引发学生思考,引入新知的学习. ‎ ‎ ‎ 教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。这里教师要注意引导，使学生明白，不可能满足每个人的要求，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值。‎ ‎ ‎ ‎2．调查法收集整理数据。‎ ‎ ‎ 教材中首先出现了两个孩子正在针对“怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢?”这个问题进行研讨，情境图中学生的对话揭示了解决问题的方案----调查（统计）。第一次对话。一个学生说“可以在全校进行调查”另一生说“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班里调查。” 这里不仅确立了调查的对象（本班）而且渗透了抽样的思想。第二次对话：一个学生说在班里用举手的方式进行调查，另一个学生说可以用其他的方式进行调查。对话中展示了调查的方式（举手、投票等）以开放的方式体现了对学生其他调查方法的尊重。其次有一名老师正在让学生用举手的方法收集数据，并提示应注意的事项：每人只能举一次手（即只能选一种颜色或不能重复计数），图下有一个统计表，表明了呈现数据的方式。‎ ‎ ‎ 教学时要让学生充分进入情境，真正参与进来，首先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流制定好调查计划，接着再让学生严格按照计划进行统计。最后把统计的数据用统计表呈现出来。‎ ‎ ‎ 在调查的过程中，确定调查对象这一环节，通过学生的话“全校学生那么多，怎样调查呢？哦，可以先在班里调查。”渗透了抽样的思想，这里要让学生体会到“我们班级学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色。”‎ ‎ ‎ 在确定调查方式这一环节，要引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在让学生用举手的方式收集数据时，教师注意提示学生应注意的事项：每人只能举一次手（即只能选一种颜色或不能重复计数）。‎ ‎ ‎ ‎3．分析数据解决问题 ‎ ‎ 教材呈现了三个问题，让学生对调查所得的数据进行分析，体会数据中蕴含的信息，进而判断是否能解决问题。如第（3）题，某班学生最喜欢的颜色，不宜代表全校学生最喜欢的颜色。为了解决问题，可调整方案，如每个年级随便选一个班调查，或调查全校学生等。‎ ‎ ‎ 教学时，要放手让学生独立完成，然后全班交流订正。尤其是第（3）题的后一问“全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？突出体现了由于非统计抽样不具有代表性，不能由此推断出“全校学生最喜欢的颜色”的含义。当然，对于二年级的学生来讲，不必讲那么深入，只要学生能体会出“我们班级学生最喜欢的颜色，不一定是全校学生最喜欢的颜色。”即可。另外，教师也可以让学生根据统计表提问题并解答，如“你还能提出什么问题？”让学生充分利用信息，结合学生已有的知识经验，提高学生质疑解题的能力。‎ ‎ ‎ 重难点突破 ‎ ‎ 本节课教学的重点是用调查法收集整理数据，难点是用调查法收集整理数据的过程 ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ ‎1.挖掘情境内涵，理解“选择校服”的本质。‎ ‎ ‎ 教学这部分内容时,教师首先要创设定校服的情境, 在叙述情境的过程中出示例1红、黄、蓝、白四种颜色，然后提问“选哪种颜色合适？”回答这个问题时，要让学生充分进入情境，真正参与进来。‎ ‎ ‎ 首先让学生自己观察、思考、交流。在交流中可能大部分学生会选自己喜欢的颜色，因此五花八门。‎ ‎ ‎ 然后教师要注意引导学生：刚才同学们是针对自己喜欢的颜色来确定校服的。谁来说一说什么是校服？从而引发学生思考、讨论。‎ ‎ ‎ 最后使学生明确校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见。使学生明白，最合理的是选择大部分同学都喜欢的颜色。到底是什么颜色呢？这就需要确定4种颜色中哪种颜色是大多数学生最喜欢的，引出用统计解决问题的方法，即体现了统计的必要，也体现了统计的作用与价值，同时引发下个研讨内容。‎ ‎ ‎ ‎2.抓住问题冲突，引出收集信息的方法。‎ ‎ ‎ 本课解决问题的方法是抽样调查法，调查法是学生首次运用，学生没有这部分知识经验。因此在教学时先通过小组研讨制定解决问题的方案，然后通过全班交流，教师适时的引导从而制定好调查计划。从研讨到制定计划这一环节中教师要注意倾听学生的发言，能够在顺应学生思维的前提下，顺思导学，引导学生总结解决问题的方法即调查法。‎ ‎ ‎ 比如：当学生知道校服的颜色不是以个人的观点为主的，它需要统筹大家的意见后，引发学生思考：如何来听取大家的意见呢？‎ ‎ ‎ 学生的意见可能很多，预设到的答案可能是：‎ ‎ ‎ ‎（1）在学门口挨个询问？对此学生会反驳太麻烦了，全校人数太多，一天也问不完。‎ ‎ ‎ ‎（2）打电话询问。‎ ‎ ‎ ‎（3）听老师的。‎ ‎ ‎ 当学生出现这样的问题时，教师不要立刻给出答案。而是把多种方法都呈现给孩子，让他们针对这些方法进行讨论，指出不足及修改的方案。在这样的前提下，教师抓住学生的一些有用信息进行引导，全校人数太多不好操作，我们可以划分成班级来统计，然后根据众多班级同学的想法来确定校服颜色。这样抽样调查的名词学生不会说出，但是他们会用自己的语言来描述即先调查人数少的同学的意见，在慢慢到人数多同学的意见，从而把这种方法具体的形象的让学生理解。‎ ‎ ‎ ‎3.优化调查方式，便于统计。‎ ‎ ‎ 在学生懂得调查本班同学的意见后，思考用什么方式来记录哪种颜色的人数呢？一般的方法举手、起立、投票等。让学生充分地想、说。可以引导学生多说几种方式，使其体会到调查方式的多样化。在认同这些方法后想一想，哪种方法又快又准确？让学生明白针对数据少采取用举手的方式收集数据，比较方便。教师注意提示学生应注意的事项：每人只能举一次手（即只能选一种颜色或不能重复计数）。‎ ‎ ‎ ‎4.学生亲身实践，完善统计表。‎ ‎ ‎ 统计数据时，可以师生共同统计一种颜色的人数，以此作为样子。然后放手让一名学生充当教师角色，来统计，其余学生充当验证官，一是再次验证数据的正确否，同时也是让全员参与统计数据的过程。统计后可以让学生用语言描述统计数据、方法的大体过程。其目的让学生对此方法有个完整的认知。‎ ‎ ‎ 郝宝英　天津市滨海新区大港第二小学　史维英　天津市滨海新区大港第二小学 第1课时 《数据收集整理》‎ 教学内容：‎ ‎ ‎ 二年级下册第2页　　‎ ‎ ‎ 学生在一年级下册开始学习简单的分类整理，初步了解了统计的含义。本课继续学习统计，以整理随机出现的简单数据为主要内容，并把经过整理的数据填进简单的统计表。在统计过程中，让学生学到一些比较容易的统计方法，渗透统计的思想和方法，激发培养学生的学习热情和信心。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．让学生学会用调查法来收集数据，从而初步了解统计表。体会统计的价值。‎ ‎ ‎ ‎2．使学生在统计教学过程中学会与他人合作交流，发展数学思维，提高解决问题的能力。‎ ‎ ‎ ‎3．通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，体会数学与生活的密切联系 ‎ ‎ 教学重点：‎ ‎ ‎ 会用调查法收集数据及用统计表呈现数据。‎ ‎ ‎ 教学难点：‎ ‎ ‎ 收集数据的方法 ‎ ‎ 教学问题诊断：‎ ‎ ‎ 学生在统计数据时可能会出现一人多次举手的情况，所以在统计数据之前，要确定好规则，每人只能举一次手。是学生意识到统计的严谨性。‎ ‎ ‎ 教学过程 ‎ ‎ 一、创设情境，引入新课 ‎ ‎ 情境：学校要给同学们订校服，课件出示红、黄、蓝、白四种校服。‎ ‎ ‎ 师：你喜欢什么颜色的校服？‎ ‎ ‎ 指名说一说。‎ ‎ ‎ 师：同学们都有自己喜欢的颜色，我们要订哪种颜色的呢？‎ ‎ ‎ ‎（设计意图：本节课的教学从学生的生活经验出发，创设情境，诱发学生学习知识的兴趣。）‎ ‎ ‎ 二、研究探索，进行新课 ‎ ‎ ‎（一）确定方案 ‎ ‎ ‎1．选择哪种颜色合适？　‎ ‎ ‎ 同桌交流后汇报:应该选择大多数同学最喜欢的颜色　‎ ‎ ‎ ‎2．怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的颜色？‎ ‎ ‎ 生1：可以在全校调查。‎ ‎ ‎ 生2：可以先在每个班调查。‎ ‎ ‎ ‎3．怎样在班里调查。‎ ‎ ‎ 师：如果你是老师，你怎样在班里调查？‎ ‎ ‎ 指名说一说 ‎ ‎ 生1：举手表示。‎ ‎ ‎ 生2：起立表示。‎ ‎ ‎ 生3：投票。‎ ‎ ‎ 师：同学们想的方式很多，哪种又快又简捷呢？‎ ‎ ‎ 生：举手。‎ ‎ ‎ 师：在举手表示时应注意什么？‎ ‎ ‎ 生1：每人只能举一次。‎ ‎ ‎ 生2：不能都不举手。‎ ‎ ‎ 师：在统计的时候我们要做到不重复，不遗漏，每人只能举一次。‎ ‎ ‎ ‎（二）统计数据 ‎ ‎ 师：老师这里有一个表格，教师边说边出示统计表：现在把统计的数据填写在统计表中 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 数量 ‎9‎ ‎6‎ ‎15‎ ‎  8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 找一名学生到前面主持：喜欢红色的同学请举手，台上的学生数出人数，下面的同学帮助确认这个同学数的对不对。确认后老师把数据填在统计表中。其余三种颜色采用同样的方式进行统计。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：教师设计一些探索性、合作性活动，让学生动口、动手、动脑，研究知识，“创造”知识。让全体学生都参与到活动中，使学生在探究中体会统计的价值。】‎ ‎ ‎ ‎（三）观察统计结果 ‎ ‎ 师：我们把统计的数据都填在统计表中，你知道了哪些信息？‎ ‎ ‎ ‎（四）根据统计表解决问题 ‎ ‎ ‎1．全班共有（   ）人。‎ ‎ ‎ 指名说说怎样想的？‎ ‎ ‎ 生：要想知道全班有多少人，就是把喜欢这四种颜色的人数全部合起来，‎ ‎ ‎ ‎2．喜欢（   ）色的人数最多。‎ ‎ ‎ ‎3．如果这个班订校服，选择（   ）色合适。全校选这个颜色做校服合适吗？为什么？‎ ‎ ‎ 全校选蓝色做校服合适吗？这个问题多找几个同学说一说 ‎ ‎ 生：全校选择这种颜色做校服不一定合适，因为全校学生不一定喜欢蓝色的最多，应该再调查其他班级同学喜欢什么颜色的人数最多，最后比较全校学生喜欢哪种颜色的人数最多，从而确定全校学生做哪种颜色的校服。‎ ‎ ‎ ‎4．从这个表中，你还可以提出哪些数学问题？‎ ‎ ‎ 学生自由提问题 ‎ ‎ ‎（五）小结 ‎ ‎ 通过刚才同学们自己的统计，确定了我们班最喜欢的颜色，这就是我们今天学习的内容。‎ ‎ ‎ 板书课题：数据收集整理 ‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎ 师：同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第4页练习一的相关问题，你们敢挑战吗？‎ ‎ ‎ 完成练习一的第1小题。‎ ‎ ‎ 调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组，并解决问题。‎ ‎ ‎ 先调查，完成统计表后，再独立解决问题，最后汇报。‎ ‎ ‎ 四、目标检测 ‎ ‎ 师：同学们，今天学了什么？你学会了什么？‎ ‎ ‎ 学生交流：今天这节课我们学习了统计的相关知识，知道在统计时要先收集数据，而收集数据有举手、起立、投票等很多方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。还知道收集完数据后将数据进行整理记录填入统计表中。统计表可以告诉我们很多信息，并帮助我们分析和解决生活中的实际问题。‎ 第2课时 《数据收集整理》教材分析与重难点突破 教材分析：‎ ‎ ‎ 在学生学会运用调查法收集数据的基础上，让学生学习用最简单、最基础的的方法记录、整理和呈现数据，并会进行简单的数据分析。本部分知识是对以前非正式的统计表整理和呈现数据知识的延伸，也是学生建立正式的统计表表象的重要环节，更是对今后学习统计知识的铺垫。‎ ‎ ‎ ‎1.大赛选举情境。‎ ‎ ‎ 内容设置：从实际问题出发，通过投票调查的方式进行统计。‎ ‎ ‎ 探究设置：创设“学校要举办讲故事大赛。我们班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛”这样的情境，提出问题：想一想应该怎样选好呢？之后师生共同讨论出“投票”选举的方法。‎ ‎ ‎ 思考设置：怎样统计选票数呢？‎ ‎ ‎ ‎2.记录数据活动。‎ ‎ ‎ 内容设置：呈现记录数据的方法。引导学生亲身体验记录数据方法的多样性。‎ ‎ ‎ 探究设置：学生发表各种统计数据的方法，如：画“√”或“○”，写“正”字等。‎ ‎ ‎ 思考设置：比一比，那种记录方法好呢？‎ ‎ ‎ ‎3.优化方法。‎ ‎ ‎ 内容设置：呈现记录数据方法后，突出写“正”字方法的好处——简便易数。整理和呈现数据，进行简单的数据分析。‎ ‎ ‎ 探究设置：小组合作，交流讨论，共同探讨出用写“正”字方法记录数据的好处。根据统计表，进行简单的数据分析，并体会：当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不太能影响统计结果。‎ ‎ ‎ 思考设置：运用学到的知识解决实际问题。‎ ‎ ‎ ‎4.练习做一做。‎ ‎ ‎ 内容设置：通过对周围现实生活中有关事例的调查活动，收集数据，用最简单、最基础的方法记录、整理和呈现数据，再次体会用写“正”字方法记录数据的好处，并对数据进行简单的分析，回答问题。同时激发学生学习的兴趣，感受数学应用的价值。‎ ‎ ‎ 探究设置：师生进行数据收集、记录和整理，并填写表格及回答问题。‎ ‎ ‎ 重难点突破 ‎ ‎ ‎1.学习记录数据的方法，体会用“正”字记录数据的优点。‎ ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ 结合情境，充分借助学生经验进行比较。‎ ‎ ‎ 学生在之前的生活中，有许多需要投票确定某件事的机会，比如选班干部、选进步学生等活动。为此，教学中要从实际情境入手，以投票的方式学生共同协助收集数据，引导学生体验记录、整理和呈现数据的过程，能充分发挥学生已有的经验。同时，学生通过实际操作，渗透给学生多样化与优化的思想，在出现的写“正”字、画“√”、画“○”等记录方法中，教师提出“请大家看一看，你认为哪种记录方法好呢？为什么？”让学生比较后感知用“正”字记录数据的优点。‎ ‎ ‎ ‎2.感受数据中蕴含的信息，体会统计的意义。‎ ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ 生生互动，在讨论中深化理解。‎ ‎ ‎ 在用统计表整理、呈现数据后，引导学生根据统计的数据多说发现并进行简单的数据分析，解决了实际问题。但在解决“有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？”这一问题时，教师多引导，学生多思考，多考虑不同的情况，生生互动，互相补充，引导学生把三种可能（两票都投给王明明；两票投给王明明和陈小菲各一票；两票都投给陈小菲）都呈现出来，并得出“这两票无论都给谁都不会影响陈小菲参赛的结果，因为陈小菲比王明明多7票。”的结论，这样学生们就很自然地理解：当两人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不太能影响统计结果，使学生体会到统计数据的意义。‎ 第2课时 《数据收集整理》‎ 教学内容：‎ ‎ ‎ 教科书第3页例2及相关内容 ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1.在具体的情境中体会数据收集和整理的过程，会用自己的方式记录数据，并感知用“正”字记录数据的优点，继续用给定的统计表整理、呈现所收集的数据。‎ ‎ ‎ ‎2.通过对数据简单的分析，感受数据中蕴含的信息，体会统计在预测和决策中的作用，初步培养数据分析观念。‎ ‎ ‎ ‎3.培养学生实践能力和分析解决问题的能力。‎ ‎ ‎ 教学重点：‎ ‎ ‎ 学会用“正”字记录数据。‎ ‎ ‎ 教学难点：‎ ‎ ‎ 感受数据中蕴含的信息，体会统计的意义。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、谈话导入 ‎ ‎ 师：学校要举办讲故事大赛。我们班要从王明明和陈小菲这两位同学中选一位参加比赛，请想一想应该怎样选好呢？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：积极创设和谐、宽松的学习氛围，激发学生的学习欲望。】‎ ‎ ‎ 二、自主探究 ‎ ‎ ‎1．教学例2。‎ ‎ ‎ 师：请想一想用什么办法选好呢？‎ ‎ ‎ 学生可能回答（互动点）：‎ ‎ ‎ ‎(1)我们可以举手表决。‎ ‎ ‎ ‎(2)我不同意你的方法，这样有时会伤害到他们的，我认为用投票选举最好。‎ ‎ ‎ 师：对我也觉得这种方法比较好，请同学们在纸条上写好选票，我来收。‎ ‎ ‎ 师：同学们票是选完了，怎样才能知道结果呢？‎ ‎ ‎ 学生可能回答：我们来统计选票数。‎ ‎ ‎ 师：怎么统计？应注意什么？‎ ‎ ‎ 学生可能回答：老师我们向选三好生那样进行唱票，有2人在黑板上记录，1人唱票，1人监督，其他同学可在纸上记录。要注意的是每个同学都要认真统计，不能出现错误，数据不准的话，还得重新唱票，那很麻烦。‎ ‎ ‎ 师：你的办法很好。请看我这有3个同学统计的结果。（课件示出书中第3页的记录结果）‎ ‎ ‎ 仔细观察，你发现了什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 学生可能回答:‎ ‎ ‎ 我发现第一位同学是写“正”字纪录的，第二位同学是画“√”记录的，第三位同学是画“○”记录的，而且他们都写得很整齐。‎ ‎ ‎ 师：请大家看一看，你认为哪种记录方法好呢？为什么？‎ ‎ ‎ 学生可能回答（互动点）:‎ ‎ ‎ ‎(1)    我喜欢画“√”记录的，这样记录快。‎ ‎ ‎ ‎(2) 我喜欢画“○”记录的好数。‎ ‎ ‎ ‎(3)我不同意你们的想法，我认为写“正”字记录的最好，因为一个“正”字是5笔，代表5票，5个5个地数又好数又不易错，而且占得地方少还节约纸。‎ ‎ ‎ 师：你说得很有道理。你们都同意吗？好下面大家把他们记录的数据整理好，填入教材第3页的表中。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：同学们看看表中数据，我们应该选谁参加比赛呢？‎ ‎ ‎ 学生回答：陈小菲。‎ ‎ ‎ 师：请同学们，根据统计表回答下面的问题。（书上第3页）‎ ‎ ‎ 学生可能回答（互动点）:‎ ‎ ‎ ‎（1）我是这样想的：如果这两位同学把票都投给王明明，王明明只有17票，可陈小菲的票数还是比王明明多，还是陈小菲参赛。‎ ‎ ‎ ‎（2）如果这两位同学给王明明和陈小菲各一票，王明明16票，陈小菲23票，还是陈小菲参赛。‎ ‎ ‎ ‎（3）我是这样想的：这两票无论都给谁都不会影响陈小菲参赛的结果，因为陈小菲比王明明多7票。‎ ‎ ‎ 师：看来同学们都善于观察思考才发现数据背后隐藏的信息！你们表现得非常好！下面我们继续完成下面各题。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：由于学生都有了选三好生统计票数的经验，在这里我通过问题情境，引导学生亲再次回忆和感知统计数据方法的多样性，并优化记录方法，感受用写“正”字方法纪录的好处。】‎ ‎ ‎ 三、巩固学习 ‎ ‎ ‎1.完成第3页“做一做”（如下图）‎ ‎ ‎ 师：同学们应该怎样调查谁最喜欢去哪里春游呢？‎ ‎ ‎ 学生可能回答：我认为举手选择自己最喜欢去的地方，数一数有多少人去，这个方法省事只要一数就好。‎ ‎ ‎ 师：同学们你们也是这样想的吗？‎ ‎ ‎ 全班答是。（“全班答是”要删除）‎ ‎ ‎ 师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.完成书第4页的第3题。（如下图）‎ ‎ ‎ 学生独立完成后交流汇报。指名学生台前来讲他的解答过程。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3.完成书第4页的第1题。（如下图）‎ ‎ ‎ 师生进行数据收集、记录。并填写表格及回答问题。(做后订正)‎ ‎ ‎ 引导学生思考，空白格表示什么意思。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过练习，进一步巩固所学的知识，培养学生灵活运用数学知识解决实际生活中的一些问题，体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，进而激发学生学好数学的积极性和主动性。】‎ ‎ ‎ 四、课尾梳理 ‎ ‎ 同学们，通过今天的学习你有什么收获？‎ ‎ ‎ 指一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：帮助学生回顾梳理本课所学知识点，培养学生的归纳概括能力。】‎ ‎ ‎ 五、板书设计 ‎ ‎ 第3课时 《数据收集整理》同步测试（1）‎ 一、下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果，每人选择了一张水果卡片如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1．数一数，完成下面的统计表。‎ 水果 葡萄 苹果 菠萝 草莓 香蕉 火龙果 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．喜欢吃（　　）的人数最少，有（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎3．喜欢吃（　　）的人数与（　　）的人数同样多。‎ ‎ ‎ ‎4．明明的班级一共有（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎5．你还能提出什么数学问题并解答？‎ ‎ ‎ 考查目的：这道题主要考查学生将收集的数据记录整理到统计表中，呈现出统计结果。注意：记录整理时不重复、不遗漏。‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎ ‎ ‎1．3,，5，4，13，5，8‎ ‎ ‎ ‎2．葡萄　3‎ ‎ ‎ ‎3．苹果　香蕉 ‎ ‎ ‎4．38‎ ‎ ‎ ‎5．喜欢吃草莓的人数比香蕉的人数多多少人？13－5＝8（人）答略。（答案不唯一）‎ ‎ ‎ 二、下面的统计表记录的是二年级（1）班同学的课余生活情况：‎ 名称 看动画片 读课外书 打游戏机 去户外玩 人数 ‎13‎ ‎2‎ ‎18‎ ‎8‎ ‎1．二（1）班同学在课余时间喜欢（　　）的人最多。‎ ‎ ‎ ‎2．二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎3．你在课余时间喜欢（                    ）。‎ ‎ ‎ ‎4．看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？‎ ‎ ‎ 考查目的：这道题是对于统计表的针对性练习，重在让学生读懂用统计表呈现的数据，通过简单的数据分析解决实际问题，体验统计的价值。‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎ ‎ ‎1．打游戏机 ‎ ‎ ‎2．16‎ ‎ ‎ ‎3．答案不唯一 ‎ ‎ ‎4．打游戏机的人数较多，读课外书的与去户外玩的人数较少。建议同学们利用课余时间少打游戏机，多用于读书和室外运动。‎ ‎ ‎ 三、下面是调查二（2）班学生喜欢的课外书的情况：‎ ‎1．根据上面的信息填写下面统计表 课外书 ‎《宠物小精灵》‎ ‎《少儿百科全书》‎ ‎《奥特曼》‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2．喜欢（　　　　）的学生人数最多，有（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎3．喜欢《宠物小精灵》的学生人数比喜欢《少儿百科全书》的多（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎4.喜欢《奥特曼》和《宠物小精灵》的学生人数一共有多少人？‎ ‎ ‎ 考查目的：这道题考察的是学生能够找到正确的信息以及能够运用已有的知识经验灵活解决问题的能力，从而较好地完成统计表。‎ ‎ ‎ 答案：‎ ‎ ‎ ‎1．14,9,17‎ ‎ ‎ ‎2．奥特曼　17‎ ‎ ‎ ‎3．5‎ ‎ ‎ ‎4．14＋17＝31（人）‎ ‎ ‎ 四、调查全班学生最喜欢的一种玩具。‎ 玩具 变形金刚 美洋洋 柯南 赛车 喜洋洋 ‎ ‎ 人数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1．最喜欢（　　）的人数最多，最喜欢（　　）的人数最少。‎ ‎ ‎ ‎2．我喜欢（　　）玩具，喜欢这种玩具的有（　　）人。‎ ‎ ‎ ‎3．请你提出一个数学问题并解答？‎ ‎ ‎ ‎4．玩具厂要生产玩具，请你根据调查结果，建议玩具厂多生产哪种玩具，为什么？‎ ‎ ‎ 考查目的：这道题考察的是让学生在实际调查班里同学最喜欢的玩具过程中，再现收集整理数据从而完成统计表的全过程。在这个过程中不仅能够检验学生理解、运用本课的统计方法，同时通过简单的数据分析解决实际问题，体现了统计的实际价值。‎ ‎ ‎ 同时为使统计的结果更贴近学生的实际情况，为此在统计表中留出了一个空白格，目的是让学生可以补充一些与时俱进的玩具。‎ ‎ ‎ ‎    答案略。‎ 第4课时 《数据收集整理》同步测试（2）‎ 一、体育课上，老师对二年三班同学喜欢的运动项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后回答问题。‎ 运动项目 跳绳 跑步 踢毽子 篮球 人数 ‎9‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎1.喜欢（    ）运动项目的人数最多，喜欢（　　　）运动项目的人数最少。‎ ‎ ‎ ‎2.喜欢跑步的比喜欢跳绳的多（    ）人，‎ ‎ ‎ ‎3.二年三班一共有（     ）人。‎ ‎ ‎ ‎4.你还能提出什么数学问题吗？并解答出来。‎ ‎ ‎ 考查目的：重在让学生读懂统计表呈现的数据，通过简单的数据分析解决实际问题，体验统计的价值。‎ ‎ ‎ 参考答案：1.（跑步）、（踢毽子）。2.（5）。3.（39）。4.略 ‎ ‎ 解析：通过对统计表呈现的数据额的分析，解决简单的实际问题，并能根据统计表中的数据提出简单的问题并解答。‎ ‎ ‎ 二、下面是二年一班同学喜欢春游的地方统计表，根据表中的数据回答问题。‎ 地点 动物园 游乐场 科技馆 人数 ‎12‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎1.喜欢去（      ）的人数最多，喜欢去（        ）人数最少。‎ ‎ ‎ ‎2.喜欢去动物园的比喜欢去游乐场的少（    ）人。‎ ‎ ‎ ‎3.如果让你组织这次春游活动，你想组织同学去什么地方春游？为什么？‎ ‎ ‎ 考查目的：让学生读懂统计表呈现的数据，通过简单的数据分析解决实际问题，并能做出正确的决定，体验统计的价值。‎ ‎ ‎ 参考答案：1.（游乐场）、（科技馆）。2.（8）。3.略。‎ ‎ ‎ 解析：通过对统计表呈现的数据的分析，解决简单的实际问题，数据蕴含的信息不仅指所看到的数量，重要的是还能进一步分析出的信息做出正确的决定。‎ ‎ ‎ 三、下面是二年二班同学阅读课上阅读图书情况统计表，请同学们仔细观察下表，并回答问题。‎ 阅读图书种类 童话故事 十万个为什么 寓言故事 成语故事 阅读人数 ‎8‎ ‎16‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎1.喜欢阅读（            ）的人数最多，喜欢阅读（       ）人数最少.‎ ‎ ‎ ‎2.二年二班一共有（      ）人。‎ ‎ ‎ ‎3.学校图书室响购买一批新书，你有什么好的建议。‎ ‎ ‎ 考查目的：让学生通过对统计表呈现数据的分析，解决简单的实际问题，并能通过对表中数据的分析，提出合理建议，体验统计的价值。‎ ‎ ‎ 参考答案：1.（十万个为什么）、（寓言故事）。2.（40）。3.略。‎ ‎ ‎ 解析：通过学生对统计表呈现数据的分析，能够解决简单的实际问题，重要的是通过对表中数据的分析，并能提出合理建议，进一步体验统计的价值。‎ ‎ ‎ 四、胜利小学要举行阳光少年评选。二年三班要从这两位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票的情况。‎ 李小红       张鹏 李小红        张鹏 李小红        张鹏 正         正 正         正 正         正 ‎           正 ‎           T ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎√   √       √  √  √‎ ‎√   √       √  √  √‎ ‎√   √       √  √‎ ‎√   √       √  √‎ ‎√   √       √  √‎ ‎√           √  √‎ ‎√           √  √‎ ‎√           √  √‎ ‎√           √  √‎ ‎√           √  √‎ ‎○  ○       ○  ○○‎ ‎○  ○       ○  ○○‎ ‎○  ○       ○  ○‎ ‎○  ○       ○  ○‎ ‎○  ○       ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ ‎○           ○  ○‎ 把上面的统计结果填入下表 姓   名 李 小 红 张   鹏 票   数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1.根据统计结果，应该选（        ）参加学校阳光少年的评选。‎ ‎ ‎ ‎2.你喜欢哪种记录方法，为什么？‎ ‎ ‎ ‎3.投票当天有3名同学请假没参加投票，如果他们也投了票，会改变投票结果吗？为什么？说说自己的理由。‎ ‎ ‎ 考查目的：在学生进一步熟悉调查方法的基础上，重点掌握记录数据的方法，并知道用“正”字记录数据的优点。根据统计的数据解决简单的问题，‎ ‎ ‎ 参考答案：李小红15、张鹏22‎ ‎ ‎ ‎1.（张鹏）。2.略。3.不会改变，如果这三个人都投李小红，李小红也只有18票，还是比张鹏票少。‎ ‎ ‎ 解析：在用统计表整理、呈现数据后，通过问题进行简单的数据反洗，既解决了问题，还要使学生体会到当两个人得票结果相差较大时，少数数据的缺失并不能影响统计结果。 ‎ 第二单元 表内除法（一）‎ ‎《表内除法（一）》课标内容和课标解读 一、课标内容 ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“总体目标”中描述：“经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。”‎ ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“课程内容” 的第一学段中提出：“经历与他人交流各自算法的过程。”“能运用数与及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法。”‎ ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“评价建议中”中提出：“20以内的加减法和表内乘除法口算计算速度要求8~10题/分。”‎ ‎ ‎ 二、课标解读 ‎ ‎ ‎1.让学生经历知识的形成过程，建立表象。‎ ‎ ‎ ‎（1）让学生充分参与“平均分”的实践活动。‎ ‎ ‎ 除法概念比较抽象，不易被学生所理解。教学时，要让学生通过实践活动获得较多的感性认识。除法的含义是建立在“平均分”的基础上的。为此，教学时借助教材设计，结合学生的实际生活，向学生提供充分的实践活动机会。让学生通过观察、了解“每份同样多”的生活实例，引出“平均分”。让学生充分参与平均分，平均分6块糖、16片枫叶、18个橘子、10盒酸奶、12根小棒……在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。学生多次经历“平均分”的过程，并在头脑中形成相应的表象。这就为学生认识除法打好了基础。‎ ‎ ‎ ‎（2）设置情境或通过直观让学生初步理解乘、除法的关系。‎ ‎ ‎ 教学用乘法口诀求商，关键是让学生了解乘除法的关系。教学时，要设置情境或通过直观，使学生初步理解乘除法的关系。例如，利用第19页例2植树情境，先写出乘法算式算出积，再写出两道除法算式。接着，可用小棒代表包子摆一摆，让学生看到“一共做4×6＝24（个）包子”“24个包子每笼4个，可以装24÷4=6（笼）”“24个包子平均放在6笼中，平均每笼24÷6=4(个)”，初步领会除法与乘法的关系。有了这个基础，让学生用除法算出24÷4、24÷6的商，就容易由4×6=24想商。‎ ‎ ‎ 在学生初步理解乘除法关系的基础上，着重引导学生探索怎样用乘法口诀求商。教学时，把“怎样求出商”的问题交给学生，给学生思考、讨论交流的机会，适时引导，让学生探索发现用乘法口诀求商的方法。学生经历探索性的学习过程，正是培养学生探索数学问题的兴趣和创新意识所必需的。‎ ‎ ‎ ‎2.培养学生分析数量关系、解决实际问题的能力。‎ ‎ ‎ 本单元力求通过解决问题的教学，重点突出对数量关系的分析，加深学生对数量关系的感悟，并逐步学会用语言表达自己的想法。‎ ‎ ‎ ‎（1）鼓励学生动手操作、合作交流、自主探究。‎ ‎ ‎ 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。只有经历“从头到尾”的探究，学生才能真正理解。例如，教学用2~6的乘法口诀求商例1时，我们可利用教材提供的除法中包含的现实情境作为素材，便于学生与已有减法、加法和乘法的概念建立关系；同时被除数是较小的数据12，为学生进行动手操作和自主探究创造了条件。在展示、交流探究方法的过程中，可先呈现连减的方法，这是最基础、也是学生最容易理解的方法，并以对照排列的方式，逐一记录分桃过程中逐次减3的过程。连加的方法让学生汇报，给学生足够的思维空间。教师将平均分的结果用直观图展现出来，引导学生发现乘法与除法两者间的关系，使学生理解用乘法口诀求商的道理并获得用乘法口诀求商的方法。这样使学生从已有经验出发，在合作、交流中自主建构数学知识。‎ ‎ ‎ ‎（2）鼓励学生画图理解数量关系。‎ ‎ ‎ 画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观图的图示表示出来，既反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。因此，教师要引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题中的条件和问题表示出来，鼓励学生形式多样化，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。‎ ‎ ‎ ‎（3）鼓励学生积极表达自己的想法，提高学生的语言表达能力。‎ ‎ ‎ 语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可让学生结合动作、直观图边比画边说。鼓励学生用不同的表达方式，只要表达内容合理即可。‎ ‎ ‎ ‎3.设计丰富、有趣的活动和练习，提高学生表内除法运算的能力。‎ ‎ ‎ 熟练口算表内除法，是小学生应具备的最基本的计算能力。《课程标准（2011年版）》在“评价建议中”中提出，到学期末学生每分钟应做到8~10题。要达到这个目标，就要有计划、有目的地指导并组织学生进行练习。‎ ‎ ‎ ‎（1）为学生提供必需的练习内容。‎ ‎ ‎ 学生能够比较熟练用2～6的乘法口诀求商的必备条件，是熟记2～6的乘法口诀。因此，除了让学生懂得乘法口诀在除法计算中的重要作用外，还需要不断给学生提供熟记乘法口诀的练习，为提高学生用乘法口诀求商的能力打好基础。‎ ‎ ‎ 适当安排把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的练习是必要的。把乘法口诀填完整和求乘法算式中未知数的思维过程与用乘法口诀求商的过程一致。例如，（  ）六二十四自身就是求24÷6的商的思维过程。又如，完成6×（  ）=24，要想6和几相乘等于24。提供这样的练习内容，学生不仅能熟记乘法口诀，还能帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，促使学生牢固掌握用乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎（2）适当加大课堂练习密度。‎ ‎ ‎ 小学低年级的练习，必须以课内为主。适当加大课堂练习密度，使每个学生都有较多的练习机会，尤其对学习有困难的学生要给予特殊“照顾”。例如，多进行口头练习（如“对口令”、抽卡口算、小组抢答等），把练习题制成卡片让学生练习，这样可以加大课堂练习密度。但要注意“适当”二字，把握课堂容量。密度太大，学生过分紧张，会影响教学效果，同时也会降低学生学习数学的兴趣。‎ ‎ ‎ ‎（3）练习形式要多样化。‎ ‎ ‎ 低年级学生注意力不易持久。单调的练习学生容易产生厌倦情绪，降低练习效率。针对学生的年龄特点，要注意练习形式多样化。例如，利用教材提供的资源，组织“送信”“找朋友”“抽卡”等游戏性练习活动，让学生兴趣盎然、生动活泼地投入练习活动，将有效地提高计算能力。‎ 第1课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 教材内容：人教版二年级下册第二单元课本P8-9页例1-2。‎ ‎ ‎ 例1教材分析：‎ ‎ ‎ 例1：认识“平均分”。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。其实“除”就是“分”， “分”的方法有很多种，“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。‎ ‎ ‎ 教学的重点应放在如何让学生认识理解平均分上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，分糖果的操作活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分奠定基础。‎ ‎ ‎ 具体分析：‎ ‎ ‎ ‎1.分糖果情境。‎ ‎ ‎ 教材创设了分糖果情境，在教学时，情境的创设要充分利用本课的教材资源，尽可能多地贴近本班或其他班学生的生活、学习实际。‎ ‎ ‎ ‎2.分糖果结果呈现。‎ ‎ ‎ 教材用上图将分糖果的3种结果直观呈现出来，这样可以让学生通过对比更清楚地认识平均分的含义。教学时，教师一定要让学生动手分一分，分的时候要引导学生得到课本中展示的三种分糖果的结果，杜绝学生受思维定势的影响，直接分成同样多的三份。为避免这样的情况出现，教师可以安排小组合作活动，比一比哪组分糖果的方法多。也可以参照《教师教学用书》中介绍的方法，先复习6的组成，再动手分一分。‎ ‎ ‎ ‎3.平均分概念。‎ ‎ ‎ 教材通过小精灵的话引出“平均分”的概念,教学时教师可采用直观描述的教学方法，也可由教师引导学生进行直观描述，这样有利于培养学生自己学习教材的良好习惯。‎ ‎ ‎ ‎4.练习做一做。‎ ‎ ‎ 教材“做一做”第一题，呈现了四种分糖果的结果，第一种把9块糖果平均分成了3份，每份3块，每份分的同样多，是平均分；第二种分成4份，每份分别为2块、2块、2块和1块，每份分得不一样多，不是平均分；第三种分成3份，每份分别为2块、2块和3块，每份分得不一样多，不是平均分；第四种平均分成2份，每份4块，每份分得一样多，是平均分；教材通过直观对比，使学生对平均分的含义进行巩固。教学时，教师应放手让学生独立进行判断，集体订正时，必须要让学生说出自己判断的理由，增强语言表达能力。‎ ‎ ‎ 教材“做一做”第二题，完整呈现了表达平均分结果的文字，让学生学会用数学语言对平均分的结果进行表述，为后面学习除法含义的教学做好铺垫。教学时，可以让学生独立填写。订正时，让学生说说为什么这样填？并着重练习叙述表达。为了学生能够表达得更加熟练，教师还可适当加练一道类似的题目，让学生能够熟练表达平均分。‎ ‎ ‎ 例2教材分析：‎ ‎ ‎ 第9页例2，内容重点是教学“平均分”的方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”‎ 的方法，从而达到最终的教学目的。教学的重点应放在掌握平均分的方法上，进而建立平均分的直观表象。而平均分活动对于突破重点提供直观支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解平均分、掌握平均分的方法奠定基础。‎ ‎ ‎ 具体分析：‎ ‎ ‎ ‎1.分橘子情境。‎ ‎ ‎ 教材在继分糖果情境之后，又设计了分橘子情境。教学时，教师要帮助学生理解“平均分成6份”是什么意思，即：要把橘子分成6份，而且每份要同样多。‎ ‎ ‎ ‎2.分橘子方法呈现。‎ ‎ ‎ 教材用三种形式呈现了分橘子的方法：第一种分法完整呈现，可以一个一个地分；第二种分法呈现了一半儿，也可以先每份放2个，再……引发学生去实践探究；第三种分法完全没有呈现，只提出问题：还可以怎样平均分？以此引发学生深入思考。在教学中，教师让学生以小组合作的形式去动手分一分，让学生在分的过程中体会平均分的过程与分法的多样化，切记不可出现只重结果，不重过程的现象。‎ ‎ ‎ ‎3.平均分结果的呈现。‎ ‎ ‎ 教材图文并茂地呈现了“把18个橘子平均分成6份”的结果。上方的图不但能让学生直观感受平均分的特点：每份分得同样多，还要关注份数：6份。下方的文字能让学生关注平均分的表达，会用数学语言描述分均分。‎ ‎ ‎ ‎4.练习做一做。‎ ‎ ‎ 教材“做一做”用实物图的方式设计了一道分酸奶的练习题。此题要让学生会观察图意，重点知道两个箭头、两个盘子表示把酸奶平均分成2份。教学时，要让学生用学具实际分一分，还要注重分的过程与方法，不要直接得出每份5盒的结果，使学生进一步体会平均分方法的多样化。‎ ‎ ‎ 重难点突破：‎ ‎ ‎ 教学重点：经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。‎ ‎ ‎ 教学难点：明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。‎ ‎ ‎ 重难点突破建议：‎ ‎ ‎ 在生活中，小学生有分物品的经历，但缺少平均分的实践经验。因此，让学生在具体情境中通过实践操作明确平均分的含义，在头脑中形成平均分的表象，成为本节课的重点，亦是关键所在。为了突破本课的重难点，提出以下几条建议：‎ ‎ ‎ ‎1.教学要始终围绕学生的活动展开，充分体现学生是学习主体这一理念，给学生创设良好的活动空间。教师要尽量让学生自己独立思考，在动手分一分，圈一圈，说一说，填一填中感悟平均分的意义，同时培养学生动手操作的能力，让学生在汇报交流中培养学生的语言表达能力。‎ ‎ ‎ ‎2.要充分考虑学生的已有经验。例如：本节内容例1中的分糖果：把6块糖果分成3份，分一分。多数学生受平时生活经验的影响，往往都会把6块糖果平均分成3份，每份2块。这样的话，平均分的概念中心：“每份分得同样多”就不能通过直观对比而得到，学生很难建立平均分的直观表象。因此，在教学时，可以采用小组活动方式来分糖果，并且提出“看哪个小组分的方法多？”这一带比赛性质的活动要求，就会很容易得出三种不同的分配结果。从而使学生通过直观对比，得出平均分的概念。‎ ‎ ‎ ‎3.注重平均分的过程和方法。在教学例2时，让学生动手分橘子（用学具代替），一定要让学生充分经历平均分物品的过程，明确“平均分”的含义，在头脑中初步形成“平均分”的表象。在实际操作时，学生可能受乘法口诀“三六十八”的影响，直接每盘放3个。这时教师可以追问：你为什么这样分？让学生讲明分的道理。然后教师再问全体学生：如果在我们不明确每份分几个的情况下，怎样分才能保证做到平均分呢？引导学生找到可以一个一个地分；也可以先2个2个地分的平均分方法。通过充分参与平均分的过程，学生会意识到被分物体总数较小的时候，为确保做到平均分，可以一个一个地分；如果被分物体总数较大的时候，为确保做到平均分，也可以多个多个地分。这样一来，学生就会自然而然地掌握平均分物品的方法。‎ ‎ ‎ ‎4.动手操作和语言表达要有机地结合。在教学时，教师不但要注重学生动手去分、去操作，还要重视学生语言表达能力的训练，不要成为“哑巴数学”，光会做不会说。因此在每个操作环节，都要给学生表达的机会，要让学生学会用数学语言表达平均分的过程、方法和结果。‎ 第1课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容：‎ ‎ ‎ ‎《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册例1、例2（8－9页）。‎ ‎ ‎ 内容解析：‎ ‎ ‎ 本节包括两个例题，例1认识“平均分”，例2学习“平均分”的方法。本节内容是学生学习除法的开始。学生对于除法含义的认识是建立在“平均分”的基础上的，“平均分”的学习对后继学习至关重要。教师要让学生认识到“平均分”是多种分法中的一种。除法学习的难点，关键就是理解“平均分”。因此，教师要为学生提供观察、动手实践、语言表达的机会，让学生自己去感受、自己去体验。使学生在观察操作等活动中，从多个角度去理解“平均分”的含义。教材第9页例2是“平均分”的教学方法。教师要鼓励学生用适合自己的方法去分橘子，充分体现分法的多样化。在动手操作过程中，要让学生充分经历“平均分”的过程并形成相应的表象，不但关注“分”的结果，“分”的过程，同时更加关注“分”的方法，从而达到最终的教学目的。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1.通过观察、操作活动，引导学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理解“平均分”的含义。‎ ‎ ‎ ‎2.让学生经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中明确“平均分”的含义，掌握“平均分”物品的几种不同方法。‎ ‎ ‎ ‎3.通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。 ‎ ‎ ‎ 教学重点：‎ ‎ ‎ 经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品的几种不同方法。‎ ‎ ‎ 教学难点：‎ ‎ ‎ 明确“平均分”的含义，初步形成“平均分”的表象，掌握“平均分”的方法。‎ ‎ ‎ 教具、学具准备：‎ ‎ ‎ 多媒体课件、6个圆片、18根小棒、10个小正方体等。‎ ‎ ‎ 教学设计：‎ ‎ ‎ 一、情境导入，认识平均分 ‎ ‎ ‎1．师：同学们知道现在是什么季节吗？（春天）春天柳树醒了，桃花红了，在这样的好天气里，光明小学二（1）班的同学准备明天去参观科技馆。我们一起去看看他们都准备了哪些物品。（课件出示主题图），你看了这幅图，你想说什么？‎ ‎ ‎ 让学生自由说一说。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：对低年级来说，教学知识由于抽象而显得枯燥是影响学生学习的最大障碍。在数学教学中，适当地创设情境，可以激发学生的兴趣，唤起学生的心灵共鸣，在情绪的驱动下变“要我学”为“我要学”。这节课以二（1）班学生参观科技馆活动的情境引入，自然有趣，使学生一上课就产生一种愉快、亲切的情绪。】‎ ‎ ‎ ‎2．这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗？（课件出示分糖果要求），“把6块糖果分成3份，分一分”。让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。‎ ‎ ‎ 学生活动教师巡视。活动后全班交流分的方法。（小组成员上展台前演示本组分的方法）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过动手操作，为学生提供直观的表象，为“每份分得同样多”的认识积累经验。】‎ ‎ ‎ ‎3．我们去看看光明小学二（1）班的小朋友是怎么分的？我们的分法和他们分法一样？（课件出示教材第8页分糖果图）这三种分法，你喜欢哪种分法？为什么？‎ ‎ ‎ 让学生自由说，引发对“平均分”的关注。‎ ‎ ‎ ‎4．师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。（板书课题）你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过此环节设计，让学生不但在直观上认识“平均分”，而且会用语言表达“平均分”，培养学生的语言表达能力。】‎ ‎ ‎ ‎5．完成“做一做”第1题。哪些分法是平均分？在括号里画“√”。‎ ‎ ‎ 学生独立在书上完成，汇报时要求学生要说清楚为什么是或不是平均分。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过此环节，使学生加深对“平均分”直观表象的认识。通过分析汇报“为什么是或不是平均分”，注重让学生用语言表述“平均分”，加深对“平均分”的认识和理解。】‎ ‎ ‎ ‎6．练习：说一说。课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。出示问题一共有（  ）个胡萝卜，每（  ）个一份，平均分成了（   ）份。‎ ‎ ‎ 师：一共有几个胡萝卜？你是怎么知道的？（学生可能1个1个地数，可能3个3个地数，也可能用乘法口诀四四十六得到结果。）是平均分吗？每几个一份？平均分成了几份？（让学生走上讲台指着屏幕说，弄清楚“平均分”“每份”“几份”的概念。）‎ ‎ ‎ ‎7.独立完成“做一做”第2题。完成后先在小组内说一说，再全班汇报。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：此环节，为了让学生更好地理解、表述概念，在“做一做”第2题的基础上又加练了一道类似的题目。此环节，教师必须舍得时间让学生充分地去说，通过动作和语言的结合，进一步理解“平均分”“每份”“几份”的概念，为除法概念的建立奠定基础。】‎ ‎ ‎ 二、自主探索，掌握平均分方法 ‎ ‎ ‎1．谈话引出例2。‎ ‎ ‎ 师：我们刚刚帮助二（1）班的同学把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。他们还准备把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢？请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分？‎ ‎ ‎ 用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。‎ ‎ ‎ ‎（1）讨论分配方案。突出分橘子时“应该每份同样多”。‎ ‎ ‎ ‎（2）学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）‎ ‎ ‎ ‎（3）小组选代表到台前展示分橘子的方法。‎ ‎ ‎ ‎（4）教师用课件一一演示三种分橘子的方法。强调三种分法不同，但结果是一样的。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：本环节的设计，体现了学生动手操作、自我发现、自我探索的心理过程。通过操作活动，不仅激发了学生的自我探索、自我完善的情感需求，同时还锻炼了学生的发散性思维。通过让学生操作分学具、小组合作、展示交流等活动，使学生体验到平均分的不同方法，加深对“平均分”“每份”“几份”概念的理解。】‎ ‎ ‎ ‎ 2．巩固“平均分”的方法。‎ ‎ ‎ ‎（1）完成教材第9页的“做一做”。‎ ‎ ‎ ‎ ① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成2份”是什么意思？（把10盒酸奶分成份，每份的酸奶盒数同样多）‎ ‎ ‎ ‎ ② 操作：用10个正方体代替酸奶，动手分一分。教师注意巡视并参与学生活动，鼓励学生用不同的方法进行平均分。‎ ‎ ‎ ‎ ③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把10盒酸奶平均分，分成2份，每份有5盒酸奶。‎ ‎④指定某位学生到展台前汇报分橘子的方法。‎ ‎ ‎ ‎⑤教师用课件验证平均分的结果。‎ ‎ ‎ ‎（2）同学们分得真好，你们能像这样，把刚才分食品的过程说一说吗？教师先说一个例子，然后指定学生说。（如：把18个橘子平均分分成6份，每份有3个；把6颗糖果平均分成3份，每份有2颗…… ）‎ ‎ ‎ ‎ 【设计意图：引导学生积极思维，通过练习加强学生对平均分的认识，同时又锻炼学生的口头表达能力。】‎ ‎ ‎ 三、运用拓展，理解平均分 ‎ ‎ ‎ 1．完成教材11页练习二第一题 。‎ ‎ ‎ ‎（1）学生独立完成。 ‎ ‎ ‎ ‎（2）同桌交流做法和想法。（说清楚为什么选择这个答案？）‎ ‎ ‎ ‎（3）全班汇报交流，重点甄别第2和第3种分法，同样是“平均分”，为什么第3种分法不对，引导学生区分“每份”“几份”的概念。（第1种分法，突出是4份，但没有平均分；第3题是平均分，但只是分给2个小朋友——份数、每份没分清）。‎ ‎ ‎ ‎ 2．练习二第2题。‎ ‎ ‎ ‎（1）明确题目要求。‎ ‎ ‎ ‎（2）独立画在书上，集体订正。‎ ‎ ‎ ‎（3）课件演示验证。‎ ‎ ‎ ‎ 3．练习二第3题。‎ ‎ ‎ ‎（1） 学生自己读题，自己动手分一分，填一填。‎ ‎ ‎ ‎（2） 集体订正时说说分的过程和结果。‎ ‎ ‎ ‎（3）课件演示验证。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过巩固练习，学生充分经历平均分物的过程，明确“平均分的含义，并在头脑中形成表象，就为认识“除法”积累了丰富的感性知识。利用教材编排的练习题，引导学生通过“判一判”“分一分”“画一画”等活动，既激发学生的学习兴趣，又达到巩固知识开发智力的目的。]】‎ ‎ ‎ ‎4．联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引出许多有趣的话题）。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：把平均分和学生的生活实际联系起来，体现生活中处处有数学的理念。】‎ ‎ ‎ 四、体验成功，回味平均分 ‎ ‎ 教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么？  ‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生用自己的视角和语言说一说课堂所得所获，锻炼学生能够抓住课堂重点难点内容进行总结。】 ‎ 第2课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 本内容是在学生掌握“表内乘法及乘法意义”的基础上进行探究的，它是平均分的另一方法——包含分，是学生感知数量关系，建立除法表象的重要环节。‎ ‎ ‎ ‎    本节课的重点放在借助情境图的对比，掌握包含分的方法，理解包含分的含义。而平均分的活动则为突破此重点提供直观支持，并借助图及文字两方面表征，突出平均分的含义，为今后理解除法奠定基础。‎ ‎ ‎ 具体分析 ‎ ‎ ‎1.分果冻的情景。‎ ‎ ‎ 此部分是呈现在现实生活中平均分的另外一种情况———包含分（连续的减法）。在实际教学时，我们可以把这一情景融入故事或生活的片段等等，赋予其现实意义，激发学生的探究兴趣，体现数学的价值。‎ ‎ ‎ ‎2.包含分的操作活动。‎ ‎ ‎ 此部分注重揭示平均分的方法：两个两个地分。实际教学中，可以让学生用手中的学具实际操作，建议设计两个层次的操作活动：一是情境图的操作，8个果冻，每2个一份；二是一堆学具，每2个一份，使学生既明确分的方法，又在头脑中搜寻前面学习的“等分”，初步感知新旧知识的冲突，便于更深入地探究除法的含义及数量关系。‎ ‎ ‎ ‎3.情景图的对比。‎ ‎ ‎ 左图是分的方法，右图是分的结果，两幅图的呈现，便于学生的回顾、比较明确此种分法得到的结果：每份也是同样多，突出平均分的含义。在实际教学中，建议再设计一次更深层次的对比：即等分与包含的对比。充分明确两种情况的不同点是分的方法不同：“等分”的方法不唯一，可以一个一个地分、两个两个地分……；而包含的分法是唯一的，只能按要求每几个一份来分，看一看总数里面包含几个要分的数。相同点是最后呈现的结果是一样的：都是每份同样多。充分体会数量关系的变化，达到更深层次的探究。‎ ‎ ‎ ‎4.练习做一做。‎ ‎ ‎ 借助摆一摆、圈一圈、填一填，既有动手操作的动态表征、又有填写语句的文字表征，充分体会包含分的实际意义所在：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总数里面包含几个要分的数，为后续的学习做好铺垫。‎ ‎ ‎ ‎　　二、重难点突破 ‎ ‎ ‎　　（一）重难点 ‎ ‎ 本节课的重难点是理解包含分的含义：把一些物品，按每几个一份，可以分成多少份，也就是总数里面包含几个要分的数，从而充分体会此种情况的数量关系。‎ ‎ ‎ ‎　　（二）重难点突破建议 ‎ ‎ ‎1.注重动手操作，提供直观支持。‎ ‎ ‎ 在此，我们可以设计两个层次的操作活动：1、可以设计让学生用手中的学具代替教材呈现的果冻，将8个果冻，每2个一份分；2、将一堆圆片，每2个一份分。要求学生边分边说，尤其重点强调“每2个一份”一方面体会这种分法与例2所学分法的不同，另一方面体会分的结果相同，每份一定是同样多，突出理解包含分的含义。‎ ‎ ‎ ‎2.注重对比，提供表象支持。‎ ‎ ‎ 我们可以设计多重层次的对比：（1）分的过程与结果的对比。例如教材中呈现的两幅有联系的情境图，一幅是分的过程与方法，另一幅是分的结果，并配有文字表述，通过直观对比，感受“包含分”的含义；（2）总数相同，但按几个去分的数量不同的对比。比如在练习环节设计把16个学具，每2个学具一份、每4个学具一份、每8个学具一份的方法分一分，可以采用圈一圈、塡一填、分一分等策略，加深对包含分意义的理解，便于学生体会总数、每份数、份数之间数量关系；（3）等分与包含分的对比。例如可以设计练习：把15个学具，每3个一份，可以分成（  ）份；把15个学具，平均分成5份，每份分（   ）个。通过平均分两种情况的对比，突出分的方法不同，数量关系也发生变化，但本质却是相同的，提升学生对意义的的感悟。‎ 第2课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容 ‎ ‎ 人教版义务教育教科书数学二年级下册第二单元《表内除法（一）》第10页例3‎ ‎ ‎ 教学目标 ‎ ‎ 知识与技能：建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义和方法。培养学生的动手操作能力、抽象概括能力。‎ ‎ ‎ 过程与方法：在具体情境与实践活动中，让学生初步形成包含分的表象，经历包含分的过程，探索包含分的方法。‎ ‎ ‎ 情感、态度与价值观：引导学生感受包含分与实际生活的联系，培养学生自主探索、合作交流以及解决问题的能力。‎ ‎ ‎ 教学重点 ‎ ‎ 建立包含分的概念，理解掌握包含分的含义、方法。‎ ‎ ‎ 教具准备 ‎ ‎ 课件、每人准备12个圆片。‎ ‎ ‎ 教学问题诊断 ‎ ‎ 学习包含分之后，学生容易混淆“等分”与“包含分”，教师应注重加强两种分情况的对比，找到隐藏的相同点与不同点，采用多种手段加强含义的理解。‎ ‎ ‎ 教学过程 ‎ ‎ 一、创设情境，初步感知“包含分”‎ ‎ ‎ 师：春天到了，“春姑娘”迈着轻盈的脚步来到我们身边。瞧，动物王国要开春季运动会了，小动物们在忙着分东西呢。  出示课件：苹果，桃子 ‎ ‎ 师：哇！准备了这么多的东西，他们打算分给谁？怎样分呢？我们一起瞧一瞧。课件出示：猴子妈妈为自己的孩子分桃子 ‎ ‎ ‎【设计意图：结合春天要开运动会的情景，引出本节课探究的新知，有趣的导入激发学生的学习兴趣和探究的欲望。】‎ ‎ ‎ 二、动手操作，感受“包含分”的含义 ‎ ‎ ‎　　（一）分果冻 ‎ ‎ ‎1.提出问题 ‎ ‎ 师：猴子妈妈想怎样分这些桃子呢？课件出示问题：8个桃子，每2个分给一只小猴，可以分给(   )只小猴呢？‎ ‎ ‎ 学生活动：留有片刻学生独立思考 ‎ ‎ ‎2.动手操作 ‎ ‎ 师：你能帮助猴妈妈用手中的小棒分一分吗？并把你的想法一边摆小棒一边说给同桌听。‎ ‎ ‎ 学生活动：学生独立操作——同桌交流 ‎ ‎ ‎3.全班汇报 ‎ ‎ ‎（1）学生活动：小老师板前汇报，其他同学倾听，全班互动。‎ ‎ ‎ ‎（2）教师点拨，理解含义。‎ ‎ ‎ 师：刚才小老师在分小棒时，同学们都看到了他一共要分多少根?(一共要分8根)小老师又是怎么分的？（两根两根地分）结果怎样？（分给了4只小猴）这样两个两个地分，数一数8里面分了（ ）个2？（8里面有4个2）‎ ‎ ‎ 教师总结：也就是把8根小棒，每2根一份，分成4分；还可以说8里面有4个2。（多指几名学生说一说）‎ ‎ ‎ ‎（二）分苹果 ‎ ‎ 师：大象伯伯也准备了12个苹果分给运动员，它想请同学们猜一猜：它是把12个苹果每（   ）个一份，分给了（    ）名运动员。‎ ‎ ‎ 学生活动：动手操作，汇报交流，得出多种答案。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：本环节设计以春季动物运动会，小动物分果冻、分苹果的情景为载体，通过学生发现、提出问题——借助动手操作解决问题——总结归纳方法、理解含义，即直观到抽象，使学生的思维从感性认识提升到理性认识，在此过程中为学生提供合作参与的机会，培养了学生的合作意识、交流意识。另外，通过分苹果，鼓励学生拓展思维，得出不同的分配结果，培养学生的发散思维，从而进一步加深对“包含分”数量关系的理解：要分的总数相同，每份数不同，所分的份数也不同。在此环节中，充分展示学生的个性，培养了学生的创造性。】‎ ‎ ‎ ‎　　三、加强对比，理解“包含分”的意义 ‎ ‎ ‎（一）延续分苹果的情景，师：大象伯伯是这样分的。课件出示：12个苹果平均分给4名运动员，每名运动员分（   ）个？学生汇报 ‎ ‎ ‎（二）比较：与刚才的分法有哪些相同与不同呢？‎ ‎ ‎ 学生活动：学生观察——小组交流——互动评价 ‎ ‎ 教师小结：虽然采取的分的方法不同，但得到的结果每份同样多，也是平均分。‎ ‎  ‎ ‎【设计意图：本环节设计通过比较两种不同情况的平均分活动，使学生体会到方法虽然不同，用图表示分的过程也不同，但结果相同，都是平均分，加深理解两种活动的数量关系。】  ‎ ‎        ‎ 三、 联系生活，应用提升 ‎ ‎ ‎　　（一）找一找生活中包含分的例子 ‎ ‎ ‎　　（二）练习二第5、6题 ‎ ‎ ‎（三）我是小小设计师 ‎ 师：六一艺术节，我们班要选16个同学参加朗诵。请大家利用这节课学到的知识设计一下队形：想一想每（  ）个站一排，可以站（  ）排。把队形用学具摆出来或在纸上画出来。可独立完成，也可同桌合作探讨。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生感受到“包含分”就在我们的身边中，生活中处处有数学，培养学生应用知识的能力和解决实际问题的能力。】‎ ‎ ‎ ‎【目标检测设计】‎ ‎ ‎ ‎  小小梳理之星：这节课有哪些收获？‎ ‎ ‎ ‎  学生活动：同桌交流、全班汇报、教师小结。‎ ‎ ‎ ‎  【设计意图：此环节设计，帮助学生回顾本节课的知识要点，构建知识系统，形成网络。借助梳理之星的评选，激发学生参与意识，激发兴趣。】‎ 第3课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ 本课内容是在学生掌握了乘法口诀和了解了平均分的基础上进行的，是今后学习除法的基础。教材在编排这部分内容时，是从学生熟悉的操作活动引入，从具体到抽象，符合儿童认知发展的规律。‎ ‎ ‎ 教材例4设置了小熊猫分竹笋情境图，吸引学生注意力，激发学生参与兴趣，接着小精灵提出平均放在4个盘里，每盘放几个问题，让学生跃跃欲试。‎ ‎ ‎ ‎  学生根据情境图观察获取信息，说清图意，此时在小组中用图形或小棒代替竹笋进行操作活动，交流并用语言描述平均分的过程进一步直观地理解“平均分”的知识，体验合作又助人的快乐！‎ ‎ ‎ ‎  教师提出你能将“把12个竹笋平均放在4个盘子里每盘放3个”用一个算式表示出来吗？结合小精灵的表述“可以用除法表示”，学生写出算式，说自己所写算式的含义，教师指导学生明晰算式中的数与平均分中各数量的对应关系，最后再介绍除号以及读法。‎ ‎ ‎ 做一做第1题，教材呈现了直观图，让学生通过圈圈，连线的方式进行平均分，根据平均分的情况引出算式，得到结果（注意：结果不是算出来的，是数出来）。第2题，让学生在分小棒的过程中，体会除法算式中每一个数的含义以及与平均分中各数量的对应关系，巩固除法的含义。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ ‎ 本节课的重点是结合“平均分”的具体情境与经验，抽象出除法概念，体会除法运算的意义，理解平均分要用除法计算。这也是本课的难点。‎ ‎ ‎ ‎1.让学生充分经历平均分的过程 ‎ ‎ 认识除法是学生在感知“平均分”的意义的基础上，才能抽象出除法算式，因此，充分利用平均分的操作活动引入，根据小精灵的提示让学生先独立思考分的方法，然后用图形或小棒代替竹笋，亲自操作，让学生边摆边说平均分的过程，不断加深平均分活动在学生脑海中的相应表象，为建立除法概念打下基础。‎ ‎ ‎ ‎2.帮学生建立除法概念 ‎ ‎ 在平均分的基础上提出“能不能用一种数学的方法直接算呢？”激发学生的求知欲，通过小精灵的表述，当遇到“把一些物体平均分成几份，求每份是多少？”时可用除法表示写出除法算式12÷4=3。‎ ‎ ‎ ‎3.除法算式的意义 ‎ ‎ 组织学生把平均分的结果与相应的算式对比，介绍“÷”表示平均分，12表示的是要平均分的数量，4表示的是平均分的份数。再介绍算式的读写法。这样把算式与平均分竹笋的情境联系在一起，帮助学生了解除法的含义。‎ ‎ ‎ 接着可进一步组织学生分一分、写一写、读一读，利用12个图形平均分2份、3份、6份，让学生反复动手操作经历除法算式表示“平均分”的过程，从而进一步领悟除法的意义。‎ 第3课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容：‎ ‎ ‎ 人教版二年级下册第13页例4及相关知识。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．让学生在具体的情境中理解除法运算的含义（等分），认识除号，会读写除法算式；‎ ‎ ‎ ‎2．经历分一分、说一说、填一填等数学活动，掌握用除法算式表示平均分的方法；‎ ‎ ‎ ‎3．渗透模型化思想，体会所学知识的价值。‎ ‎ ‎ 教学问题诊断：‎ ‎ ‎ 例4是结合平均分中等分的情况教学除法的含义，而除法含义的本质就是“平均分”，学生在前面例1-例3的学习中，已经积累了丰富的平均分的活动经验，认识了平均分的两种不同情况，并能用语言准确表述平均分的过程及结果，所欠缺的就是把这一类问题概括化的表示出来，因此本节课探索的重点就是如何用除法算式表示平均分（符号表征），明确除法算式是对平均分的数学符号表示，并理解除法算式的意义。在教学过程中，首先要让学生体会到是平均分的活动，然后再学习用除法表示，并结合“÷”的使用加深对除法含义的理解。‎ ‎ ‎ 教学重点：‎ ‎ ‎ 如何用除法算式表示平均分，理解除法运算的含义。‎ ‎ ‎ 教学难点：‎ ‎ ‎ 明确除法算式是对平均分的数学符号表示。‎ ‎ ‎ 教学准备：‎ ‎ ‎ 多媒体课件、圆片。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、问题引入 ‎ ‎ ‎（一）谈话引入 ‎ ‎ 师：老师今天给你们带来了一位新朋友，我们看看它是谁？出示大熊猫图片，可爱的大熊猫遇到了一些困难，想寻求大家的帮助，我们一起来看看它遇到了什么问题？‎ ‎ ‎ ‎（二）提出问题：‎ ‎ ‎ 出示情境图，大熊猫说：“我想把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘应放几个呢？”‎ ‎ ‎ 师：你们能帮助大熊猫解决这个问题吗？‎ ‎ ‎ 二、平均分的操作活动 ‎ ‎ ‎（一）动手操作，解决问题 ‎ ‎ 师：要想帮助大熊猫正确地解决这个问题，我们必须注意什么？‎ ‎ ‎ 生：是“平均”放在4个盘子里。‎ ‎ ‎ 师：“平均”放在4个盘子里是什么意思？‎ ‎ ‎ 生：每个盘子里同样多。‎ ‎ ‎ 师：下面就请同学们用学具代替竹笋和盘子，亲自动手分一分。‎ ‎ ‎ 学生活动 ‎ ‎ 师：说说你是怎样分的？结果怎样？‎ ‎ ‎ 学生上台边演示边分边说平均分的过程。（一个一个分、两个两个分、三个三个分）‎ ‎ ‎ 师：不管怎样分，最后的结果怎么样？‎ ‎ ‎ 得出：每份同样多，都是每盘放3个。‎ ‎ ‎ ‎（二）语言描述平均分 ‎ ‎ 师：谁能完整的说一说分竹笋的结果？‎ ‎ ‎ 在学生发言的基础上教师板书：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个。‎ ‎ ‎ 然后图文结合，再让学生说一说。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：利用学生熟悉的操作活动，激活学生已有的平均分的活动经验，接着用语言描述平均分，明确除法的含义，为引入除法运算奠定了基础，也为用语言叙述除法算式的含义和用除法运算的意义解决问题作了充足的准备。】‎ ‎ ‎ 三、用除法算式表示平均分的过程和结果 ‎ ‎ ‎（一）引入除法 ‎ ‎ 师：刚才我们帮助大熊猫解决了把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放几个的问题，这样的问题能不能用一种方法直接计算呢？今天我们就一起来学习这种方法。‎ ‎ ‎ 揭示课题：除法。‎ ‎ ‎ 师：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个，每盘放得同样多，是平均分吗？‎ ‎ ‎ 像这样的平均分的情况我们可用除法来计算。‎ ‎ ‎ ‎（二）介绍除号 ‎ ‎ 师：加法、减法、乘法都有自己的运算符号，分别是“+”、 “-”、“×”，除法也有自己的运算符号“÷”，读作除号，板书指导除号的写法。‎ ‎ ‎ 师：除号是怎么来的呢？我们一起来看一看：介绍除号的由来。‎ ‎ ‎ 师：1695年，瑞士数学家拉恩在他的《代数》一书中，第一次用“÷”表示除法，你知道除号表示什么意思吗？‎ ‎ ‎ 师：“÷”表示平均分的意思。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过相关数学文化的渗透，使学生进一步理解除法的含义，增强学习除法的兴趣】‎ ‎ ‎ ‎（三）介绍除法算式 ‎ ‎ ‎1.解决熊猫分竹笋的算式写法 ‎ ‎ 师：请大家试着将“把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放3个”这件事用一个除法算式表示出来。‎ ‎ ‎ 生：12÷4=3。‎ ‎ ‎ 师：说说这样表示的理由。‎ ‎ ‎ 引导得出：因为÷表示平均分，所以把12个竹笋平均放在4个盘子里，就可以用12÷4，分得的结果是每盘同样多都是3个，所以最后等于3。‎ ‎ ‎ 师：这个算式读作12除以4等于3。‎ ‎ ‎ 学生读。‎ ‎ ‎ ‎2.理解除法算式的含义 ‎ ‎ 师：谁来说一说这个算式中的12、4、3分别表示什么？‎ ‎ ‎ 师：这个算式所表示的含义是什么？‎ ‎ ‎ 师：除号表示什么？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过明确算式中的数与平均分的对应关系，强化对除法含义的理解。】‎ ‎ ‎ ‎（四）在改写中深化除法意义的理解 ‎ ‎ 列出算式并说一说算式所表示的含义。‎ ‎ ‎ ‎1.把12个竹笋平均放在2个盘子里，每盘放几个？‎ ‎ ‎ ‎ 2.把12个竹笋平均放在3个盘子里，每盘放几个？‎ ‎ ‎ ‎3.把12个竹笋平均放在6个盘子里，每盘放几个？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生在平均分的基础上，通过观察、操作、研讨等学习活动，亲身经历除法的建构过程，逐步体会除法运算的含义，并感受到学习除法的价值。这样学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，通过多种表征的相互转化，使学生真正理解除法的含义。】‎ ‎ ‎ 四、深化练习 ‎ ‎ ‎（一）出示做一做的第1题 ‎ ‎ ‎1.说一说这幅图表示的含义。‎ ‎ ‎ ‎2.动手连一连并写出除法算式。‎ ‎ ‎ ‎3.说一说算式表示的含义。‎ ‎ ‎ ‎（二）分一分，填一填（做一做第2题）‎ ‎ ‎ ‎1.先让学生独立完成。‎ ‎ ‎ ‎2.说一说每个算式的含义。‎ ‎ ‎ ‎3.比较这两题的异同。‎ ‎ ‎ ‎4.还有什么事也能用10÷2=5表示呢？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生体会除法是一类问题的概括化表示，渗透模型化思想】‎ ‎ ‎ ‎（三）读出下列算式，并说出算式的意义 ‎ ‎ ‎10÷2=5； 18÷6=3； 16÷8=2； 15÷3=5。   ‎ ‎ ‎ ‎（四）练习三的1-3题。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过多种形式的练习，帮助学生进一步理解除法的含义。】‎ ‎ ‎ 目标检测 ‎ ‎ 师：通过这节课的学习你学会了什么？有什么新的收获？还有什么问题？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过对本节课的知识进行回顾整理，增强学生主动梳理知识自主建构知识体系的意识，培养学生综合概括的能力。】‎ 第4课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ ‎“认识除法”是学生在认识了“平均分”基础上进一步认识除法的起始内容，是学生建立除法表象的重要环节。本节课结合平均分的包含情况进行除法算式各部分名称的教学，教材以平均分物的事例设计“除法”内容，有利于激发学生的学习兴趣，同时让学生在生动具体的情境中进一步认识除法。‎ ‎ ‎ 例5的编排层次与例4基本相同，可以分四个部分。首先呈现熊猫分竹笋的情境图，熊猫盘子里放着4个竹笋，小精灵明明提示“每4个放一盘，能放几盘？”，引导学生思考分法，再进行平均分活动；接着用语言描述平均分，加深平均分活动在头脑中的相应表象，进一步理解除法的意义；然后用除法算式表示平均分的活动，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系；最后介绍除法算式中各部分的名称。这样的编排，使学生经历了从动作表征到语言表征，再到符号表征的过程，从具体到抽象，符合儿童认知发展的规律。‎ ‎ ‎ ‎“做一做”第2题“分一分，填一填”，通过让学生用圈一圈的方式，得到平均分的结果以及除法算式的结果，同时为后面分析数量关系提供了方便。第2题让学生说出每个算式的中的被除数、除数和商。这两道题用于巩固对除法算式的认识。‎ ‎ ‎ 本节课的教学，要让学生充分经历“平均分”的实践活动，在活动中感悟知识，使学生对除法的认识“水到渠成”。‎ ‎ ‎ 本节课的教学重点是理解除法的含义并掌握除法算式中各部分的名称。懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。教学难点是理解除法的含义。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ ‎1.以动手操作和语言表述为基础理解除法的含义 ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ 出示小精灵的提示后，可让学生思考分法，强化应用平均分的意识，再进行平均分活动，在分的过程中要用语言描述平均分的过程，重点说清分什么、怎么分、分的结果是多少。学生边摆边说平均分的过程，可以不断加深平均分活动在头脑中的相应表象，积累丰富的感性认识，这样以语言表述为基础，进一步理解除法的含义。‎ ‎ ‎ ‎2.突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系理解除法算式中各数的含义 ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ 如学生按要求平均分学具后，让学生思考：“刚才的操作活动是不是平均分？”“平均分的过程和结果可用什么算式表示？”。结合情境和操作使学生明确：应将最后结果写在等号右边，写出算式后再让学生结合手势动作，完整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。‎ ‎ ‎ ‎3. 通过学生讨论、交流理解除法算式的含义 ‎ ‎ 突破建议：‎ ‎ ‎ ‎（1）学生列出的算式可能会出现20÷5=4，针对这种情况，可以让学生展开讨论，说清各算式的含义，为后面分析数量关系做铺垫。‎ ‎ ‎ ‎（2）练习巩固除法算式各部分的含义。可结合做一做第1题中三种分法让学生讨论交流：“三个算式中的被除数为什么都是12？”“除数表示的是什么？”“商表示的是什么？”以加深对除法算式各部分含义的认识。‎ 第4课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容：教科书14页例5、14页做一做、练习三4、5、6。‎ ‎ ‎ 教学目标 ‎ ‎ ‎1．结合具体情境，进一步理解除法运算的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多少份，也是用除法计算。‎ ‎ ‎ ‎2．使学生掌握除法算式各部分的名称。‎ ‎ ‎ ‎3．培养学生动手操作能力及用除法解决实际问题的能力。‎ ‎ ‎ 教学重点 ‎ ‎ ‎1.掌握除法算式中各部分的名称。即认识被除数、除数和商。‎ ‎ ‎ ‎2.理解除法算式的含义。‎ ‎ ‎ 教学难点 ‎ ‎ 理解除法算式的含义。‎ ‎ ‎ 教学准备 ‎ ‎ 课件，学具。‎ ‎ ‎ 教学过程 ‎ ‎ 一、创境明标 ‎ ‎ ‎（一）复习导入 ‎ ‎ 分小圆片：教师拿出8个小圆片。‎ ‎ ‎ 师：要把这些小圆片分给另一些同学，每个同学分2个，可以分给几个同学?接着教师让学生注意观察，老师是怎样分的。‎ ‎ ‎ 使学生知道，教师把小圆片先拿2个分给一个同学(教师分的时候要同时拿出2个小圆片分给另一位同学)，再拿出2个小圆片分给第三位同学，最后拿出2个小圆片分给第四位同学。也就是每2个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学?学生观察出：8个小圆片，每个同学2个小圆片，可以分给4个同学。‎ ‎ ‎ 想一想：刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。‎ ‎ ‎ ‎（二）明确学习目标 ‎ ‎ 揭示课题：这节课我们继续认识除法。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：直接明确学习内容，通过观察老师分圆片强化平均分的意识，为进一步学习除法奠定基础。】‎ ‎ ‎ 二、互动探标 ‎ ‎ ‎   （一）导入 ‎ ‎ 分竹笋情境。‎ ‎ ‎ 出示例5。今天熊猫有个问题想让我们帮帮它，同学们愿意帮助它吗？熊猫想把20个竹笋，每4个放一盘，能放几盘？请你帮帮它。‎ ‎  （二）感知除法 ‎ ‎ ‎1．平均分活动 ‎ ‎ ‎   （1）我们要帮熊猫分什么？‎ ‎ ‎ ‎   （2）分的要求是什么？‎ ‎ ‎ ‎   （3）每4个放一盘是什么意思?(每一份是4个竹笋)‎ ‎ ‎ ‎   （4）用自己的学具帮熊猫分一分。‎ ‎ ‎ ‎ 动手摆一摆20个竹笋，按每4个放一盘，可以放几盘?(学生动手操作，教师巡视，对操作错误的同学给予个别指导)。‎ ‎ ‎ ‎2．汇报交流 ‎ ‎ ‎（1）教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四个四个的分，每4个放一盘，也就是每4个为一份)‎ ‎ ‎ ‎（2）让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的?分的结果是怎样?‎ ‎ ‎ 小结：我们分竹笋的时候，把4个竹笋放一盘，求能放几盘?实际上就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也叫以用除法来计算。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：思考分法，再进行平均分的操作活动。学生用学具按照提示分一分。引发学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。】‎ ‎ ‎ ‎3．探讨新知 ‎ ‎ ‎ 我们能把刚才分的情况和结果用一个算式表示吗？‎ ‎ ‎ ‎ 刚才的操作活动是不是平均分？平均分的过程和结果可用什么算式表示？（用除法表示）。‎ ‎ ‎ ‎（1）竹笋的数量是20个，这表示要分的数量，写在除号的前面。每4个放一盘，就是每份是4，写在除号的后面。分的结果是可以放5盘，5是分的份数，写在等号的后面。‎ ‎ ‎ 板书，20÷4＝5。‎ ‎ ‎ ‎（2）让学生说一说除法20÷4＝5表示什么意思?(表示有20个，每4个分一份，分成了5份)。‎ ‎ ‎ ‎（3）认识除法各部分的名称。‎ ‎ ‎ ‎  20  ÷  4  ＝ 5‎ 被除数   除数   商 ‎ ‎ 让生说一说，由谁来分别做除法算式中的被除数、除数、商？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：在学生已有的知识经验的基础上，通过动手操作强化平均分的意识，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成几个相等的几份，就用除法来计算。写出算式后再让学生结合操作完整的说出20÷4=5的含义，突出平均分的过程和结果与除法算式中各数的对应关系。最后介绍除法算式中各部分的名称。】‎ ‎ ‎ 三、概括梳标 ‎ ‎ 小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。‎ ‎ ‎ 四、反馈评标 ‎ ‎ ‎（一）教科书第14页的做一做的第1题。‎ ‎ ‎ 提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手圈一圈)‎ ‎ ‎ 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是12个，除号前面写12做被除数；每堆6个，除号后面写6做除数；可以分成2堆，等号后面写2是得到的结果做商。)请一个同学读一读这个除法算式。(12除以6等于3)再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什么?(把12按照每6个一份可以分成2份)可用同样的方法完成下面两道小题。‎ ‎ ‎ ‎（二）教科书第14页的做一做的第2题。‎ ‎ ‎ 让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图 ：“做一做”对例5的内容进行巩固。第1题通过让学生用圈一圈的方式，得到平均分的结果以及除法算式的结果。第2题巩固除法算式中各部分的名称。强化对除法算式中各部分的理解。】‎ ‎ ‎ ‎（三）完成教科书第15页练习三的第4题。‎ ‎ ‎ 要分的灯泡有几个?那被除数应该写几?每个灯座装几个灯泡，表示什么?(做的时候让学生把每2个用铅笔圈一圈)除数应该写几?可以装几个灯座?商应该写几?‎ ‎ ‎ 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么?‎ ‎ ‎ ‎（四）完成教科书第16页练习三的第5题。学生独立完成后，教师讲评。‎ ‎ ‎ ‎（五）完成教科书第16页练习三的第6题。‎ ‎ ‎ 要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，分析后再列式。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：设计形式多样、富有挑战性的练习，让学生动手分一分、圈一圈等活动营造学习气氛维持学习新知的兴趣，深化对除法算式中各部分的理解。】‎ ‎ ‎ 五、互惠提升 ‎ ‎ 说说你今天的收获是什么？‎ 第5课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ ‎“用2～6的乘法口诀求商”是学生首次接触到的除法计算。这部分内容是在学生已经掌握“2～6的乘法口诀”、初步认识了除法含义的基础上进行教学的，本节是学习除法计算的开始，也是进一步学习表内除法以及今后学习多位数除法的基础。‎ ‎ ‎ 例1“用2～6的乘法口诀求商”是口诀求商的起始课，例题被除数不超过12，即所用的乘法口诀中积不超过12.教材安排教学被除数小的除法计算，便于学生充分利用学过的连加、连减、乘法的知识基础和“平均分”物品的实践经验，探索求商的方法。教材中呈现了小猴分桃后的直观图，体现出除法与乘法的联系，便于学生理解用乘法口诀求商的道理，也为进一步学习用用2～6的乘法口诀求商奠定基础。‎ ‎ ‎ 具体分析http://www .xkb1. com ‎ ‎ ‎1.教材上方呈现了猴妈妈给小猴分桃子的情境，意在把除法计算的教学置入具体生动的活动情境中。情境图下面通过文字呈现了需要解决的问题和解决这个问题所列的除法算式，明确了探讨的任务—求商。‎ ‎ ‎ 教学时，用课件动态呈现情境图，并给学生描述一个美丽的故事，把学生引入分桃情境中的同时，呈现需要解决的问题。这样，会使学生以兴奋的心情投入学习。然后让学生提出解决问题的方法，并列出算式“12÷3=”，从而引出求商的问题。要注意的是：学生在列式时，有的学生可能会直接说出得数，如果这样，建议教师板演出来，然后，让其他学生再算一算这个得数对不对（如：这个得数对不对呢？请同学们自己想一想、说一说如何得知结果的）这样导入求商的环节。‎ ‎ ‎ 教材中间呈现了两个小学生交流算法的情景，提示让学生自主探索求商的方法。教材中通过孩子的对话，给出了两个思路，它们都建立在平均分的操作的基础上。一种是用不断连减的方法找到商，这是最基础、也是学生最容易理解的方法，并以对照排列的方式，逐一记录了分桃过程中逐次减3的过程。另一种是通过不断连加的方式去思考。这里没有给出思考的全过程，只是点明思路，为学生的思考留有空间。接着教材将平均分的结果用直观图展现出来，并承接连加的思路给出相应的乘法算式，通过小精灵的话给出提示——可以直接用乘法口诀算。并通过“想”的方式，呈现了想乘法口诀求商的过程。同时，渗透了乘除法之间的关系。最终使学生理解用乘法口诀求商的道理并获得用乘法口诀求商的方法。这样的编排，使学生从已有的经验出发，借助教材提供的“脚手架”，自主建构数学知识。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破     ‎ ‎ ‎ 本课教学重难点是探索求商的方法。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎1．学生只有经历“从头到尾”的探究过程，才有可能真正理解用乘法口诀求商的道理。因此，在教学求商时，教师要为学生搭建自主探究的平台，让学生通过动手操作、合作交流，自主探索求商的方法。首先通过独立思考，初步形成解决问题的方案，然后经过小组合作交流进一步完善方案，接着全班学生汇报交流展现不同方法，最后教师适时引领，优化算法。然后回到除法算式中看一看每一部分的含义，进一步体会为什么可以用乘法口诀来求商。‎ ‎ ‎ ‎2．教师对学生想出的计算方法要给与鼓励，促使学生逐步树立学好数学的信心，同时让学生通过了解、尝试各种不同的算法，体会到用乘法口诀求商的方法比较好。‎ ‎ w W w .x K b 1.c o M ‎3．鼓励学生合作交流，自主探索求商的方法。‎ ‎ ‎ 教学时，首先让学生探究“如果不动手操作，怎样计算出商呢？”。在学生探究交流汇报之后，教师将平均分的结果用直观图展现出来，这样，利用直观模型沟通乘除法之间的关系，理解算理，形成算法。在肯定用连加、连减可求出商的方法后，可对照直观图写出3×（  ）=12.引导学生讨论：算式中的3、12分别表示什么？由具体数所表示的意义（如3表示每只小猴分3个）和它们在除法算式中的位置，将乘除法算式联系起来，理解只要知道3和几相乘得12,12除以3的商就是几。要确定3和几相乘得12,就要依据3的乘法口诀去想。最终理解用乘法口诀求商的道理，初步形成算法。‎ ‎ ‎ ‎4．顺应学生的思维，做好充分的预设。‎ ‎ ‎ 现在信息量来源很广，加之家长对孩子的期望高。因此，有些学生在学习这部分知识前已经掌握了运用口诀求商的方法，但是理解并不透彻。针对此，教师在教学时，当发现多数学生已经说出口诀求商的方法，教师要有意识设计一定方法使学生理解除法的过程和意义。‎ 第5课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容:人教版二年级下第册教科书第18页例1‎ ‎ ‎ 用2～6的乘法口诀求商是学生首次接触到的除法的求商方法，是在学生已经掌握2～6的乘法口诀和初步认识除法含义的基础上进行教学的。‎ ‎ ‎ 教学目标 ‎ ‎ ‎1．探索求商的过程，了解用乘法口诀求商的思路，初步掌握用乘法口诀求商的方法。　‎ ‎ ‎ ‎2．感受利用乘法口诀求商的便利，会比较熟练的使用2～6的乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ ‎3．学生通过自主探索、合作交流，体会到探究的快乐。‎ ‎ ‎ 学生已经有了对除法的认识做铺垫和平均分物体的实践经验。因此，在教学时应着重使学生经历探究的过程，使学生能自主探究求商的方法。‎ ‎ ‎ 教学重点、难点 ‎ ‎ 引导学生经历探索算法的过程，主动掌握口诀求商的方法 ‎ ‎ 教学问题诊断 ‎ ‎ 教材上没有直接告诉学生可以用乘法口诀求商，而是引导学生借助直观情境，应用已有的知识和经验去探究结果，促使学生自主探究并交流各自的方法，进行算法优化，引导学生对各种方法进行比较，最终得到共识：即采用乘法口诀求商的办法最简便。‎ ‎ ‎ 教学过程 ‎ ‎ 一、复习旧知，引入新课w W w .x K b 1.c o M ‎ ‎ ‎(一）填空。‎ ‎ ‎ ‎2×（  ）=10       3×（  ）=9       4×（  ）＝8‎ ‎（  ）×4=12       （  ）×3=18    （  ）×5=15‎ ‎ ‎ 说一说（  ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的 ‎ ‎ ‎【设计意图：运用知识迁移规律，注意以旧引新，抓准新旧知识的连接点，为学习新知做好铺垫。】‎ ‎ ‎ 二、创设情境，探究新知 ‎ ‎ ‎（一）创设情境、激发兴趣 ‎ ‎ 今天猴妈妈带孩子们到山上摘桃子，他们摘了12个又大又甜的桃子，兴高采烈地回到家，猴宝宝都特别想吃，猴妈妈想给每只猴宝宝分3个。‎ ‎ ‎ 课件出示主题图 ‎ ‎ 师：你能根据图上的信息提出一个问题吗？‎ ‎ ‎ 生：可以分给几只猴子？‎ ‎ ‎ 教师把问题完整的出示出来：12个桃，每只猴子分3个，可以分给几只猴子？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：对低年级的学生来说，生动的故事比枯燥的数学题更能激发他们的兴趣，因此，在新课伊始，我为学生展示了一幅美丽的画面，并把它编成了一个小故事：猴妈妈分桃子，学生听到故事时，都特别兴奋，精神都高度集中了起来。】‎ ‎ ‎ ‎（二）引出算式 ‎ ‎ 请一名同学读题。‎ ‎ ‎ 问：怎样列式？‎ ‎ ‎ 学生列出算式12÷3。‎ ‎ ‎ 问：为什么用除法计算？‎ ‎ ‎ ‎（三）探究方法 ‎ ‎ 师：究竟能分给几只小猴呢？各小组来讨论，说一说怎样求商。‎ ‎ ‎ 教师巡视，寻找典型案例 ‎ ‎ ‎（四）汇报交流 ‎ ‎ 生1：我们组是这样想的，有12个桃，分给第一只小猴3个后还剩下9个，分给第二只猴个后还剩下6个，分给第三只小猴后还剩下3个，最后把剩下的3个桃分给第四只小猴，正好分完。‎ ‎ ‎ 生2：我们组是这样想的，1只小猴分3个，两只小猴就分6个，3只小猴就分9个，4只小猴分的正好是12个挑。‎ ‎ ‎ 生3：我们组认为这道题也可以用乘法口诀来计算。因为“三四十二”，所以12个桃可以分给4只小猴。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：从具体问题向抽象算理进行了深入探究，并呈现出算法的多样化。】‎ ‎ ‎ ‎（五）优化算法，点明课题 ‎ ‎ 师生共同梳理三种算法：边说边演示课件 ‎ ‎ 师：刚才同学们用不同的方法计算出12÷3=4，哪种方法更简便快捷？‎ ‎ ‎ 学生自由发言 ‎ ‎ 师小结：通过刚才我们的计算，同学们发现用乘法口诀很快就能算出商。‎ ‎ ‎ 这就是我们今天要学习的“用2～6的乘法口诀求商”。（板书课题）‎ ‎【设计意图：通过比较让学生悟出用乘法口诀求商的算法最简便，促进学生对算法的掌握理解，这样的教学，既发展了学生思维，又培养了学生的探究精神和创新意识，大大地提高了课堂教学效率。】‎ ‎ ‎ 三、巩固练习 ‎ ‎ ‎（一）填一填。‎ ‎ ‎ ‎2×（  ）=8      3×（  ）=9       5×（  ）＝10‎ ‎8÷2=（  ）      9÷3=（  ）       10÷5=（  ）‎ ‎ ‎ ‎（二）用自己喜欢的方法计算。‎ ‎ ‎ ‎12÷6=          6÷2=                 12÷4=‎ ‎ 8÷2=          9÷3=                 10÷5=‎ ‎ ‎ ‎（三）看谁算得有对又快。‎ ‎ ‎ ‎10÷2=          12÷6=           8÷4=‎ ‎5÷5=            4÷2=           9÷3=‎ ‎6÷2=           12÷4=           8÷2=‎ ‎10÷5=          12÷2=           6÷3=‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（四）一共有（   ）片枫叶，每（   ）片一份，平均分成了多少份？‎ ‎            （   ）÷（   ）=（   ）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：利用多种形式的练习，巩固求商的方法，提高学生计算能力。】‎ ‎ ‎ 四、目标检测 ‎ ‎ 通过今天的学习，你知道了什么？‎ ‎ ‎ 生：通过今天的学习，我知道了可以用旧知识解决新知识，我发现用乘法口诀求商的算法最简便。我还知道了乘法和除法之间有着密切联系。 ‎ 第6课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ ‎“用2～6的乘法口诀求商”是学生学习“表内除法”的重点内容，是学生在体会和理解了除法运算的含义之后，自主探索出求商的方法。这部分知识也是今后学习除法知识的基础。‎ ‎ ‎ 教学的重点应放在如何引导学生自主探索求商的方法，沟通乘法与除法的关系，理解用乘法口诀求商的道理。而提出和分析问题对于突破重点提供了直观支持，对于理解“想除数的乘法口诀”提供表象支持。因此，这个活动对于学生的认知活动来讲是很重要的，需要引导学生充分经历，在分析和解决问题中积累丰富的感性认识，为学生理解求商的方法奠定基础。‎ ‎ ‎ 具体分析 ‎ ‎ ‎1.蒸包子情境 ‎ ‎ 内容设置：从实际问题出发，创设师傅蒸包子的情境。‎ ‎ ‎ 探究设置：通过让学生观察图画，找出数学信息：每屉有4个包子，有6屉。‎ ‎ ‎ 思考设置：你能根据图中的信息提出数学问题吗？‎ ‎ ‎ ‎2.提出和分析问题 ‎ ‎ 内容设置：展示学生提出的问题，并引导学生分析问题，列出算式。‎ ‎ ‎ 探究设置：学生独立思考，汇报提出的问题，之后学生说说自己的列式想法。‎ ‎ ‎ 思考设置：你是怎样计算出结果的呢？‎ ‎ ‎ ‎3.解决问题 ‎ ‎ 内容设置：理解乘法和除法之间的关系，并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。‎ ‎ ‎ 探究设置：小组合作，交流讨论，之后生生互动，共同探讨出用求商的方法。‎ ‎ ‎ 思考设置：运用学到的知识解决实际问题。‎ ‎ ‎ ‎4.练习做一做 ‎ ‎ 内容设置：通过练习，进一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解决实际生活中的一些问题的能力，体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通过游戏进而激发学生的学习兴趣。‎ ‎ ‎ 探究设置：教材第21页第5题、第21页的第6和7题、游戏完成教材第21页的第8题。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ ‎（一）重难点 ‎ ‎ ‎1.理解用2～6的乘法口诀求商的道理。‎ ‎ ‎ ‎2.掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎（二）重难点突破建议 ‎ ‎ ‎1.引导学生从不同角度观察情境图，并提出不同的数学问题。‎ ‎ ‎ 引导学生仔细观察情境图、找数学信息，并根据数量关系提出不同的数学问题。根据不同的问题列出相应的乘法算式和除法算式。让学生体会到与一图四式相似，进而体会到乘法算式和除法算式的内在联系。‎ ‎ ‎ ‎2.帮学生理解求商的思路，总结、掌握求商的方法。‎ ‎ ‎ 根据学生列出的乘法算式和除法算式，教师多引导组织学生探究计算除法的方法，生生互动，探究并汇报计算求商的几种方法：（1）结合具体情境根据总数、份数和每份数之间的数量关系。如：总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数。（2）根据乘法算式和除法算式之间的关系，用乘法算式来算除法算式。如：因为4×6=24，所以24÷6＝4。（3）利用乘法口诀求商，思考用几的乘法口诀能确定商。在教学24÷6=和24÷6=这两道算式时，教师组织学生交流“这两道题分别用的是几的乘法口诀？”“想几的乘法口诀是由什么数决定的？”在观察比较中引导学生总结出：除数是几就想几的口诀，再看被除数是几，确定用哪句口诀，使学生计算能力得到提升。 ‎ 第6课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容： 教科书第19页例2及相关内容 ‎ ‎ 教学目标 ‎ ‎ ‎1.结合解决实际问题的过程，进一步了解用2～6的乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎2.让学生理解用乘法口诀想商的思路，掌握用乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎3.体会乘法与除法之间的联系，会运用乘法或除法解决一些简单的实际问题。‎ ‎ ‎ 教学重点 ‎ ‎ 理解用2～6的乘法口诀求商的道理，掌握理解用2～6的乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ 教学难点 ‎ ‎ 理解用2～6的乘法口诀求商的道理。‎ ‎ ‎ 教学过程 ‎ ‎ 一、复习导入 ‎ ‎ ‎1.口算下面各题，并说出用哪句乘法口诀。‎ ‎ ‎ ‎12÷6＝  10÷2＝  12÷4＝  5×7=  6÷2＝   8÷4＝   9÷3＝  5×6=  4×8=‎ ‎ ‎ ‎2.谈话导入，并板书课题：用2～6的乘法口诀求商 ‎ ‎ ‎【设计意图：巩固所学知识，为学习新知做好铺垫。】‎ ‎ ‎ 二、自主探究，合作学习 ‎ ‎ ‎1．教学例2‎ ‎ ‎ 师：同学们，阳光餐点的张师傅正在出售蒸好的包子，我们来看看他给我们提供了什么数学信息？请仔细观察（课件出示教材第19页主题图例2）‎ ‎ ‎ 学生可能回答：‎ ‎ ‎ 每屉有4个包子，有6屉。‎ ‎ ‎ 师：你能根据图中的信息提出数学问题吗？‎ ‎ ‎ 学生可能回答：‎ ‎ ‎ ‎(1) 每屉有4个包子，6屉一共有多少个包子？‎ ‎ ‎ ‎(2) 一共有24个包子，可以装6屉，每屉多少个包子？‎ ‎ ‎ ‎(3)一共有24个包子，每屉4个，可以装几屉？‎ ‎ ‎ 师：同学们真棒，提出了这么多问题，你们能独立解答这三个问题吗？‎ ‎ ‎ 师：好，请你们尝试解答并思考以下问题：‎ ‎ ‎ ‎(1)  你是怎样解答的？和组里的同学说一说你的想法？（生生互动）‎ ‎ ‎ ‎(2)  你是怎样计算出结果的？‎ ‎ ‎ 师：组内交流自己的探究结果，师巡视了解情况。‎ ‎ ‎ 组织学生汇报探究过程（生生互动）。‎ ‎ ‎ 学生可能回答（师生对学生的回答做及时评价——多鼓励）：‎ ‎ ‎ ‎(1) 每屉有4个包子，求6屉一共有多少个包子？用乘法计算：4×6=24（个），我是这样想的，要求6屉一共有多少个包子，就是求6个4是多少，所以用乘法计算，想口诀：四六二十四。‎ ‎ ‎ ‎(2) 一共有24个包子，可以装6屉，要求每屉多少个包子，就是把24平均分成6份，求每份多少个，所以用除法计算：24÷6＝4(个)，想：（四）六二十四。‎ ‎ ‎ ‎(3)一共有24个包子，每屉4个，要求可以装几屉？就是求24里面有几个4，所以用除法计算：24÷4＝6(屉)，想：四（六）二十四。‎ ‎ ‎ ‎……‎ ‎ ‎ 师：同学们想一想：三个算式之间有什么联系？‎ ‎ ‎ 学生可能回答（生生互动，并及时评价）:‎ ‎ ‎ ‎(1)    它们都用同一句口诀（四六二十四）来计算得数。‎ ‎ ‎ ‎(2)    第一题求总数用乘法计算，后两道是求每份数和份数所以用除法计算。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(3)    我们还可以根据第一道乘法算式来计算后两道除法算式的得数。‎ ‎ ‎ ‎……‎ ‎ ‎ ‎2.练习应用 ‎ ‎ ‎(1)完成教材第19页“做一做”第1题 ‎ ‎ 做完后交流汇报求商方法 ‎ ‎ ‎(2) 完成教材第19页“做一做”第2题 ‎ ‎ 做后让学生说一说你是怎样快速求商的 ‎ ‎ ‎【设计意图：在具体情境中，引导学生提出问题、分析问题并解决问题，提高了学生应用所学知识解决实际生活中的一些问题的能力，同时使学生进一步理解乘法和除法之间的关系，并理解和掌握用乘法口诀求商的思路和方法。】‎ ‎ ‎ 三、巩固提升 ‎ ‎ ‎1.完成教材第21页第5题。‎ ‎ ‎ 独立完成后让学生结合图意说说：你提出什么问题？你又是怎样解答的。‎ ‎ ‎ ‎2.完成书第21页的第6、7题。‎ ‎ ‎ 学生独立完成后交流汇报求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎3.游戏：同桌完成书第21页的第8题。‎ ‎ ‎ 一人说一句乘法口诀，另一人说出相应的乘法和除法算式。然后思考：在所学过的乘法口诀中，哪几句口诀只能算一个乘法算式和一个除法算式？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过练习，进一步强化学生用乘法口诀求商的方法，培养学生运用数学知识解决实际生活中的一些问题的能力，体会数学与生活的密切联系，初步渗透函数的思想，并通过游戏激发学生的学习兴趣。】‎ ‎ ‎ 四、课尾梳理 ‎ ‎ 同学们，通过今天的学习你有什么收获？‎ ‎ ‎ 指定一名学生上台前来梳理，其他同学听后补充或纠正。‎ ‎ ‎ ‎　　【设计意图：帮助学生回顾梳理本课所学知识点，培养学生的总结和概括能力。】 ‎ 第7课时《表内除法（一）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ 本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2-6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。‎ ‎ ‎ ‎1.出示了蚕宝宝文字情境的第一种情况（平均分）‎ ‎ ‎ 教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。“要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问每个纸盒放几只？”‎ ‎ ‎ 教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。”‎ ‎ ‎ 教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可设计问题：①怎样解答②为什么用除法计算③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？‎ ‎ ‎ 教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。‎ ‎ ‎ ‎2.教材出示了蚕宝宝文字情境的第二种情况（包含分）‎ ‎ ‎ 教学中首先让学生读题，理解题意，找出数学信息和问题。可设计问题：你知道了什么？题中给出的已知条件是什么？所求问题是什么？学生从题中思考后，用自己的语言进行叙述。“要把15只蚕宝宝每个纸盒里放5只，问要用几个纸盒？”‎ ‎ ‎ 教材出示了示意图，意在突出学生对数量关系的分析理解。为此教材在出示问题后，用示意图将题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。因此教学中在学生读题理解题意，找出条件和问题后，让学生动手操作画图理解题意，在学生独立画图后，进行组内交流，以便互相学习。请小组代表汇报，这样学生通过图把题目中的条件和问题表示出来，便于学生直观感知数量之间的关系。同时，通过交流，也使学生能用语言叙述自己对数量关系的理解。最后，再出示示意图，让学生进一步进行理解题意，也让学生对照自己的画的图找出不足进行完善。可设计问题：“把你知道的信息和问题用图来画一画好吗？画好后把你画的图与同组同学分享一下。”‎ ‎ ‎ 教材呈现问题“怎样解答”，呈现了学生用语言表述分析数量关系的过程。通过这样的分析加深学生对除法含义的认识，使学生会根据运算的意义选择相应的运算解决问题。这里由动作表征到语言表征，学生通过图直观感知到数量关系，用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。可设计问题：①怎样解答？②为什么用除法计算？③15、3、5分别表示什么？④15÷3=5表示什么意思？‎ ‎ ‎ 教材呈现了“解答正确吗？”这一环节，呈现了将结果作为条件回到原情境中，并用乘法进行了检验，进一步体现了除法的含义。教学中通过学生解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法。可设计问题：“解答的正确吗？说说你的想法”，学生用自己的语言进行表述验证的过程。‎ ‎ ‎ ‎3.比较异同 ‎ ‎ 让学生比较两题的异同，目的在于加深学生对于平均分以及除法含义的理解，形成相应的数学模型。可设计问题：“比较上面两题你能发现什么不同的地方和相同的地方吗？思考后，把你的想法在小组内交流”。学生独立思考后进行小组合作交流让学生小组讨论两道题的异同，使学生进一步理解除法的两种含义，在合作学习全班互动交流的基础上得出结论。‎ ‎ ‎ ‎4.练习设置 ‎ ‎ 第1题，提供文字及示意图，让学生体会除法两种情况的区别与联系，说明选择除法的依据。练习时带领学生完成左图，请学生找出条件和问题，用语言叙述题意，列式解答并说出解答的依据。可设计问题：从题中你知道了什么？怎样解答？为什么这样解答？右图让学生独立完成后请学生按照左图进行解答。‎ ‎ ‎ 第2题小精灵提出问题的目的是让学生进一步体会这两种情况的区别和联系，能说明选择算法的依据，提高用除法解决问题的能力。练习时让学生独立解答后进行集体交流。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ 理解与表征数量之间的关系，是解决问题的前提条件。因此，教学重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。教学难点是明确平均分的两种分法的联系与区别。‎ ‎ ‎ 重难点突破建议：‎ ‎ ‎ ‎1.以动手操作为基础 ‎ ‎ 平均分的两种情况，如果只从结果上看是无法区分的，都是每份同样多。学生只有在动手操作的过程中，经历了动手分的过程，体会到平均分的方法的不同，才能为理解“等分”和“包含”这两种平均分的不同情况。‎ ‎ ‎ 例如：在复习铺垫环节可设计动手操作，⑴把12块糖，平均分成3份，每份几块？学生动手操作（用小圆片代替糖）。⑵把12块糖，每份分4块，可以分几份？学生动手操作（用小圆片代替糖）。通过操作，让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。‎ ‎ ‎ ‎2.以直观图示为桥梁 ‎ ‎ 画图是理解与解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。因此，教师应引导学生在读懂题意的基础上，鼓励学生用直观图将题目中的条件和问题表示出来，并组织学生交流、比较所画直观图的异同，体会图的形式不同，但结构是相同的，使实际问题抽象为数学问题，达到明晰数量关系、促进问题解决的目的。‎ ‎ ‎ 例如：在出示例题，学生找出题中的信息后，可让学生尝试用图表示出来，学生可能会有不同的画法，只要能正确表达题意就可以。教师再出示书中示意图让学生表述图意，最后教师边表述题意边画图说明题中的数量关系。让学生初步感受直观图，进而理解数量关系。‎ ‎                                    ‎ ‎ ‎ ‎3.以语言表述为标志 ‎ ‎ 语言是思维的外壳。学生对数量关系的分析，不仅仅是对题目中条件的重复，更重要的意义在于能用自己的语言将自己对数量关系的理解与运算的意义联系起来，说明自己选择算法的道理。根据学生的年龄特点，可以让学生结合动作、直观图边比画边说。通过语言表述，了解学生对数量关系的理解状况。允许不同的学生有不同的表达方式，只要表达的意思合理即可。‎ ‎ ‎ 例如：在学生画图后请学生用自己的语言叙述题意，学生在叙述题意的过程中就能理解数量关系。在学生列出除法算式15÷3=5（只）、15÷5=3（个）后请学生用语言表述算式中每个数字表示什么？为什么要用除法计算？（将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算；15只蚕宝宝，每个纸盒里5只，要用几个纸盒?求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算）学生在回答问题中进一步理解条件与条件，条件与问题之间的关系，从而理解数量关系。‎ ‎ ‎ 总之，通过动作、画图、语言表述等多种方式，最终达到提高学生分析数量关系、解决实际问题的目的，逐步落实课表中的“四能”的目标。 ‎ 第7课时 《表内除法（一）》教学设计 教学内容：《2013人教版义务教育教科书数学》二年级下册P23例3。‎ ‎ ‎ 内容解析：‎ ‎ ‎ 本节课的内容是人教版二年级下册第二单元课本P23页例3。本节课是学生在学习并掌握了除法的初步认识和用2～6的乘法口诀求商的基础上进行教学的。教材通过对比的方式使学生加深对除法含义的认识，学生可以通过画图、语言叙述等不同方式表征问题结构，重点是突出数量关系的分析和把握，学生在理解题意的基础上，根据运算的意义选择算法，又可以使学生在实际应用中进一步领会除法运算的含义。通过解答后的回顾与反思，渗透用乘法检验除法的方法，并通过比较，让学生体会用除法解答的两种情况的问题本质是相同的，都是平均分，进而加深学生对除法含义的理解。教学中提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，让学生感知生活与数学的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识，为用乘除两步运算解决问题做好铺垫。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题。‎ ‎ ‎ ‎2．解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受出发在生活中的作用。‎ ‎ ‎ ‎3．养成仔细观察、认真思考的好习惯。‎ ‎ ‎ 教学重点：能用除法知识解决与“平均分”有关的简单实际问题。‎ ‎ ‎ 教学难点：明确平均分的两种分法的联系与区别。‎ ‎ ‎ 教具准备：多媒体课件、12个小圆片 ‎                                                              ‎ 教学问题诊断：‎ ‎ ‎ 图示理解是解决问题的重要策略。将抽象的文字用直观的图示表示出来，是对一类数学问题的提炼和概括，既能反映出学生对问题的理解情况，也便于学生清楚地看出条件与条件之间、条件与问题之间的关系，并通过对数量关系的分析获得解决问题的方法。‎ ‎ ‎ 本节课，学生能够依靠以前学过的有关除法的知识正确列出除法算式，但是学生对“为什么这样列算式”可能不是真正理解，尤其让学生用画图的方式表示题目的含义，再根据图来列算式有一定的难度。有些学生虽然正确列出算式，画的图可能与题意不符，有些同学可能对于自己画的图和列的算式之间没有建立起联系。也就是学生对于题目所表达的含义在理解上是有偏差的。‎ ‎ ‎ 想到这种情况，我在上课开始，让学生先用小圆片动手摆一摆，通过动手摆让学生理解题目的含义并进一步理解除法的含义，让学生在头脑中建立起图形与算式之间的联系，为下面尝试画图列式打下基础。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、复习旧知，导入新课 ‎ ‎ ‎1．我来分一分。‎ ‎ ‎ ‎（1）把12块糖，平均分成3份，每份几块？‎ ‎ ‎ 学生动手操作（用小圆片代替糖）‎ ‎ ‎ 师：怎样列式？（12÷3=4）‎ ‎ ‎ 师：为什么要用除法计算？（这是把12平均分成了3份，求一份是多少？所以用除法计算。）‎ ‎ ‎ ‎（2）把12块糖，每份分4块，可以分几份？‎ ‎ ‎ 学生动手操作。（用小圆片代替糖）‎ ‎ ‎ 师：怎样列算式？（12÷4=3）‎ ‎ ‎ 师：为什么要用除法计算？（这是求12里有几个4？所以用除法计算。）‎ ‎ ‎ ‎2．看图说话列式。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 算式：□○□=□‎ ‎ ‎ 引导学生表述图意：8个，每2个一份，可分成几份？ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 引导学生表述图意：8个，每2个一份，可分成几份？‎ ‎ ‎ 算式：□○□=□‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生动手分一分、说一说，使学生建立起动作表征，在图形表征、动作表征、语言表征中让学生进一步理解除法的两种意义。同时，在学生头脑中建立起图与题之间的联系，为下面的比较学习做好铺垫。】‎ ‎ ‎ ‎3．揭题：我们已经知道“把一个数平均分成几份，求每份是几”和“求一个数里有几个几”都是用除法计算，这节课我们利用这些知识来解决问题（板书：解决问题）‎ ‎ ‎ 二、自主探究， 合作交流 ‎ ‎ ‎1．  教学例3左图 ‎ ‎ ‎（1）读题，找出数学信息（师：你知道了什么？）‎ ‎ ‎ 根据学生回答板书。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 所求问题是什么？（生：每个纸盒放几只？）板书：每个纸盒放几只？‎ ‎ ‎ 师：你怎样来解决？请你来画一画图。‎ ‎ ‎ ‎（2）画图理解题意。‎ ‎ ‎ 学生画图理解题意（教师对画图有困难学生进行指导）‎ ‎ ‎ 小组交流所画的图，理解题意。‎ ‎ ‎ 请学生代表汇报：‎ ‎ ‎ 从图中可知：将15只蚕宝宝平均放在3个纸盒里，求每个纸盒放几只，就是将15平均分成3分，求每份是多少，用除法计算 ‎ ‎ ‎（3）在课件中出示示意图，教师在黑板上画出线段图。‎ ‎ ‎ 请学生结合图再说一说。‎ ‎ ‎ ‎（4）列式解题。‎ ‎ ‎ 师：你能列式解答吗？‎ ‎ ‎ 生：15÷3=5（只）。‎ ‎ ‎ 师：为什么要用除法计算？‎ ‎ ‎ 师：请你说一说15、3、5分别指什么？（多请几个学生回答）‎ ‎ ‎ ‎15÷3=5这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)‎ ‎ ‎ ‎（5）验证计算结果的正确性。‎ ‎ ‎ 师：我们的解答正确吗？‎ ‎ ‎ 请学生画一画进行验证。‎ ‎ ‎ 请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。‎ ‎ ‎ ‎“每盒放5只，3盒一共15只，上面的计算结果正确”。‎ ‎ ‎ ‎2．教学例3右图 ‎ ‎ ‎（1）读题，找出数学信息，（师：你知道了什么？）‎ ‎ ‎ 根据学生回答板书。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 师：所求问题是什么？（要用几个纸盒？）板书：要用几个纸盒？‎ ‎（2）画图理解题意。‎ ‎ ‎ 师：你怎样来解决？请你来画一画图。‎ ‎ ‎ 学生画图理解题意。‎ ‎ ‎ 小组交流所画的图，理解题意。‎ ‎ ‎ 请学生代表汇报：‎ ‎ ‎ 从图中可知：求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，用除法计算。‎ ‎ ‎ ‎（3）课件出示示意图，教师在黑板上画出线段图。‎ ‎ ‎ 请学生结合图再说一说。‎ ‎ ‎ ‎（4）列式解题。‎ ‎ ‎ ‎15÷5=3（个）。‎ ‎ ‎ 师：为什么要用除法计算？‎ ‎ ‎ 师：请你说一说15、5、3分别指什么？（多请几个学生回答）‎ ‎ ‎ ‎15÷5=3这个算式表示什么意思？(多请几个学生回答)‎ ‎ ‎ ‎（5）验证计算结果的正确性。‎ ‎ ‎ 请学生画一画。‎ ‎ ‎ 师：我们解答的正确吗？‎ ‎ ‎ 请学生画一画进行验证。‎ ‎ ‎ 请学生回答，进行集体交流验证（课件显示验证过程）。‎ ‎ ‎ ‎“3个纸盒，每个纸盒里放5只，一共15只，同问题中蚕宝宝的总只数相等，计算正确”。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：教学例3，完全放手，由学生来寻找信息，找出已知条件和问题，通过画图、交流、进行思路分析，学生在动作、图形、语言表征之间建立起联系，从而进一步理解除法的两种不同的意义。学生之间通过质疑、补充、订正进行学习互动，这充分体现了学生是学习的主人。】‎ ‎ ‎ ‎3．比较两题的异同（体会内在联系，理解数量关系）。‎ ‎ ‎ 师：请同学们观察这两道题有什么异同？‎ ‎ ‎ 小组讨论。‎ ‎ ‎ 请小组汇报：‎ ‎ ‎ 学生互相交流、补充订正、完善答案。‎ ‎ ‎ 师生小结：‎ ‎ ‎ ‎（1）不同点：‎ ‎ ‎ 左图已知总只数与盒数，求每盒的只数。‎ ‎ ‎ 右图已知总只数与每盒的只数，求盒数。‎ ‎ ‎ ‎（2）相同点：‎ ‎ ‎ ‎①是求平均分，都用除法计算。‎ ‎ ‎ ‎②计算商时都用到乘法口诀“三五十五”。‎ ‎ ‎ 师生归纳总结解决平均分的问题的方法：总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：分析两种类型的除法问题之后，学生已经对这两种不同的除法意义有了进一步的认识。通过对比、归纳、总结，有助于学生对本节课重难点进行理解。】‎ ‎ ‎ 三、巩固练习，深化理解 ‎ ‎ ‎1．练习五第1题。‎ ‎ ‎ 学生读题独立完成后请学生说一说是如何解决问题的。‎ ‎ ‎ ‎2．练习五第2题。‎ ‎ ‎ 学生读题，独立解答，请学生进行讲解自己是怎样解答的？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：第1、2题是将平均分的两种情况的实际问题进行对比编排，第1题，给学生提供了示意图，让学生借助图形进行思考，使学生进一步体会两种情况的联系与区别。第2题，完全是文字题，要求学生读题，从语言文字上进行分析，能说明选择算法的依据，提高解决除法问题的能力。】‎ ‎ ‎ ‎3．练习五第8题。‎ ‎ ‎ ‎（1）学生独立完成，请学生列式解答。‎ ‎ ‎ ‎（2）请学生说出这3道题的联系与区别。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：本道题是采用图文结合的形式将一个乘法问题和两个除法问题对比编排，让学生在具体的问题情境中，体会每份数、份数和总数三个数量之间的关系，明确：知道其中两个量，能求出第三个量。】‎ ‎ ‎ ‎4．出示图（见课件）。‎ ‎ ‎ 请学生观察，提出用除法计算的数学问题。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：本题作为一道开放的题，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力。从而巩固对本节课知识点的理解掌握。】‎ ‎ ‎ 四、总结评价，谈谈收获 ‎ ‎ 请学生谈一谈这节课的收获。‎ ‎ ‎ 板书设计：                    ‎ ‎ ‎ 第三单元《图形的运动（一）》‎ ‎《图形的运动（一）》 课标内容和课标解读 课标内容 ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“感受平移、旋转、轴对称现象”‎ ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出“结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。”“能辨认简单图形平移后的图形。”“通过观察、操作，初步认识轴对称图形。”‎ ‎ ‎ 课标解读 ‎ ‎ 运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位置变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。本单元学习的是第一种图形运动形式，是学生第一次学习“图形的运动”。它主要包括：直观认识轴对称图形；理解图形的平移；初步认识旋转；解决问题。在课程实施中，只要求让学生直观认识轴对称图形及图形的平移和旋转，不要求学生掌握画出图形的对称轴及在方格纸上作图、定量刻画图形运动的内容。‎ ‎ ‎ 一、结合生活实例，通过观察、操作、想象、思考，使学生直观认识平移、旋转、轴对称现象，积累基本的数学活动经验 ‎ ‎ ‎（一）通过创设生活情境，让学生在观察、分类等数学活动中，初步感知图形的运动特征 ‎ ‎ ‎1.通过观察熟悉的游乐场等生活情境，让学生感受不同物体的各种运动形式。‎ ‎ ‎ ‎2.通过比较、分类等数学活动，让学生尝试用数学的眼光观察生活中的运动现象，初步感受对称、平移和旋转现象。在课程实施中，可以选择生活情境中的实物，让学生说一说它是怎样运动的，再让学生找出与它运动方式相同的事物；也可以让学生自主探究、合作交流，根据运动特点的不同进行分类。‎ ‎ ‎ ‎（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形 ‎ ‎ ‎1.利用学生已有的认知基础和经验，通过观察植物、动物、建筑物等对称现象，说一说见过的对称现象，直观感受轴对称图形的特征。‎ ‎ ‎ ‎2.通过折一折、画一画、剪一剪等数学活动，让学生经历轴对称图形的形成过程，直观认识轴对称图形对折后“完全重合”的特征，直观认识对称轴。在课程实施中，要注意通过合适的问题让学生体会数学活动的目的，保证活动的有效性。如以“为什么要对折纸？”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以“为什么只在一边画图？”使学生体会到因为对折了，剪出来的两部分是同样的；以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？”使学生理解对称轴的含义。‎ ‎ ‎ ‎3.通过“判断哪些图形是轴对称图形”等练习，进一步巩固轴对称图形的认识。在课程实施中，如果学生判断某些图形是否为轴对称图形有困难，可以引导学生通过折一折的方式判断。‎ ‎ ‎ ‎（三）借助日常生活中的平移、旋转现象，通过观察和操作，使学生能直观认识平移、旋转现象，能辨认简单图形平移后的图形 ‎ ‎ ‎1.通过观察观光电梯、推拉窗、风车、直升飞机螺旋桨等物体的运动现象，让学生发现平移、旋转现象的共同特点，直观感知平移、旋转的特征。‎ ‎ ‎ ‎2.通过用肢体语言表达平移、旋转现象，加深学生对平移、旋转概念的认识与理解。‎ ‎ ‎ ‎3.通过说一说生活中的平移、旋转现象，让学生巩固对平移、旋转概念的认识，体会平移和旋转现象就在我们身边，感受数学与生活的紧密联系。‎ ‎ ‎ ‎4.通过画一画、转一转等数学活动，让学生直观认识图形的平移和旋转。例如，让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车，体验图形平移的特征；在展示交流中，学会辨认简单图形平移后的图形。‎ ‎ ‎ 在平移的教学中，要突出平移的特点，即：平移时物体或图形的方向和大小没有变化，只是位置发生了变化；可以上下、左右、斜着移动，但要沿直线移动。‎ ‎ ‎ 二、让学生经历解决问题的过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念，初步渗透变换、转化的数学思想 ‎ ‎ ‎（一）通过观察想象、操作验证等数学活动，培养学生的几何直观，发展学生的空间观念 ‎ ‎ ‎1.创设“哪几座小房子可以通过平移相互重合？”等问题情境，让学生通过动手操作或借助想象尝试解决问题，初步培养学生的空间想象力。在课程实施中，要给学生想象的空间，让学生在头脑中模拟图形的平移过程来解决问题；对用想象解决问题有困难的学生，可以通过移一移来解决问题，以逐步培养学生的空间想象能力。‎ ‎ ‎ ‎2.通过创设“下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？”等练习情境，让学生依托想象形成解决问题的思路，再通过操作验证解决问题。在不断经历“观察—想象—验证”的过程中，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间观念。‎ ‎ ‎ ‎（二）让学生经历由易到难解决问题的过程，在观察与动手操作中进行思考和发现，渗透变换、转化的思想方法 ‎ ‎ ‎1.创设“剪出手拉手的４个小人”等问题情境，引导学生观察理解题意，抽象出数学问题。‎ ‎ ‎ ‎2.通过独立思考、动手操作、合作交流，引导学生经历由易到难解决问题的过程，渗透变换、转化的数学思想。例如，在例4的教学中，要充分利用已有的剪一个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪4个小人的问题。‎ ‎ ‎ ‎3.在解决“剪出手拉手的4个小人”等实际问题的过程中，让学生体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。例如，在例4的教学中，学生由于缺少解决问题的思路，往往会随意地剪图，并出现剪一两次不成功就放弃的现象，这时教师要适时介入，合理引导，直至成功。‎ ‎ ‎ ‎“解决问题”在实验教材中，多安排在“数与计算”领域，现行教材在本单元作了安排。在课程实施中，既要注意培养学生解决问题的能力，又要注意培养学生动手实践的能力，同时还要鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念。‎ ‎ ‎ 三、通过欣赏生活中的对称现象，使学生感受对称在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美 ‎ ‎ ‎1.通过欣赏树叶、蝴蝶等大自然中的对称现象，让学生感受对称美，激发对大自然的热爱与向往。‎ ‎ ‎ ‎2.通过欣赏建筑物、剪纸作品等，让学生感受对称在生活、艺术中的运用，感受生活中的数学美，激发学生的数学学习兴趣和创造欲望。‎ ‎ ‎ 本单元是“图形的运动”的起始单元。在课程实施中，要为学生的学习提供丰富而典型的学习资源，让学生在观察、操作、思考等活动中，积累学习抽象图形运动的感性经验，也为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形面积的推导等）做好铺垫。‎ 第1课时 《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破 一、教材分析 ‎“平移与旋转”是二年级下册第三单元的内容。平移和旋转现象是生活中常见的几何现象。教材在介绍平移和旋转现象时注意结合学生的生活经验，从生活实例引入，使学生初步感知平移和旋转现象并体会它们的特点。通过设计形式多样的活动让学生动手操作深入理解概念，感受知识的形成过程。‎ 例2是认识平移现象，可分为三个部分，首先教材呈现了观光电梯、观览车和推拉窗，引导学生观察发现这些物体运动的共同特点：都是沿着直的路线移动，物体在移动中没有改变大小和方向，从而认识平移现象。再由小精灵的提示寻找生活中的平移现象，巩固认识。接着教材呈现了一幅静态的小房子，图形运动之后所形成的画面。通过小精灵的问题让学生判断哪几座小房子图形能通过平移相互重合。“做一做”让学生利用小汽车图形的平移画出一排小汽车。在画的过程中，可使用大小不变的模型。‎ 例3是认识旋转现象，可分为二个部分，教材呈现了风车，旋转小飞机和直升飞机螺旋浆的转动，让学生通过观察发现它们运动的共同特点：物体每个部分都是绕同一个点（或同一条直线）转动。从而认识旋转现象，再由小精灵提示寻找生活中的旋转现象，巩固认识，把数学和生活紧密联系起来。做一做是个很有意思的游戏。目的是让学生通过旋转螺直观感受纸片上的旋转所形成的图形，初步从图形运动的角度来认识平面图形，为后续学习做好铺垫。‎ 本节课的教学要让学生经历充分观察、操作的实践活动，在观察发现特点，使学生认识平移与旋转现象。本节课的教学重点是通过观察与操作使学生能辨认简单图形平移后的图形，能辨认旋转现象。难点是使学生初步理解平移与旋转的特点。‎ 二、重难点突破建议 ‎1．为学生学习提供丰富而典型的学习资源。‎ ‎    本节课需要借助形象直观的支持，要注意从学生熟悉的生活实际入手教学，可以让学生先说说教材上三幅图中画的分别是什么？它们是怎样运动的？除了教材上给出的平移与旋转的示例以外，让学生自己想一想在生活中还见过哪些平移与旋转现象？把数学和生活紧密联系起来。‎ ‎2．注意操作活动与数学思考相结合。‎ ‎    为了使学生获得充分的感性经验，教学中教师把学习的主动权交给学生，让学生在玩一玩中认识图形的平移及旋转现象。在学一学中感受其特征；在说一说中例举生活中的现象；在做一做中不断深化体验。同时教师可以提问：你发现了什么？这种运动方式有什么特点？以便在操作中落实教学目标，避免低效的活动。‎ ‎　　3．注意把握教学要求。‎ ‎    由于修订后的教材与试验教材相比降低了教学内容的难度，教师在教学时需要把握好教学目标。本节目标是能辨认出一个图形平移后的图形能辨认生活中的平移，旋转现象等。不要求学生从定量的角度认识平移等。‎ 第1课时 《图形的运动（一）》教学设计 教学内容：‎ 教科书第29页例1相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。‎ ‎2．经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。‎ ‎3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会学习数学的乐趣，激发对数学学习的积极情感。‎ 教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。‎ 教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。‎ 教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，激趣感知 课件出示小精灵：大家好！我是晶晶，森林就是我的家，欢迎你们！课件出示：在绿草如茵的草地上，对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。 ‎ 师：仔细观察这些美丽的画面，说说你发现了什么？‎ 生1：我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。‎ 生2：我发现了这些图案都是对称的。‎ 师：同学们，生活中有很多有趣的现象，只要你有一双善于发现的眼睛，就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀，仔细观察可以发现，它们的左右两边是完全相同的，这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。‎ ‎（板书课题）这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。‎ ‎【设计意图：充分体现了“数学来源于生活，又服务于生活”的理念，让学生感受对称图形的美，提出问题。并借助多媒体再现多姿多彩的童话情境。让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望。】‎ 二、自主探究，感悟新知 ‎（一）观察体验，感受对称。‎ ‎1．观察图形，发现特点。‎ ‎（1）【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点，你能发现吗？‎ ‎（2）引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。‎ ‎（3）学生汇报交流自己的发现。 ‎ 蝴蝶图：以蝴蝶中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。‎ 蜻蜓图：以蜻蜓中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的。‎ 房子图：以天安门城楼中间所在的直线为界，左右两边的形状和大小都是相同的……‎ ‎（4）教师小结。‎ 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同，也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后，这些图形的左右两边能够完全重合。（课件演示）【板书：“对折”“完全重合”】‎ ‎2．认识对称现象，理解“对称”的含义。‎ 像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样，沿某一条直线对折后，左右两边能够完全重合，具有这种特征的物体或图形，就是对称图形。‎ ‎【设计意图：利用学生熟悉的树叶、蝴蝶、蜻蜓等图案，创设故事情境。在引出“对称”的概念后，呈现给学生一些对称的实物画面，并动态显示这些东西都是对称的，丰富了学生对对称图形的感性认识。】‎ ‎　　3．列举生活中的对称现象。‎ ‎（1）生活中的对称现象还有很多，你能举例说说。‎ ‎（2）学生自己说一说生活中的对称现象。‎ ‎（3）欣赏对称的图形：建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸……‎ ‎【设计意图：轴对称图形在生活中有着广泛的应用，让学生去寻找、赏析生活中的轴对称现象，这样，能让学生充分体验生活中的轴对称的美，提高学生的审美能力。】‎ ‎（二）操作体验，认识对称。‎ ‎1．教学例1。‎ 师：请同学们拿出自己准备的一张白纸，你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗？请大家跟老师一起来完成，好吗？‎ ‎（1）折一折：把一张长方形的纸对折。‎ ‎（2）画一画：在对折的纸上画线。‎ ‎（3）剪一剪：沿着刚才画的线剪一剪，会剪出一件上衣的图案。‎ 师：你还能用这种方法剪出其它图案吗？‎ ‎（1）学生操作活动  （2）集体展示评价 ‎【设计意图：实践操作应该是学习数学的根本，课堂应以学生为主体，活动为主线，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征，所以为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。】‎ ‎2．认识对称轴。‎ 师：你们知道图形中间的那条折痕所在的直线叫做什么吗？（生说师板）我们在画对称轴时要画成一条虚线。（师板演画对称轴的方法）‎ ‎（1）学生在自己刚才剪出的图形中画出对称轴。‎ ‎（2）交流评价。‎ ‎【设计意图：为了让学生进一步理解“将一个图形对折以后，左右两边的图形是一样的”这一本质特征，教师给学生提供了自主探索、合作交流的时间和空间，设计了让学生动手剪对称图形的活动学生在剪对称图形的过程中，经历了折、画、剪这样的过程，帮助学生准确地认识“左右两边是一样的”含义，使学生对轴对称图形的认识，由粗略感知上升到精细化。】‎ 三、游戏巩固，运用新知。‎ 师：小精灵晶晶要带大家去森林中的数学王国去玩，大家高兴吗？‎ 闯关游戏一：猜猜看“你知道这些是什么图案吗？”‎ ‎（1）学生观察、自己判断。‎ ‎（2）全班交流，说明判断的理由。‎ 闯关游戏二：火眼金睛──下面哪些图形是轴对称图形？‎ ‎    下面哪些字母是轴对称图形？‎ ‎（1）学生观察、自己判断。‎ ‎（2）全班交流，说明判断的理由。‎ ‎（3）教师小结。不同的轴对称图形，对称轴的条数也不同。有的只有一条，有的有两条，有的有无数条。‎ ‎【设计意图：经过学习，学生已经能判断对称图形了，能感知对折的折痕，并且通过观察思考，学生已经认识几何图形的对称现象，并能找出它们的多条对称轴。】‎ 闯关游戏三：小魔法师“这些图形少了一块，你能找到吗？”‎ ‎（1）学生观察、自己连一连。‎ ‎（2）全班交流，说明判断的理由。‎ 闯关游戏四：终极挑战──你能帮这些图形找到另一半吗？‎ 小组交流，说明判断的理由。‎ ‎【设计意图：在课堂上为学生提供丰富多彩的素材和空间，让学生更好的掌握对称图形的特征，尊重学生的主体地位，利于学生操作能力、创造能力的提高，也有利于学生个性的张扬。】‎ 四、归纳总结 ‎1．这节课我们认识了什么？你有哪些收获？‎ ‎2．教师小结：同学们都说，对称图形很美，是啊!只要我们用眼睛仔细去观察，用双手去创造，就能用对称图形把生活装扮得更加美好!‎ 五、板书设计 第2课时 《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破 一、教材分析 对称是一种最基本的图形变换，包括轴对称、中心对称、平移对称、旋转对称和镜面对称等多种形式。本册教材中的对称仅限于轴对称。第29页的内容是认识轴对称图形。‎ 本节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征，形成一定空间观念的基础上进行教学的。自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，学生对于对称现象并不陌生，有一定的感性基础。教材在编写时注重直观性和可操作性。‎ 教学的重点应该放在感知对称图形的特点，学会辨认对称图形的方法，进而能够准确判断生活中哪些物体是轴对称图形，真正理解“对称”的含义。而“剪一剪”的操作活动对于学生灵活应用、掌握新知提供了直观支持，对于理解“对称”的含义提供了表象支持，因此，这个活动对于学生的认知活动来说是很重要的，需要引导学生充分感悟，在活动中积累丰富的感性认识，为学生理解新知奠定基础。‎ ‎（二）具体分析 ‎1．实物情境图。‎ 教材先呈现了植物、动物、建筑物等，让学生通过观察、分析它们共同的特点，发现这些物体左右（或上下）两部分形状和大小都完全相同，通过认识“对称”现象从而引出“对称”的概念。再通过小精灵的提示寻找生活中的对称现象加以巩固认识。‎ ‎2．操作应用体验。‎ 例2以动态操作的方式教学轴对称图形。教材提供了一个剪衣服的活动。‎ 教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目的：首先，使学生明确这样剪出来的图形都是轴对称图形；其次，使学生通过折痕认识对称轴；最后，使学生明确用对折的方法可以判断一个图形是否是轴对称图形。让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪，使学生看到，在剪的过程中，只要把一张纸对折，两边完全重合，剪出来的就是轴对称图形，从而通过折痕引出“对称轴”的概念。最后，让学生说一说生活中哪些东西是对称的，使学生了解对称在生活中的应用性。‎ ‎3．练习做一做。‎ ‎“做一做”要求学生通过观察，能够判断哪些图形是轴对称图形。其中第四幅图较难些，必要时可通过折一折的方式判断。‎ 二、重难点突破建议 ‎（一）唤醒学生的原有认知基础 ‎1．由于学生在美术课上已经学习过剪纸片，生活中也存在大量的对称现象，学生对此并不陌生。所以教学时应利用这些经验，比如让学生回想剪纸片的过程等，为后面将剪纸片过程进行数学化处理做好铺垫。‎ ‎2．教学轴对称时，教师应准备一些轴对称图形的图片或剪纸（如窗花），让学生结合教材上的实物图进行观察、分析，找出这些图形有什么共同特点。学生在描述时，使用的语言可能是不规范、不科学的，如“这些图形两边都是一样的”，不必刻意纠正，只要学生对轴对称现象有一个感性认识就可以了。‎ ‎3．最后，让学生说一说生活中哪些东西是对称的，学生的答案是很开放的，可能并不是严格地在同一平面范围内描述，只要大致准确，都是可以的。‎ ‎（二）思考与操作相结合，体现数学化 ‎1．教学例1时，可以向学生提出任务：“你可以剪出一个对称的图形吗？”‎ 让学生先自己探索剪对称图形的方法，再进行交流。一开始时，学生可能想不到把长方形纸对折，虽然尽量按照对称的思路去剪，但剪出来的东西并不对称，此时，可以让学生看看教科书上是怎样做的。然后凭自己的想象随便剪一剪，想剪什么就剪什么，只要剪出来的图形是对称的就可以了。最后让学生把自己剪的作品给全班学生展示一下，并让学生试着说说怎样剪，剪出来的图形才对称，很自然地让学生说出要把长方形纸对折，从而引出“对称轴”的概念。‎ ‎2．为保证操作的有效性，应通过合适的问题使学生体会其教学目的。如以“为什么要将纸对折？”使学生体会到是为了使剪出的图形是轴对称图形；以“为什么只在一边画图？”使学生体会到因为对折了的原因，剪出来的两部分是同样的；以“观察展开的剪纸上的折痕，你能发现什么？”使学生理解对称轴的含义。‎ ‎（三）关注学生对“完全重合”的理解 学生对“完全重合”的理解，直接影响着对轴对称图形的认识。为此应指导学生细致观察图形的轮廓及内部元素，确定对折后完全重合才是轴对称图形。这是学生认知的难点，要给予重视。‎ 第2课时 《图形的运动（一）》教学设计 教学内容：教材第30-31页例2、例3及相关内容。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．借助日常生活中的平移和旋转现象，初步理解图形的平移和旋转，能直观区分这两种简单的图形变换，会辨认简单图形平移后的图形。‎ ‎ ‎ ‎2．经历观察、操作等活动过程，培养观察能力、想象能力和创造能力，发展初步的空间观念。‎ ‎ ‎ ‎3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。‎ ‎ ‎ 目标解析：‎ ‎ ‎ 本课教学目标是在学生已有丰富的平移和旋转生活经验的基础上定位。借助学生在生活中经常看到的平移和旋转现象引入，在直观感知的基础上，通过观察、操作直观理解和辨认平移、旋转现象。使学生逐步学会用数学的眼光观察现实生活中存在的大量运动现象，感受数学与生活的密切联系；为今后学习抽象的图形运动积累感性体验，发展几何直观；为今后从图形运动的角度认识图形（如圆柱体、圆锥体）、理解度量（平行四边形、三角形的面积推倒等）作好铺垫；通过依据描述想象出物体的运动，逐步培养学生的空间想象能力。‎ ‎ ‎ 教学重点：初步理解图形的平移和旋转现象。‎ ‎ ‎ 教学难点：会辨认简单图形平移后的图形 ‎ ‎ 教学准备：课件、剪刀等。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、创设情境，初步感知 ‎ ‎ ‎（一）出示教材第28页的主题图“游乐园”。‎ ‎ ‎ ‎1．这是什么地方？你看到了什么？‎ ‎ ‎ ‎2．在主题图中找出轴对称图形。‎ ‎ ‎ ‎3．还有那些运动项目，它们的运动方式相同吗？‎ ‎ ‎ ‎（二）分类交流，导入新课。‎ ‎ ‎ ‎1．按照运动方式的不同分类。‎ ‎ ‎ ‎2．交流分类结果，导入新课。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：从学生喜闻乐见的游乐园情境中，既巩固复习了轴对称图形的知识，又根据运动方式的不同，对各种游乐项目运动方式进行分类，初步感知平移和旋转现象，导入新课。】‎ ‎ ‎ 二、合作交流，探究新知 ‎ ‎ ‎（一）探究图形的平移现象。‎ ‎ ‎ ‎1．操作交流，认识平移现象。‎ ‎ ‎ ‎（1）课件出示第一类：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）手势比划：这些物体是怎样运动的？‎ ‎ ‎ ‎（3）语言描述：这些物体的运动有什么共同特点？‎ ‎ ‎ ‎（4）归纳小结：物体沿着直的路线移动，并且在移动中没有改变大小和方向，就近似地看作平移现象。（板书：平移）‎ ‎ ‎ ‎2．联系生活，找出生活中的平移现象。‎ ‎ ‎ ‎3．实践体验，辨认简单图形平移后的图形。‎ ‎ ‎ ‎（1）出示例2‎ ‎ ‎ ‎（2）想一想：依据平移的特点判断。‎ ‎ ‎ ‎（3）移一移：用小房子学具进行验证。‎ ‎ ‎ ‎（二）探究图形的旋转现象 ‎ ‎ ‎1．课件出示第二类： ‎ ‎2．讨论交流：为什么把这三个物体分为一类？他们是怎样运动的？有什么共同特点？‎ ‎ ‎ ‎3．概括描述：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似地看作旋转现象。（板书：旋转）‎ ‎ ‎ ‎4．联系生活：你还见过哪些旋转现象？‎ ‎ ‎ ‎5．操作观察：陀螺上的每个点转出的是什么形状？（教材第31页的“做一做”）‎ ‎ ‎ ‎（三）辨别平移和旋转现象 ‎ ‎ ‎1．下面现象哪些是平移？哪些是旋转？（教材第34页练习七的第7题） ‎ ‎ ‎ ‎2．学生根据平移和旋转的特征直观判断，集体交流。‎ ‎ ‎ ‎3．归纳小结，明确平移和旋转的联系与区别。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：在对物体运动分类的基础上，通过从“手势比划”到“语言描述”再到“归纳概括”最后“联系生活”等层层递进的方式让学生初步理解平移现象，学会辨认物体平移后的图形；在此基础上，放手让学生在问题情境中思考、交流，初步理解旋转现象；最后，综合运用所学的知识正确地区分物体的平移和旋转现象。】‎ ‎ ‎ 三、实践体验，深化理解 ‎ ‎ ‎（一）基本练习 ‎ ‎ ‎1．教材第30页“做一做”‎ ‎ ‎ 利用学具平移，画一排小汽车。‎ ‎ ‎ ‎2．教材第34页练习七的第8题 ‎ ‎ 综合运用旋转和时间的知识解决问题。‎ ‎ ‎ ‎（二）综合练习（教材第34页练习七的第6题）‎ ‎ ‎ 辨别多个图形通过平移，组合成一个新的图形。‎ ‎ ‎ ‎（三）提高练习（教材第35页练习七的第10题）‎ ‎ ‎ 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案，利用平移和旋转将零散的图形有序相接，构建出有规律的美丽图案。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过有梯度的练习，让学生在观察、操作、想象等数学活动中，进一步巩固对平移和旋转现象的理解，增强学生的观察能力、想象能力和创造能力，发展学生初步的空间观念，感受数学美。】‎ ‎ ‎ 四、课堂小结，拓展延伸 ‎ ‎ ‎（一）这节课你有收获吗？说一说。‎ ‎ ‎ ‎（二）走进生活：欣赏生活中的平移和旋转现象。（课件配乐展示）‎ ‎ ‎ ‎（三）课外拓展：用平移和旋转设计美丽的图案。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐的同时，伴着优美的音乐，走进生活中的平移和旋转世界；并向课外延伸，灵活运用所学知识，充分发挥想象，设计出美丽的图案；不仅感受数学与生活的密切联系，更领略到那无处不在的图形变换之美。】‎ 第3课时 《图形的运动（一）》教材分析及重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ 这部分内容是修订后的教材在解决问题方面关于“图形与几何”领域所作的突破。通过让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定的图案的问题，突破了以往解决问题的例题多安排在“数与计算”领域的局限，使得培养学生的“四能”的素材和案例更为丰富。‎ ‎ ‎ 例4选取了中国民间传统的手工艺“剪纸”为素材，让学生探索如何剪出手拉手的4个小人。学生一次性成功的几率很小，教师要引导学生寻找原因，逐步调整策略解决问题。重点突出以下两点：一是突出折纸的方法，以保证剪出的图形是轴对称图形；二是在对折之后的纸上画图时，要注意保证剪出的图形是手拉手的。‎ ‎ ‎ 教材呈现了解决问题的全过程，并在各个环节均有突破：在“知道了什么？”环节，重在通过理解题意迅速调动有关轴对称的知识，进而抽象出数学问题；在“应该怎么做？”环节，利用已有的剪一个小人的经验进行迁移，同时将问题转化为简单些的剪两个手拉手的小人的问题，以操作的方式探索折纸方法、画图方法，并经过不断的调整解决剪4个小人的问题；在“成功了吗”环节，教材呈现了解决问题时应注意的事项，借以培养学生的反思能力。这样既培养学生解决问题的能力，又培养学生动手实践的能力，同时鼓励学生在操作的过程中积极思考，发展学生的空间观念。‎ ‎ ‎ 本课时的教学重点是用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，难点是培养学生解决问题的能力。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破。‎ ‎ ‎ ‎1.用轴对称图形的知识剪出4个完全一样的手拉手的小人。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）利用轴对称知识剪出一个小人。明确只需要对折一次，画半个小人，使折线是“小人”的对称轴。‎ ‎ ‎ ‎（2）利用轴对称知识剪出两个一样的小人。引导学生根据剪一个小人的经验迁移到剪两小人，说一说需要对折几次，为什么？强调画小人的位置。‎ ‎ ‎ ‎（3）继续利用轴对称知识剪出四个一样的小人。想一想，需要对折几次？（需要注意的是：对折一次剪出一个小人，对折两次剪出两个小人，对折三次有学生误认为是三个小人，要让学生明白每对折一次的小人个数应是上一次个数的2倍那么多。）半个小人应该画哪？‎ ‎ ‎ ‎（4）教师呈现剪错的作品，让学生分析原因出在哪？如：两头出现半个小人的情况（画的时候画在不是对折的那一边），出现一个个单个的小人（小人的手没有连起来。）‎ ‎ ‎ ‎（5）展示作品。将成功的作品展现出来或者贴起来，提供学生互相学习的机会，并激发学生学习的兴趣与自豪感。‎ ‎ ‎ ‎2.培养学生解决问题的能力。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ 剪出手拉手的四个小人的问题是关于“图形与几何”领域的一个突破，对于培养学生“分析问题、解决问题”的能力提供了更丰富的素材。在学生操作尝试解决问题时，教师要引导学生通过自己的观察寻找问题的原因，找到解决问题的关键，并逐步调整策略。对于能力强的学生，在剪出手拉手的四个小人后尝试剪出手拉手的八个小人，或者根据自己的爱好画出别的图形试着剪一剪，在不断地操作中领悟解决问题的方法，提高学生解决问题的能力，同时培养学生的发散思维与挑战意识。‎ 第3课时 《图形的运动（一）》教学设计 教学内容：教材第32页例4及相关内容。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．借助剪纸活动，进一步理解图形的对称、平移等现象。‎ ‎ ‎ ‎2．通过用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。‎ ‎ ‎ ‎3．感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。‎ ‎ ‎ 目标解析：‎ ‎ ‎ 本课是第三单元最后一课，因此教学目标的定位是建立在学生已认识了轴对称图形，理解了平移和旋转运动的基础上的。让学生利用轴对称图形的知识解决剪出给定图案的问题，进一步深化对轴对称图形、平移等知识的理解，既提高了学生动手实践操作的能力，又培养了学生运用所学知识解决问题的能力，同时鼓励学生在操作过程中积极思考，发展学生的空间观念，感受数学美。‎ ‎ ‎ 教学重点：利用轴对称的知识解决剪出给定图案的问题。‎ ‎ ‎ 教学难点：掌握解决问题的策略。‎ ‎ ‎ 教学准备：课件、剪刀、手工纸等。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、创设情境，激发兴趣 ‎ ‎ ‎（一）欣赏作品，回顾旧知。‎ ‎1．课件出示教材第31页的“生活中的数学”，让学生欣赏民间剪纸艺术作品的美。‎ ‎ 2．找出剪纸作品中的对称图形，并指出它的对称轴。‎ ‎ ‎ ‎（二）引发思考，揭示课题。‎ ‎ ‎ ‎1．这些优美的作品是怎样做成的？你也想剪一剪吗？‎ ‎ ‎ ‎2．这节课我们就来“剪一剪”。（板书课题）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：从欣赏我国民间剪纸艺术作品，自然过渡到找其中的对称图形、指对称轴，既复习了旧知为新知铺垫，又让学生感受到剪纸作品中蕴含的数学知识，感受数学与生活的密切联系，体会生活中的数学美，激发强烈的探究欲望。】‎ ‎ ‎ 二、动手实践，探究规律 ‎ ‎ ‎（一）提出问题。‎ ‎ 1．出示例4：你能剪出像下面这样手拉手的4个小人吗？‎ ‎ ‎ ‎ 2．观察思考：这些小人有什么特点？（对称、平移）‎ ‎ ‎ ‎3．渗透思想：要剪出4个连续的小人，要从剪1个小人开始研究。‎ ‎ ‎ ‎（二）解决问题。‎ ‎ ‎ ‎1．探究剪1个小人。‎ ‎ ‎ ‎（1）自主操作，剪一剪。‎ ‎ ‎ ‎（2）组内交流，展示作品。‎ ‎ ‎ ‎（3）畅谈体会，感知剪法。‎ ‎ ‎ ‎①成功者谈剪法：先对折，再画出小人的一半，最后剪。‎ ‎ ‎ ‎②失败者谈注意事项：如画半个小人时应从纸的闭合处画起。为什么？‎ ‎ ‎ ‎2．探究剪2个小人。‎ ‎ ‎ ‎（1）小组合作，动手操作。‎ ‎ ‎ 讨论：怎样折、怎样画、怎样剪？‎ ‎ ‎ ‎（2）汇报交流，探究折法 ‎ ‎ ‎①预设折法：‎ ‎ ‎ 方法一：把纸连续对折两次，再画出半个小人。 ‎ ‎ ‎ 方法二：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。‎ ‎ ‎ 方法三：把纸从一端连续往里折三次，再画出半个小人。 ‎ ‎ ‎ 方法四：把纸对折一次，画出一个完整的小人 ‎ ‎ ‎②优化折法：不同的折法都能剪出两个连续的小人，但方法一更简便。‎ ‎ ‎ ‎（2）探究画法，质疑剪法。‎ ‎ ‎ ‎①思考：为什么有的同学剪出了两个半个小人？‎ ‎ ‎ 画时要注意：从对折的闭合处画。‎ ‎ ‎ ‎②质疑：为什么有的同学剪出的两个小人是分开的？‎ ‎ ‎ 剪时要注意：剪小人的胳膊要一直延伸到纸的边缘，不能断开。‎ ‎ ‎ ‎3．探究剪4个小人。‎ ‎ ‎ ‎（1）独立思考，动手操作 ‎ ‎ ‎（2）汇报展示，交流剪法 ‎ ‎ 一折：对折三次。‎ ‎ ‎ 二画：从闭合处画半个小人。‎ ‎ ‎ 三剪：连接处不能剪断。‎ ‎ ‎ ‎（三）总结规律。‎ ‎ ‎ ‎1．发现规律，体会平移。‎ ‎ ‎ ‎ 2．应用规律，解决问题。‎ ‎ ‎ 如果要剪8个小人要对折几次？对折5次可以剪出小人？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：学生经历“提出问题、解决问题、总结规律”的全过程，在自主探究、合作交流等活动中，运用轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。同时渗透“化繁为简”的数学思想，从“剪1个小人”到“剪2个小人”再到“剪4个小人”，由浅入深、层层递进，解决问题水到渠成。最后通过发现总结规律，深入思考解决“剪8个小人”等问题，提升学生的思维水平。】‎ ‎ ‎ 三、实际应用，提升认识 ‎ ‎ ‎（一）教材第36页练习七的第12题。‎ ‎ ‎ ‎1．你能剪出右面的图吗？‎ ‎ ‎ ‎2．观察思考：怎样折、画、剪？‎ ‎ ‎ ‎3．动手操作，汇报交流。‎ ‎ ‎ ‎4．课件展示，体会旋转。‎ ‎                      ‎ ‎（二）发挥想象，自主创作。‎ ‎ ‎ 你还能利用对称、平移和旋转的知识，剪一个新的剪纸作品吗？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：让学生在自主探究、动手实践等数学活动中，进一步巩固剪连续对称图形的方法，沟通对称与平移、旋转之间的联系，感受数学美，培养学生的观察力、想象力和创造力，提高学生解决问题的能力，发展学生初步的空间观念。】‎ ‎ ‎ 四、课堂总结，拓展延伸 ‎ ‎ ‎（一）这节课你学会了什么？用到了我们学过的哪些知识？‎ ‎ ‎ ‎（二）走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案。（课件配乐展示）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：回顾所学的知识，沟通本单元所学知识之间的联系，让学生享受学习成功的喜悦。同时，伴着优美的音乐走进生活，欣赏生活中利用图形的变换设计出的美丽图案，感受数学与生活的密切联系，领略图形的变换之美。】 ‎ 第四单元 表内除法（二）‎ ‎《表内除法（二）》 课标内容和课标解读 课标内容 ‎ ‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”。‎ ‎《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出 “能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。‎ 课标解读 ‎ ‎ 表内除法是第一学段的重要教学内容，理解和掌握表内除法计算是学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能，必须达到计算正确、迅速。本单元是在学生已经熟练地掌握了乘法口诀和用2~6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础。本单元主要包括用7、8、9的乘法口诀求商和运用除法解决简单的实际问题两个方面的教学内容。本单元教学的重点有两个，一是使学生熟练应用乘法口诀求商；二是解决实际问题时，在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价间的关系。‎ ‎ ‎ 一、让学生经历用7、8、9的乘法口诀求商的过程，掌握用7、8、9的乘法口诀求商的基本方法，形成表内除法的口算能力 ‎ ‎ ‎（一）创设矩形模型，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法，初步学会运用迁移的方法学习新知识，进一步理解乘除法之间的关系 ‎ ‎ ‎1．创设“旗子”“彩球”等矩形模型，引导学生从两个维度观察矩形模型，进一步理解乘除法之间的关系。在课程实施中，先引导学生从部分到整体观察矩形模型，唤起学生对乘法口诀的回忆，为用乘法口诀求商奠定基础，再引导学生从整体到部分观察矩形模型，并让学生提出用除法运算解决的数学问题，列出两个有联系的除法算式。‎ ‎ ‎ ‎2．通过独立思考、自主探索、合作交流等数学活动，让学生利用2~6的乘法口诀求商的思路与方法进行迁移、比较、推理，学会用7~9的乘法口诀求商，形成用7~9的乘法口诀求商的基本思路和基本方法，体会乘除法之间的关系，积累基本数学活动经验。‎ ‎ ‎ ‎（二）通过内容丰富、方式多样的练习，使学生能熟练、正确地口算表内除法，形成表内除法的口算能力 ‎ ‎ ‎1． 通过顶球、过河采蘑菇、走迷宫等多种游戏活动，激发学生口算表内除法的兴趣，逐步提高学生口算表内除法的正确率和速度。‎ ‎ ‎ ‎2．通过基本练习、变式练习、新旧知识对比练习、针对练习等不同形式的练习，巩固表内除法的口算技能，提高表内除法的口算能力，并在练习中渗透函数思想、方程思想等。例如，在练习5×□＝35，6×□＝42，49÷□＝7等习题时渗透方程思想；在练习24÷8＝□，48÷8＝□，16÷8＝□，40÷8＝□等习题时渗透函数思想。‎ ‎ ‎ ‎3．通过视算—听算结合练、分散—集中综合练，使学生对口算的结果逐步达到脱口而出的程度，形成必要的计算技能。‎ ‎ ‎ ‎4．通过整理表内除法算式，形成表内除法算式表，巩固表内乘除法，形成口算表内乘除法的技能，初步学会整理和复习的方法。‎ ‎ ‎ ‎ 二、在用除法解决简单的实际问题的过程中，培养学生的问题意识，让学生感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系 ‎ ‎ ‎1．创设“欢乐的节日”“拔河比赛”“游乐园”等活动情境，让学生观察思考提取数学信息，提出数学问题，培养学生根据已知信息提出问题的习惯和意识。例如，在教学主题图时，引导学生从整体出发，按一定顺序（一般是从上到下）观察情境图，再引导学生将活动情境图分解成小画面，依次观察、思考，并根据已有信息提出问题。如根据“做了49颗星，分给7个小组”这个信息，提出“平均每组分几颗？”的问题；根据“带来27个彩球，每9个摆一行”这个信息，提出“可以摆几行？”的问题。‎ ‎ ‎ ‎2．创设“购物”“买电影票”“买门票”等问题情境，让学生通过独立思考、合作交流解决情境中的问题，感受除法的现实模型，初步学会用“分析法”解决问题，初步渗透单价、数量、总价间的关系。例如，在例3的教学中，利用学生购物的实际经验，引导学生从“可以买几个地球仪？”入手，追溯解决这个问题需要知道“一共有多少元”和“一个地球仪多少元”这两个信息，进而让学生理解“用56元钱买8元一个的地球仪，买了几个地球仪”就是“求56元里面有几个8元”，从而选择用除法解决问题，深化对除法意义的理解，初步建立用除法运算解决问题的模型。‎ ‎ ‎ ‎3．通过合作交流、教师引导，渗透用乘法检验除法的方法，进一步沟通乘除法之间的关系。例如，在例3的教学中，引导学生把“可以买7个地球仪”当作已知信息，把“56元”当作未知信息，然后用“7×8＝56（元）”来检验“56÷8＝7（个）”的正确性。‎ ‎ ‎ 本单元在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。在课程实施中，一定要唤起学生已有的知识经验，利用知识的迁移、比较、推理，让学生自主探索用7、8、9的乘法口诀求商的计算方法；在解决问题方面，要让学生经历解决问题的全过程，初步渗透单价、数量、总价间的关系，感受除法的现实模型，深化学生对除法意义的理解。培养学生的数感是“数与运算”教学领域中的重要任务，因此，在本单元的练习中，要加强联想性训练，并在训练中培养学生的数感。‎ 第1课时 《表内除法（二）》教材分析及重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ 用7、8的乘法口诀求商是在学生比较熟练地掌握用2～6的乘法口诀求商的基础上学习的，它既是前面已经学过的用乘法口诀求商知识的拓展和延伸，也是后面学习多位数乘除法的基础，在知识内容和学习方法上起着承上启下的作用。　‎ ‎ ‎ 主题图  主题图以“欢乐的节日”为活动情境，展示了学生为了庆祝自己的节日，在教师的指导下，有序地准备着装扮节日的彩旗、五角星和彩色气球。这个活动提供了三个方面的信息：一是“做了一些小旗，要挂在教室里”；二是“做了49颗星，分给7个小组”；三是“带来27个彩球，每9个摆一行”‎ ‎。这些信息为学生自然、顺畅地提出问题奠定了基础：（1）一共做了多少面旗子？可以怎样挂这些旗子？（2）平均每组分几颗星星？（3）气球可以摆几行？在学生提出诸如上面这些问题后，教师引导学生进入后续例题的学习，使学生体会到，是因为要解决问题才有了计算，计算是解决问题的有效方法。　‎ ‎ ‎ 例1与主题图中做小旗的情境紧密相连，教学用7、8的乘法口诀求商。在编排上分为三个层次。首先，将第一组学生所做的56面旗子用矩形模型呈现出来，为学生沟通乘除法之间的关系提供了具体形象的支撑；其次，用乘法算式表征一共有多少面旗子，激活学生用乘法口诀求积的已有知识，确定用哪句乘法口诀计算，为用乘法口诀求商奠定基础；最后，呈现了两个有联系的除法算式，让学生利用知识的迁移进行求商的计算，并感受用同一句乘法口诀计算3个算式的道理，让学生进一步理解乘除法之间的关系。‎ ‎ ‎ ‎“做一做”第1题通过一乘两除这样的3组算式解释了乘除法之间的关系，使学生深化理解用7、8的乘法口诀求商的算例，形成比较牢固的用一句乘法口诀计算一道乘法、两道除法算式的认知结构，为学生熟练计算打好基础。第2题用乘法口诀求商的变式练习，如：7×口=35，目的有二，一是提高用乘法口诀进行计算的熟练程度，二是可把“口”看做未知数，如果用字母代替就变成了一个方程，使学生具体地、预先感受方程的思想。第3题以“顶球”游戏的形式呈现综合练习，避免单纯计算的枯燥性。‎ ‎ ‎ 本课时的教学重点是理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。教学难点是使学生熟练应用7、8的乘法口诀求商，培养学生对数字的理解能力。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ ‎1.理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）利用矩形模型引出乘法算式：7×8=56（渗透行数×列数=总数，学生对于用乘法口诀求积来解决问题非常熟练）。然后出示相应的除法算式56÷8，让学生说说它所表示的意义（渗透总数÷行数=列数），用到哪句乘法口诀：（ ）八五十六，（七）八五十六，增加思维环节。然后独立尝试计算“56÷7”（渗透总数÷列数=行数）。感受乘法算式与除法算式的关系。‎ ‎ ‎ ‎（2）教师写出一个关于7或8的乘法算式，学生根据乘法算式写出相应的两个除法算式。再由学生自己写一乘法算式，然后写出相应的除法算式。进一步感受乘除法之间的关系。‎ ‎ ‎ ‎2.使学生熟练应用7、8的乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）熟练掌握7、8的乘法口诀。‎ ‎ ‎ ‎　　通过背诵口诀表、师生开火车对答口诀、将口诀填写完整等形式熟练掌握7、8的乘法口诀。‎ ‎ ‎ ‎　　列举出所有有关7、8的乘法算式，根据乘法算式写出相应的除法算式，并找到一定的规律。如：7×（）=（） （）÷（）=7 8×（）=（） （）÷（）=8‎ ‎ ‎ ‎3．培养学生对数字的理解能力。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎　　通过学生尽可能多的方式表达8，不仅提升学生的思维，拓展学生的想象空间，获得对数字的理解力，还可以让学生感受到不同组合形式在不同场合中的作用。如：‎ ‎          （　）+（　）=8‎ ‎          （　）-（　）=8‎ ‎          （　）×（　）=8‎ ‎          （　）÷（　）=8‎ ‎          （　）×（　）+（　）=8 ‎ ‎          （　）×（　）-（　）=8‎ 第1课时 《表内除法（二）》教学设计 教学内容：教材第37、38页例1及相应的练习。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎1．让学生经历用7、8的乘法口诀求商的过程，理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。‎ ‎ ‎ ‎2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。‎ ‎ ‎ ‎3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。‎ ‎ ‎ 目标分析： ‎ 本课教学目标是学生在掌握了用2～6的乘法口诀求商的的方法的基础上，能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用7、8的口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。‎ ‎ ‎ 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。‎ ‎ ‎ 教学准备：课件、数字卡片、算式卡片等。‎ ‎ ‎ 教学过程： ‎ 一、激活经验，复习铺垫 ‎ ‎（一）师生互动说口诀。‎ ‎ 以教师提问学生抢答的形式引导学生回顾7、8的乘法口诀。‎ ‎ ‎ ‎（二）生生合作用口诀。(课件出示)‎ ‎ ‎ ‎1．  填出括号内的数，并说说用了哪句口诀。‎ ‎ 3×（    ）=21      （     ）×6=48‎ ‎7×7=（     ）       8×8=（     ）‎ ‎2．将12个桃子平均分给4只小猴，每只小猴分得多少个？‎ ‎ ‎ ‎（1）学生讨论方法：用除法列式。‎ ‎ ‎ ‎（2）学生汇报想法：用“三四十二”的口诀计算。‎ ‎ ‎ ‎（三）揭示课题。今天学习用7、8的乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：梳理已学的知识，激活已有的经验，为学生进一步探究奠定坚实的基础。】‎ ‎ ‎ 二、激发兴趣，情境展开 ‎ ‎ ‎（一）引导观察，提取信息。‎ ‎ ‎ ‎1．课件出示主题图: 欢乐的节日 ‎ ‎ ‎2．学生观察，交流信息。‎ ‎ ‎ ‎（1）做了一些小旗要挂在教室里。‎ ‎ ‎ ‎（2）做了49颗星，分给7个小组。‎ ‎ ‎ ‎（二）根据信息，提出问题。‎ ‎ ‎ ‎1．学生讨论发现的数学问题。‎ ‎ ‎ ‎2．指名回答。（问题预设）‎ ‎ ‎ ‎（1）做了多少面旗子？它们是怎样挂的呢？‎ ‎ ‎ ‎（2）星星每组分几颗？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。】‎ ‎ ‎ 三、类比迁移，建构方法 ‎ ‎ ‎（一）引导解决挂小旗的情境问题。‎ ‎ ‎ ‎1．课件出示例1情境图：‎ ‎ ‎ 学生说说看到的信息：8行旗子，每行7面。‎ ‎ ‎ ‎2．学生回答：怎样很快知道共有多少面旗子？‎ ‎ ‎ ‎（1）算一算：学生列式计算共有多少面旗子。如：7×8=56或8×7=56。‎ ‎ ‎ ‎（2）想一想：你是怎样计算出结果的，也就是用了哪句口诀。‎ ‎ ‎ ‎3．改变条件并探究。‎ ‎ ‎ 结合情境图，教师提问：如果我们做了56面旗子，要挂8行，每行挂几面？‎ ‎ ‎ ‎（1）数一数：引导学生观察情境图，发现每行7面。‎ ‎ ‎ ‎（2）算一算：根据除法意义，引导学生列式。（56÷8）‎ ‎ ‎ ‎（3）说一说：怎样求商，汇报交流想法。（用七八五十六的口诀）‎ ‎ ‎ 结合情境图，引导学生提问：如果我们做了56面旗子，每行挂7面，可以挂几行？‎ ‎ ‎ ‎（1）学生独立解决。‎ ‎ ‎ ‎（2）反馈各自想法。‎ ‎ ‎ ‎4．引导比较，提炼方法 ‎ ‎ ‎（1）比较：两道除法算式的计算过程。‎ ‎ ‎ ‎（2）提炼：用七八五十六的口诀可以解决这两道除法计算。‎ ‎ ‎ ‎（二）自主解决分星星的情境问题。‎ ‎ ‎ ‎1．课件出示：我们做了49颗星星，平均分给7个小组。每组分了多少颗？‎ ‎ ‎ ‎2．独立完成。‎ ‎ ‎ ‎3．学生列式计算：49÷7=7‎ ‎ ‎ ‎4．学生比较小结：用七七四十九的口诀只能写一道除法算式，因为写出的除数和商相同。‎ ‎ ‎ ‎5．学生举例：哪些口诀只能写一道除法算式。‎ ‎【设计意图：通过三个情境问题的解决，引导学生经历用7、8的乘法口诀求商方法的形成过程。在比较中让学生更好地理解乘法与除法的联系，体会一道乘法算式有的能改成两道除法算式，有的只能改成一道除法算式。同时在教学中体现由扶到放的过程，引导学生利用知识迁移的独立探究。】‎ ‎ ‎ 四、实践应用，内化提升 ‎ ‎ ‎（一）基础应用。‎ ‎ ‎ ‎1．计算。‎ ‎ ‎ 以学生独立计算的形式完成教材第38页“做一做”第1、2题。‎ ‎ ‎ ‎2．开火车。‎ ‎ ‎ 以学生开火车的形式完成教材第38页“做一做” 第3题。学生说答案，并说说所用的口诀。‎ ‎ ‎ ‎（二）游戏提升。‎ ‎ ‎ ‎1．送小鸟回家。‎ ‎ ‎ 卡片分房子和小鸟两类，房子卡片上有4、5、6、7、8等数字，小鸟卡片有算式，让学生算好商后走到相应的房子旁边。‎ ‎ ‎ ‎2．拓展延伸。‎ ‎ ‎ 剩下7号和8号房子没有小鸟飞进去，哪些小鸟能住进来？请分别说出商是7和8的除法算式。‎ ‎【设计意图：练习分了两个层次，旨在让学生在活动中应用，在游戏中理解。巩固求商的方法，形成一定的运算能力。】‎ ‎ ‎ 五、全课总结，畅谈收获 ‎ ‎ 说说这节课你有什么收获？ ‎ 第2课时 《表内除法（二）》教材分析与重难点突破 ‎　一、教材分析 ‎ ‎ 例2教学用9的乘法口诀求商。其呈现方式与例1相同，继续利用矩形模型引出除法算式，只是将乘法算式去掉了，让学生继续利用7、8的乘法口诀求商的知识迁移学习用9的乘法口诀求商，进一步形成“用一句乘法口诀可以计算两个除法算式”的认知结构。‎ ‎ ‎ ‎“做一做”第1题与上一课时的“做一做”第1题编排意图相同：一句乘法口诀可以解决一道乘法和两道除法算式。第2题是利用乘法口诀求商的练习，同时初步使学生初步感受函数思想（被除数变了，除数不变，商也相应地变了。）这里只是渗透，让学生直观感知即可。在计算方面的要求是达到正确、较熟练的程度。第3题的图意是：小兔身上的数与河中每块石头上算式的商以及和对岸蘑菇上的数一致时，小兔才能过河采蘑菇。比如：8号小兔要踩着商是8的算式，一步步走过河，才能采到河对面的8号蘑菇。‎ ‎ ‎ 本课时的教学重点是让学生经历用9的乘法求商的过程。教学难点是灵活运用乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破。‎ ‎ ‎ ‎1.让学生经历用9的乘法口诀求商的过程。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）利用矩形模型引出“27÷9=‎3”‎的计算思路，再独立尝试计算“27÷3=‎9”‎，让学生积累更丰富的基本活动经验。‎ ‎ ‎ ‎（2）教师写一道关于9的乘法算式，学生写出相应的两个除法算式。再让学生任写一乘法算式，并写出相应的两个除法算式。‎ ‎ ‎ ‎2.灵活运用乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）通过各种形式熟练掌握1~9的乘法口诀。如：背诵口诀表、师生集体对答口诀、开火车对答口诀、口诀填空等等。‎ ‎ ‎ ‎（2）按规律列举9的所有乘法口诀，并写出相应的除法算式。‎ ‎ ‎ ‎（3）视算和听算相结合。视算是通过眼看题目脑算，直接说出得数；听算则要求耳听题目脑算，得出结果，难度较大。这是对目、耳、脑、口等感官的技能训练，交替使用，可以激发学生口算兴趣，增强记忆，提高口算速度与能力。‎ ‎ ‎ ‎（4）结合问题针对训练。结合学生口算中的问题可以采取笔头训练、竞赛训练、计时训练等。‎ 第2课时 《表内除法（二）》教学设计 教学内容：教材第39页例2及相应的练习。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1．让学生经历用9的乘法口诀求商的过程，进一步理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ ‎2．借助矩形模型使学生进一步感受乘法与除法间的关系。‎ ‎ ‎ ‎3．初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。‎ ‎ ‎ 目标分析：‎ ‎ ‎ 本课教学目标的定位是基于学生掌握了用2～8的乘法口诀求商的的方法基础上的。学生完全能通过知识的迁移、比较和推理，自主探究用9的口诀求商的方法。‎ ‎ ‎ 教学重点：掌握用乘法口诀求商的一般方法。‎ ‎ ‎ 教学难点：理解用乘法口诀求商的算理。‎ ‎ ‎ 教学准备：课件、算式卡片等。‎ ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、复习旧知，引出新知 ‎ ‎ 课件出示复习题：‎ ‎ ‎ ‎（一）看图列式计算。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（      ）×（     ）=（      ）‎ ‎（      ）÷（     ）=（      ）‎ ‎（      ）÷（     ）=（      ）‎ ‎ ‎ ‎（二）填一填。‎ ‎ ‎ ‎（    ）×4=24     （     ）×7=35      9×（     ）=36‎ ‎64÷（    ）=8     （     ）÷ 5=30    （    ）×（    ）=81‎ ‎ ‎ ‎（三）揭示课题。‎ ‎ ‎ 前面大家学习了用2～8的乘法口诀求商，今天接着学习用9的乘法口诀求商。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过对已学知识的复习，为新知的学习做好铺垫，同时为方法的迁移奠定基础。】‎ ‎ ‎ 二、创设情境，探究新知 ‎ ‎ 课件出示例2情境图 ‎ ‎ ‎（一）自主探究，建构方法。‎ ‎ ‎ ‎1．看图填一填。‎ ‎ ‎ ‎（      ）×（     ）=（      ）‎ ‎（      ）÷（     ）=（      ）‎ ‎（      ）÷（     ）=（      ）‎ ‎ ‎ ‎2．汇报交流。‎ ‎ ‎ ‎（1）彩球的总个数。‎ ‎ ‎ 提问：用什么方法求的，你是怎样想的？‎ ‎ ‎ ‎（预设：用乘法求。想法一从行数考虑，每行摆9个，摆了3行，共27个；想法二从颜色考虑，红、紫、绿三种颜色，每种颜色9个。共27个。）‎ ‎ ‎ ‎（2）两道除法算式的列法和算法。‎ ‎ ‎ 提问：27个彩球，每行摆9个。可以摆几行？27个彩球，摆了3行，每行摆几个？学生根据问题列算式。并说说用哪句口诀。（三九二十七）‎ ‎ ‎ ‎3．学生举例。‎ ‎ ‎ 像例题一样用9的乘法口诀写一道乘法算式和两道除法算式，并注意特殊情况。（如九九八十一的口诀）‎ ‎ ‎ ‎4．感悟算理。‎ ‎ ‎ 让学生小结用一句9的乘法口诀可以计算三道算式的道理。‎ ‎ ‎ ‎（二）尝试应用，内化方法。‎ ‎ ‎ ‎1．算一算。独立完成教材“做一做”第1题。‎ ‎ ‎ ‎2．说一说。指名回答上面一题答案及所用的口诀。‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：通过在情境图下面直接给出三组算式的形式，让学生利用知识的迁移直接得出结论。在汇报交流中让学生进一步理解乘法与除法的联系。充分提升学生的自主学习的能力。】‎ ‎ ‎ 三、运用新知，巩固算法 ‎ ‎ ‎（一）基础应用 ‎ ‎ ‎1．完成教材“做一做”第2题。‎ ‎ ‎ 学生计算出结果后，引导观察除数不变，被除数变了，商也相应发生变化。‎ ‎ ‎ ‎2．将教材“做一做”第3题改编成找朋友游戏。‎ ‎ ‎ 将算式制成卡片，商相等的为朋友。‎ ‎ ‎ ‎（二）拓展延伸 ‎ ‎ ‎（      ）÷（      ）=9‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：练习分了两个层次，旨在让学生在计算中发现规律，在游戏中体验成功，在拓展中发展思维。】‎ ‎ ‎ 五、全课总结，畅谈收获 ‎ ‎ 说说这节课你有什么收获？‎ 第3课时 《表内除法（二）》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎ ‎ 例3充分利用学生生活中的购物经验，通过购物活动，深化学生对除法意义的理解。教材呈现了超市柜台玩具小熊、地球仪、皮球的单价，问：“56元可以买几个地球仪？”首先让学生找到题目中提供的信息，再分析要解决这个问题需要哪些信息？从众多信息中筛选出自己需要的信息。接着分析要解决这个问题就是求56元里面有几个8元，即知道总价与单价，求数量，属于平均分中的包含情况。最后通过乘法验算，进一步感受单价、数量、总价之间的关系，提高学生发现问题、解决问题的能力。‎ ‎ ‎ ‎“想一想”中继续运用例3的情境，利用平均分中的等分情况算出一辆玩具小汽车的价格，即知道总价与数量，求单价。有了这样的解决问题的经验，小天使提出：你还能提出其他数学问题并解答吗？进一步实现知识的迁移，提高学生发现问题、解决问题的能力，并感受总价、单价、数量的关系。‎ ‎ ‎ 在解决问题的过程中要让学生初步学会分析问题的方法。分析问题有分析法和综合法两种基本方法。分析法从问题入手，基本句式是“要想解决这个问题，需要哪两条信息？”再追溯到已知信息。综合法从已知信息入手，基本句式是“由这两条信息可以求出什么？”再追溯到所要解决的问题。‎ ‎ ‎ 本课时的教学重点是在分析数量关系的过程中，初步感受单价、数量、总价的关系。‎ ‎ ‎ 二、重难点突破 ‎ ‎ 分析数量关系，初步感受单价、数量、总价之间的关系。‎ ‎ ‎ 突破建议 ‎ ‎ ‎（1）结合购物的生活情境，理解单价、数量、总价的关系。先让学生利用乘法知识求物体的总价，因为这在生活中遇到的情况比较多，如：买一块蛋糕3元，买5块多少元？学生能很快知道单价×数量=总价。再问：小明有24元钱可以买几块蛋糕？得出：总价÷单价=数量。‎ ‎ ‎ ‎（2）根据平均分的等分与包含情况来解决问题。‎ ‎ ‎ 小明有42元钱，刚好买了6辆玩具小汽车，每辆多少钱？小英有56元钱，可以买几辆这样的小汽车？‎ 第3课时 《表内除法（二）》教学设计 教学内容：教材第42页例3及相应的练习。‎ ‎ ‎ 教学目标：‎ ‎ ‎ ‎1. 根据除法的意义，初步理解单价、数量、总价之间的关系，会用除法解决与此相关的实际问题。‎ ‎ ‎ ‎2．经历解决问题的全过程,会选择有效信息来分析数量关系,积累解决问题的方法和经验,提高解决问题的能力。‎ ‎ ‎ ‎3．在合作探究、解决问题中，建立用除法解决问题的模型，深化对除法意义的理解。‎ ‎ ‎ ‎4．感受数学知识的内在联系，体会数学知识的应用价值，体验数学学习的乐趣。‎ ‎ ‎ 目标分析：‎ ‎ ‎ 学生掌握了用口诀求商的方法后，通过本课的学习，能进一步运用除法知识解决一些实际问题。在解决的过程中，懂得信息的整理，数据的分析，模型的建构，充分感受乘法和除法的内在联系。‎ ‎ ‎ 教学重点：会选择有效信息解决诸如单价、数量、总价数量关系的实际问题。‎ ‎ ‎ 教学难点：建立用除法解决问题的模型。‎ ‎ ‎ 教学准备：课件、小棒等 ‎ ‎ 教学过程：‎ ‎ ‎ 一、以旧引新，激活经验 ‎ ‎ 课件出示：‎ ‎ ‎ ‎（一）分一分，算一算。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 列式：（       ）÷（       ）=（         ）‎ ‎ ‎ ‎（二）圈一圈，列一列。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 列式：（       ）÷（       ）=（         ）‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：设计两组复习题，直观形象地激活学生已有的认知经验。旨在把两种模型：一是把一些东西平均分成几份，求一份是多少；二是求一个数里包含几个另一个数。通过复习做好铺垫，凸显新旧知识的内在联系。】‎ ‎ ‎ 二、创设情境，自主探究 ‎ ‎ ‎（一）了解信息，明确问题。‎ ‎ ‎ ‎1．课件出示例3情境图。‎ ‎ ‎ ‎2．引导学生看图：图中有哪些物品，物品下面的数据是什么意思？你还有什么发现？（小汽车的价钱没有给出）‎ ‎ ‎ ‎3．交流获取信息：一只玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。‎ ‎ ‎ ‎4．明确所求问题：56元可以买几个地球仪？‎ ‎ ‎ ‎（二）分析问题，探究方法。‎ ‎ ‎ ‎1．选择信息，引发思考。‎ ‎ ‎ ‎（1）要求56元能买几个地球仪？必须知道什么信息？（一个地球仪8元）‎ ‎ ‎ ‎（2）怎样解答？请你动手摆一摆、画一画。‎ ‎ ‎ ‎2．动手操作，汇报交流。‎ ‎ ‎ ‎（1）摆一摆。‎ ‎ ‎ 同桌合作：用56根小棒表示56元钱，8根可以买一个地球仪。摆摆看，可以买几个？‎ ‎ ‎ ‎（2）画一画。‎ ‎ ‎ 在纸上画56个圆圈表示56元钱，8个一组，看看能圈几组？‎ ‎ ‎ ‎3．分析问题，领悟解法。‎ ‎ ‎ ‎（1）想一想。‎ ‎ ‎ 求56元可以买8元一个的地球仪，能买几个？也就是求什么？（56元里面有几个8元？）‎ ‎ ‎ ‎（2）列一列。‎ ‎ ‎ 解决这样的问题，可以用什么方法呢？让学生尝试列式：56÷8=7（个）。‎ ‎ ‎ ‎（三）回顾检验，建构模型。‎ ‎ ‎ ‎1．检验结果。‎ ‎ ‎ ‎（1）教师质疑：现在求出可以买7个地球仪，怎样知道是否正确？你是怎么想的？‎ ‎ ‎ ‎（2）学生检验：一个地球仪8元，7×8=56（元）‎ ‎ ‎ ‎2．整理过程。‎ ‎ ‎ 结合主题图，梳理解决问题的一般步骤：先明确问题，再选择有用信息，然后分析数量关系，探究解决方法，最后检验。‎ ‎ ‎ ‎3．点明课题。‎ ‎ ‎ ‎（四）尝试应用，内化方法。‎ ‎ ‎ ‎1．教材第42页“想一想”。‎ ‎ ‎ ‎（1）自主分析信息和问题。（可以圈一圈、画一画）‎ ‎ ‎ ‎（2）学生列式并汇报想法。（为什么用除法计算？）‎ ‎ ‎ ‎2．根据例3情境图提出其他数学问题并解答。问题预设：‎ ‎ ‎ ‎（1）30元能买几个玩具熊？‎ ‎ ‎ ‎（2）36元能买几个皮球？‎ ‎ ‎ ‎（3）买4个玩具熊要花多少元？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：引导学生动手操作，渗透数形结合的思想，形象地理解单价、数量和总价三者间的关系。然后让学生独立解决“想一想”的问题，更有效地促进学生内化吸收，建立用除法解决问题的模型。同时，增强学生自主参与的意识。】‎ ‎ ‎ 三、练习巩固，深化理解 ‎ ‎ ‎（一）基础乐园。‎ ‎ ‎ ‎1.教材第43页第2题和第3题。学生列式、验证，并汇报用哪句口诀。‎ ‎ ‎ ‎2.改变条件，解决问题。（课件出示）‎ ‎ ‎ ‎（1）电影院搞优惠促销，42元能买7张票，每张电影票多少元？‎ ‎ ‎ ‎（2）一根‎28米的绳子，如果平均分成7段，每段长多少米？‎ ‎ ‎ ‎（二）综合应用。（课件出示）‎ ‎ ‎ 一个手指滑板6元，刘明带的钱正好能买4个。如果他想用这些钱正好买3枝同样的钢笔，每枝钢笔多少元？‎ ‎ ‎ ‎【设计意图：设计两个层次的练习，不仅让学生灵活运用除法解决一些实际问题，还让学生综合应用所学乘除法知识，体会乘除法之间的联系，培养解决问题的能力，从而体验成功的乐趣。】‎ ‎ ‎ 四、全课总结，畅谈收获 ‎ ‎ 谈谈这节课有什么收获？‎ 第五单元 混合运算 ‎《混合运算》课标内容和课标解读 课标内容 ‎《课标》（2011年版）第一学段“学段目标”提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”的要求。“学段内容”提出“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。‎ 课标解读 本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序（两步）的重要单元，是学生学习第二学段两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元主要包括“掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序”和“解决简单的需要用两步计算才能解决的问题”两方面的内容，重在梳理并教学混合运算的顺序。‎ 一、利用学生已有的知识经验，结合学生的认知发展水平，在自主探索、合作交流中，理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，正确按照运算顺序进行脱式计算，逐步培养学生列综合算式的能力 ‎1.通过创设问题情境，唤起学生对以前学过的同级运算、含有两级运算、含有小括号的加减混合运算的运算顺序的回忆，引导学生进行迁移类推学习，学会脱式计算的书写格式，进一步理解和掌握整数四则混合运算（两步）的运算顺序，能正确按运算顺序进行脱式计算。由于学生是首次接触脱式计算，因此，在课程实施中，教师要加强板书示范，采用画下划线、标箭头等方式来帮助学生掌握脱式计算的书写过程。‎ ‎2.通过解决“跷跷板乐园”等情境中的问题，呈现矛盾冲突，在自主探索、对比交流中，使学生理解数学上对于混合运算的运算顺序进行规定的合理性，进一步理解和掌握整数四则混合运算（两步）的运算顺序。例如，在例2的教学中，在学生交流各自算法后，对7+（4×3）这一算式的运算顺序进行重点解读，以“为什么要加括号？”等问题，结合情境引导学生理解“先算乘法，再算加法”的道理，顺势引出同样能够正确反映运算顺序且简洁的算式“7+4×‎3”‎，最后通过“7+（4×3）”“7+4×‎3”‎两个算式的对比，使学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的，理解运算顺序规定的合理性。‎ ‎3.通过适量的专项练习、对比练习、综合练习等练习活动，培养学生先思考运算顺序再计算的解题习惯，巩固整数四则混合运算（两步）的运算顺序，形成按运算顺序进行脱式计算的技能。‎ ‎4. 设计“先填空，再列综合算式”“根据表格，列综合算式”“把两个算式合并成一个综合算式”等练习，让学生在独立完成、反馈交流中，逐步学会合理使用小括号，逐步学会列综合算式，逐步培养学生列综合算式的能力。在课程实施中，要充分利用教具动态地化解练习难点，如在练习十一第9题的练习中，教师可将各个题目的被减数、减数，被除数、除数用磁性板条贴于黑板上，根据需要进行移动，让学生经历综合算式的形成过程，同时指导学生规范地读出含有小括号的算式，以帮助学生更好地理解综合算式的含义。‎ 二、利用学生已有的解决“连续两问”应用题和列综合算式的知识经验，借助色条图，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题，同时培养学生良好的学习习惯 ‎1.创设“烤面包”“买面包”“挖水沟”等问题情境，引导学生利用已有的解决“连续两问”应用题的知识经验，把已知信息在色条图上表示出来，直观地发现和提出中间问题，并借助色条图分析数量之间的关系，为解决问题提供直观的支撑。‎ ‎2.通过适量的练习，让学生在独立思考、讨论交流中，逐步理解和掌握借助色条图解决问题（两步计算）的策略，在反思、总结中，让学生明白“要解决需要两步计算的问题，必须先解决中间问题”的解题思路，从而培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。‎ ‎3.在解决问题的过程中，教师要注重培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯，同时更要注重指导与鼓励，让学生尽量用简洁的语言表述解题思路，学会认真倾听，理解他人想法，逐步实现算法的优化，提升学生的思维品质。‎ 本单元在混合运算的教学中，要加强脱式计算书写格式规范性的指导，要采用多种方法来帮助学生理解四则混合运算的计算法则；在解决问题的教学中，要充分利用“中间问题”培养学生发现和提出问题的能力，要充分利用色条图帮助学生列综合算式来解决问题，但要把握好画“线段图”的度。‎ 第1课时 《混合运算》教材分析及重难点突破 一、教材分析 在实验教材中，用两步计算的方法解决问题的内容在前，正式教学混合运算在后（四年级上册第一单元），而且淡化了对于混合运算的脱式计算的书写规范要求，对于何时开始要求学生列综合算式解决问题也没有同意的规定，教师在教学时难以把握。修订教材重新设计了混合运算教学的顺序，提前正式教学混合运算。‎ 例1创设了图书阅览室看书人数的情境，目的在于引导学生回顾、复习之前的只有加减的混合运算，在学生已有知识经验的基础上，梳理同级运算的运算顺序。先分步计算，再将两个算式及合成一个算式，引出综合算式的概念，重点突出脱式计算的书写过程，教师要做好示范，如：通过下划线和箭头标出运算顺序，等号写在算式的左边，并上下对齐，每一步的第一个数也要对齐等，规范书写过程，养成良好的书写习惯。乘除混合的运算顺序则直接呈现了混合运算的算式，让学生先试算，最后得出：“在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。”这样将解决问题与混合运算顺序的教学适当分开，体现运算顺序的“规定性”。‎ ‎　　“做一做”以3道题分别巩固统计同级两步混合运算的脱式计算。基本涵盖了同级混合运算的所有形式，同时，教材还给出了脱式运算过程的每一步，以让学生将注意的重点放在运算顺序以及脱式计算每一步的内容上。‎ ‎　　本课时的教学重点是使学生正确理解和掌握同级运算的混合算式的运算顺序，教学重难点是能正确按照运算顺序进行脱式计算。‎ ‎　　二、重难点突破 ‎　　1．学生正确理解和掌握同级运算的混合算式的运算顺序。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）结合具体情境理解每一步算式所表示的意义，并回忆以前的加减混合是怎么计算的。‎ ‎　　（2）采用多种方式给学生以直观的支撑，作为学习的“拐杖”。如：通过下划线和箭头标出运算顺序，或者圈出先算的一步算式。‎ ‎　　2．能正确按照运算顺序进行脱式计算。http://www.xkb1.com ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）教师示范脱式运算的步骤，如：等号对齐，数字对齐等。受以前直等的方式写出得数的影响，教师要提醒学生脱式计算的结果已经呈现了，就不需要在算式的后面直等了。‎ ‎　　（2）布置一定量的不同形式的同级运算的算式进行脱式计算，如：‎ ‎     23+36+19（连加）‎ ‎     87-28-14（连减）‎ ‎     52-35+27（加减混合）‎ ‎     3×2×9（连乘）‎ ‎     72÷8÷3（连除）‎ ‎     4×9÷6（乘除混合）‎ 将错误较多的形式进行讲解，订正。‎ 第1课时 《混合运算》教学设计 教学内容：教材第47页中的例1及相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。‎ ‎2．在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。‎ ‎3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。‎ 目标解析：‎ 通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。‎ 教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。‎ 教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。‎ 教学准备：课件、直尺等。‎ 教学过程：‎ 一 、复习旧知，做好铺垫 课件出示下面题目：‎ ‎16＋9＋8＝       32－10－6=      25＋20－10＝      48－8＋17＝‎ 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。‎ ‎【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。】‎ 二、创设情境，探究新知 ‎（一）情境中获取信息 ‎1．课件出示第47页例1。‎ 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？‎ ‎2．从图中你获得了哪些和读书有关的信息？‎ ‎3．要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？‎ ‎4．学生独立列式并进行计算。‎ ‎（二）交流中探究新知 ‎1．反馈解法，初步感知 ‎（1）可能会出现以下几种情况：‎ ‎  方法一：分步算式                      方法二：综合算式 ‎          53－24=29（人）                        53－24＋38=67（人）‎ ‎          29＋38=67（人）‎ ‎（2）汇报交流：每种方法每步分别求的是什么？‎ ‎2．明确概念，揭示课题 ‎（1）什么样的算式是综合算式？它是按怎样的运算顺序进行计算的呢？‎ ‎（2）给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。‎ ‎（3）揭示课题。‎ ‎3．运用规定，脱式计算 ‎（1）课件出示：53－24＋38，‎ ‎（2）讲解脱式计算的书写格式，示范板书：‎ 教师边讲解边说明：先在“53－24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。注意：等号上下要对齐。‎ ‎（3）梳理提问：在书写时，我们应该注意什么？谁能完整地说说这道题是怎么算的啊？‎ ‎4．体会同级运算的运算顺序 ‎（1）课件出示：48－8＋17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。‎ ‎（2）教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。‎ ‎（3）学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。‎ ‎（4）归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。‎ ‎（三）反思中加深理解 ‎1．比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处？‎ ‎2．练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。‎ ‎（1）课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人？‎ ‎（2）尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。‎ ‎3．探究例1的另一种解法。‎ ‎（1）现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人？”列综合算式：53＋38－24。‎ ‎（2）学生独立计算。‎ ‎（3）体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。‎ ‎【设计意图：结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】‎ 三、巩固练习、深化新知 ‎（一）计算（教材第47页“做一做”）‎ ‎       23＋6－11         2×8÷4         72÷8÷3‎ ‎     = □○□          = □○□         = □○□‎ ‎     = □              = □             = □‎ ‎1．指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。‎ ‎2．学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。‎ ‎3．全班交流，强调脱式计算的书写格式。‎ ‎（二）改错（教材第50页第3题）‎ ‎        34－17＋3        3×8÷4          18÷3×3‎ ‎       =34－20          =24÷4           =18÷9‎ ‎       =14              =6               =2‎ ‎1．先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。‎ ‎2．口答：这些综合算式按什么顺序进行计算？‎ ‎【设计意图：通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。】‎ 四、课堂小结、畅谈收获 今天这节课你学会了什么？你有什么收获？‎ 五、课堂作业 教材第50页的第1、2题。‎ 第2课时 《混合运算》教材分析及重难点突破 一、教材分析 ‎　　例2教学含有两级运算的混合运算的运算顺序，呈现了学生熟悉的感兴趣的乐园问题情境。由于学生之前有学习乘加、乘减的基础，再通过小精灵的提示，学生列式解决并不困难。但由于学生较长时间都是按从左到右的顺序依次进行计算，开始做本单元中含有两级运算而没有小括号，乘除法在后面又需要先算的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学习上的困难。教材呈现了学生列式的3种方式：一是分步；二是乘加综合算式；三是含小括号的加乘算式。其中重点在于对第三个算式的解读。基于学生的基础知识，学生这样列式是合理的，但通过含与不含小括号的两个算式的对比，使学生体会运算顺序的规定用以保证计算结果的唯一性及追求简洁的数学表达的目的。‎ ‎　　加、减法与除法的混合运算式题在“做一做”中加以呈现。并以“圈出第一步先算什么”的方式突出对运算顺序的练习。‎ ‎　　本课时的重难点是掌握含有两级运算的运算顺序；难点是能正确按照运算顺序进行脱式计算。‎ 二、重难点突破 ‎　　1．掌握含有两级运算的运算顺序 ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）借助现实情境，掌握没有小括号的两级运算顺序。‎ ‎　　乘加是学生曾经接触过的知识，让学生根据情境在已有知识的基础上列出式子，如：“舞蹈班有4行同学在跳舞，每行6人，旁边有7人在观看，一共有多少人？”学生列式4×6+7或者7+4×6，无论哪种列式，都是先算4×6，引出数学上的规定：在没有括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。‎ ‎　　（2）练习乘加、乘减、除加、除减的算式，并交换位置，巩固不同级算式的运算顺序。在计算的过程中用符号标明运算顺序，加强对运算顺序的记忆。‎ ‎   5×6+12        9×6-25      49÷7+13      72÷8-4‎ ‎   16+5×7        40-4×7      26+49÷7      35-64÷8‎ ‎　　2．学生能正确按照运算顺序进行脱式计算 ‎　　学生是第一次正式接触脱式计算。对于过程的书写，教师要作好示范，使学生在理解的基础上掌握运算顺序及格式。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）出示一道混合计算题，让学生说一说拿到题的第一件事情做什么，是立刻就做，还是要进行分析先做哪一步？初学者要求将先计算的部分用下划线和箭头标出运算顺序。继续思考先不计算的部分又该如何处理呢？学生在教师的引导下完成脱式计算。‎ ‎　　（2）让学生仔细观察刚刚完成的脱式计算式题，让学生说一说在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样。如：横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐，培养学生的审美情趣。‎ 第2课时 《混合运算》教学设计 教学内容：教材第48页中的例2及相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．借助解决问题的过程，让学生明白“先乘除后加减”的道理。‎ ‎2．理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。‎ ‎3．培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的运算能力，体会数学表达的简洁美。‎ 目标解析：‎ 创设跷跷板乐园的情境，让学生在具体的情境中理解并掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算顺序，同时在算法的比较中体会数学表达的简洁美。在练习的设计中注意层次性，让学生在不同层次的练习中掌握运算顺序。‎ 教学重点：能正确理解和运用正确的运算顺序进行含有两级运算的混合运算。‎ 教学难点：理解含有两级运算的混合运算的运算顺序。‎ 教学准备：课件、尺子等。‎ 教学过程：‎ 一 、创设情境，解决问题 课件出示第48页例2的情境图。‎ ‎(一)引导学生仔细观察，从图中获得哪些信息？（注重学生语言表达的完整性）‎ 提取信息：跷跷板乐园场地内有3个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有7个人。‎ ‎(二)根据上面的信息提出数学问题 问题预设：1．跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？2．跷跷板乐园一共有多少人？‎ ‎(三)解决以上两个问题 ‎1．解决“跷跷板乐园里有多少人在玩跷跷板？”‎ ‎（1）学生独立列式并计算。‎ ‎（2）学生汇报、交流。‎ ‎2．解决“跷跷板乐园一共有多少人？”‎ ‎（1）想一想：应先算什么，再算什么？怎样列式计算？‎ ‎（2）学生独立列式并计算。可能出现以下方法：‎ 方法一：分步计算    方法二：不含括号的综合算式   方法三：添加小括号的综合算式 ‎4×3=12（人）            4×3＋7                 7＋（4×3）‎ ‎12＋7=19（人）          =12＋7                  =7＋12‎ ‎                        =19（人）               =19（人）‎ ‎3．指解法不同的学生进行板演，并让他们分别说说先求什么？再求什么？‎ ‎【设计意图：例2贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情景图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便，因此这个素材是极好的学习资源，教学时应充分运用。同时，有这个直观媒介，学生大多能依据主题图比较清楚地阐述自己解决的思路，为后面探究含有两级运算的混合运算的运算顺序做好了铺垫。】‎ 二、合作交流、初步探究 ‎（一）交流比较、理解运算顺序的必要性 引导学生发现：无论哪种方法，都要先求玩跷跷板的人数。‎ ‎（二）优化算法、体会数学表达的简洁美 ‎1．呈现算式：7＋（4×3）和7＋4×3。‎ ‎2．引导学生比较。‎ ‎（1）这两个算式有什么相同点和不同点？‎ ‎（2）讨论交流：加上小括号是什么意思？不加小括号行吗？让学生明确在这里小括号可以不要，这样就更简洁些。‎ ‎3．学生独立脱式计算7＋4×3，指定学生板演，教师巡视，关注脱式书写规范的指导。‎ ‎4．师生归纳总结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。‎ ‎【设计意图：此环节依据学生提供的不同解题方法，引导他们围绕每种方法都是先算什么以及在比较中优化算法，展开充分的交流。让学生结合生活情境，并经历探究的过程，更好地理解规定先乘除后加减的运算顺序必要性。同时在比较中体会小括号的作用，体会数学表达的简洁美。】‎ 三、运用规定，进行计算 课件出示：7＋12÷3     43－24÷6       18÷3＋67      54÷9－3‎ ‎1．让学生独立解决，同时指定学生板演，教师巡视指导，要求书写规范。‎ ‎2．全班交流，并根据学情进行归纳指导。‎ ‎【设计意图：含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。】‎ 四、练习巩固、应用实践 ‎（一）计算（课件出示教材第48页“做一做”）‎ 教师引导学生读题，明确先算什么，加深对没有括号的含有两级运算的算式中“先乘除后加减”的运算顺序的巩固。‎ ‎（二）接力赛（课件出示教材第50页第4题）‎ 以小组接力的形式完成，每小组派6名学生上台板演，一人做一题，一人做完下一位才能接着做下一题。最后以正确率、书写规范和速度等方面对学生加以评价。      ‎ ‎（三）比大小（课件出示教材第50页第5题）‎ 先让学生在练习本上算出综合算式的得数，再标记在算式的下面，最后进行比较。教师巡视，关注学生解题的习惯。‎ ‎　　（四）改错（下面的计算对吗？如果不对，把它改正过来。）‎ ‎      8×3＋4              12－3×4                4＋4÷4‎ ‎＝24＋4               ＝9×4                  ＝8÷4‎ ‎　　　　　                    ＝28                 ＝36                    ＝2‎ ‎                （    ）              （    ）                （    ）‎ ‎　　先让学生独立完成，然后指定学生说说错误的理由，加深学生对运算顺序的理解。‎ ‎（五）列综合算式（课件出示教材第51页第6题）‎ ‎　　教师利用课件进行动态展示，帮助学生理清运算顺序，加强对列综合算式的指导。‎ ‎【设计意图：每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点。同时让学生在掌握运算顺序的基础上，形成灵活运用的能力。单纯的计算练习形式难免会使学生产生枯燥、疲倦和懈怠，所以适当采取竞技的形式激发学生练习的兴趣。】‎ 五、课堂小结、畅谈收获 今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？‎ ‎【设计意图：提纲挈领的小结，不仅引导学生掌握运算顺序，还要学会根据情况正确选择。】‎ 第3课时 《混合运算》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎　　例3教学含括号的混合运算的运算顺序。通过小精灵的提问“你还记得58-（14+6）是按怎样的运算顺序计算的吗？”，引导学生复习一年级学过的含有小括号的加减混合运算的运算顺序，明确有小括号要先算小括号里面的。在此基础上，直接给出含小括号的两级混合运算的式题，让学生迁移类推，进行脱式计算，继续体现运算顺序的“规定性”。‎ ‎　　“做一做”3题各有侧重。第1题主要是巩固含有小括号的式题的运算。第2题以对比的形式呈现，且每组算式都含有两级运算，每组算式中的数和运算符号都相同，但因为加了小括号，运算顺序和结果就不同了。让学生认识到小括号的作用——改变运算顺序。第3题要求学生根据计算过程列出综合算式，并突出小括号的使用，既巩固了小括号的作用，又训练了学生列综合算式的能力，进而为例4用综合算式表达解决过程作了铺垫。‎ ‎　　本课时的教学重点是让学生知道无论什么计算符号，只要带有小括号的，就要先算；难点是将两个算式合成一个算式，并知道什么情况下需要使用小括号，什么情况下不需要使用。‎ ‎　　二、重难点突破 ‎　　1.掌握有括号的综合算式的运算顺序 ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）回忆以往学过的带有小括号的运算知识：算式里有括号的，要先算括号里面的。通过知识的迁移类推，体现运算顺序的规定性。‎ ‎　　（2）比较上下两题的相同点和不同点，明确小括号的作用与重要性。‎ ‎　　2.将两个算式合成一个综合算式 ‎　　突破建议：‎ ‎　　“做一做”的第3小题，要先让学生明白先做哪步，再做哪步。将第一步先算的算式做成活动的卡片，教师通过拖动卡片移至将要被替换的位置，使两个算式合成的过程清晰地呈现出来，这样能明显降低学习的难度，然后再考虑被移至的算式需要加小括号吗？如果不加也能先算，就不需要加小括号，否则，就一定要加小括号。‎ 第3课时 《混合运算》教学设计 教学内容：教材第49页中的例3及相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．让学生经历含有小括号的混合运算的运算顺序的探索过程，明白“算式里有括号的，要先算括号里面的”的道理。‎ ‎2．理解并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。‎ ‎3．在解决问题的过程中，让学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用。‎ ‎4．培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。‎ 目标解析：‎ 在算式的比较中唤起学生已有的知识经验，让学生经历含有括号的混合运算的运算顺序的探索过程，并在计算、比较中体会“小括号”在混合运算中的作用。‎ 教学重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。‎ 教学难点：体会小括号的作用，会列综合算式来解决问题。‎ 教学准备：课件等。‎ 教学过程：‎ 一 、复习旧知，导入新课 ‎（一）计算（课件出示出示下面各题）‎ ‎75－36＋24         25－20÷5         6×8－5‎ ‎1．指生说说每题先算什么，再算什么。‎ ‎2．学生独立计算，并指生板演，然后全班交流，明确每题的运算顺序。‎ ‎（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示下面各题）‎ ‎（1）10－5＋3＝                （2）7＋（7－6）＝‎ ‎　　 10－（5＋3）＝                 7＋7－6＝‎ ‎1．学生独立计算，把先算的一步画上横线。‎ ‎2．比较算式，全班交流。‎ ‎（1）每组中上、下两题有什么相同点和不同点？‎ ‎（2）为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？‎ ‎3．引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。‎ ‎（三）导入新课，并板书课题 ‎【设计意图：“温故而知新”，让学生独立计算、集体交流，进一步梳理同级运算、两级运算的运算顺序，并唤起学生已有的知识经验，回顾含有小括号的混合运算的运算顺序，为下面自主探究做好铺垫。】‎ 二、自主探究，学习新知 ‎（一）尝试练习，引出规定 ‎1．脱式计算。（课件出示例3）‎ ‎7×（7－5）        （77－42）÷7‎ ‎2．学生独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。‎ ‎3．这两道题有什么相同之处？（都含有小括号）‎ ‎4．引导学生归纳：算式里有括号的，要先算括号里面的。‎ ‎（二）变式练习，形成对比 ‎1．脱式计算。（课件出示下面题目）‎ ‎7×7－5           77－42÷7‎ ‎2．指生说说各题的运算顺序，然后独立完成，同时指生板演，教师巡视进行个别指导。‎ ‎3．比较算式。‎ ‎7×（7－5）        （77－42）÷7‎ ‎7×7－5              77－42÷7‎ ‎（1）上、下两个算式有什么不同？‎ ‎（2）在进行脱式计算时要注意什么？‎ ‎（3）小括号在这里起到什么作用？（改变运算顺序）‎ ‎【设计意图：在唤起已有知识经验的基础上，让学生迁移类推，自主学习，亲身体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。又在算式的比较中充分体会“小括号”在混合运算中的作用，提高学生的思维能力和计算能力。】‎ 三、巩固深化，综合应用 ‎（一）计算（课件出示教材第49页“做一做”第1题）‎ ‎76－（12＋25）     （12－5）×3        48÷（8－2）‎ ‎34－（28－13）       6×（7＋2）      （88－56）÷8‎ ‎1．这6道题有什么相同点?‎ ‎2．有括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？‎ ‎3．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导，最后全班交流。‎ ‎（二）说出各题的运算顺序并计算（课件出示教材第49页“做一做”第2题）‎ ‎4＋5×7           （72－18）÷9          24÷4＋2‎ ‎（4＋5）×7         72－18÷9             24÷（4＋2）‎ ‎1．每组中上、下两题有什么相同点和不同点？‎ ‎2．学生独立完成，体会“小括号”在混合运算中的作用。‎ ‎（三）先填空，再列综合算式（课件出示教材第49页“做一做”第3题）‎ ‎1．学生独立完成，指生板书综合算式，教师巡视指导。‎ ‎2．全班交流：什么时候需要加“小括号”？‎ ‎（四）看图列式计算（课件出示教材第52页第13题）‎ 小明有35元钱，买一个魔方用了3元，剩下多少钱？如果用剩下的钱买8元一个的笔袋，可以买几个？‎ ‎1．学生读题，理解题意。‎ ‎2．学生独立完成，指生板演，教师巡视指导。‎ ‎3．全班交流，重点说明：要求可以买几个笔袋，必须要求出剩下的钱。‎ ‎4．拓展提高：有能力的学生也可引导他们直接求第二问。‎ ‎【设计意图：在掌握含有小括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次性的练习，在练习中不仅凸显“小括号”的作用，而且训练学生列综合算式的能力。这样即巩固了新知，也为下一节课的学习打下坚实的基础。】‎ 四、课堂小结，梳理知识 今天这节课我们学习了什么知识？与前面学习的混合运算有什么不同？计算时要注意什么？‎ 第4课时 《混合运算》教材分析与重难点突破 一、教材分析 ‎　　例4教学需要两步计算才能解决的较简单的实际问题。这是在二年级上册关于“连续两问”问题基础上的提升。连续两问的问题是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的，解答第二个问题时需要将第一个问题解答的结果作为第二个问题的一个条件。而例4少了第一问，需要学生自己通过分析，发现并提出中间问题，找到解决问题的条件，这是一个非常重要的载体。这是学生第一次接触这类问题，其掌握得好坏会直接影响到后续解决问题能力的培养。‎ 教材用烤面包的情境提供了现实素材。目的是使学生在理解图意的基础上，发现问题、提出问题，同时结合已知条件分析问题，为后面列式解决问题奠定基础。‎ ‎　　教材仍然用“知道了什么？”“怎样解答？”“解答正确吗？”呈现解决问题的全过程，对于学生用数学解决问题的过程给予了指引。在“知道了什么？”环节，由于信息的复杂性，教材呈现了学生用色条图表示信息和问题的方法，以更好地理解问题，也为后面学习用线段图表示信息和问题作好铺垫。在“怎样解答？”环节，进一步借助色条图分析数量之间的关系，简明而直观地了解要解决的问题，必须要先解决隐藏的问题（中间问题）——剩下多少个面包需要烤，即没有考的面包有多少个。‎ ‎　　明确解题思路后，教材分两个层次呈现了解答方案：先以分步方式呈现了解题过程，并用文字说明每一步要解决的问题，以加深学生的理解，同时为后面列综合算式作好准备。然后通过教师的问题引导学生列综合算式表达解答过程，以培养学生用数学的语言进行表述的能力。同时，也体现了小括号的应用。在“解答正确吗？”环节，引导学生将解决问题的结果作为已知条件，检验由此推出的结果是否符合情境图里呈现的意思，进而判断计算结果的合理性，提醒学生养成及时反思的好习惯。最后进行解决策略的总结——“想好先算什么”，即找出中间问题。‎ ‎　　线段图是色条图的进一步抽象，是学生在解决问题时分析数量关系的重要手段，教材从一年级开始就逐步渗透，并逐步抽象。至此，部分学生已初具画出线段图的能力。但对于学生来说，要实现由数到形的转换还是有难度的，因此，不必要求学生画出严格规范的线段图，但要注意比例适当。‎ ‎　　本课时的教学重难点是逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题，并培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。‎ ‎　　二、重难点突破 ‎　　1.学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）学生根据已有信息自己提出要解决的问题，为寻找需要两步才能解决的隐藏问题奠定基础。‎ ‎　　（2）从问题入手，分析要解决这个问题得需要哪些信息？哪个信息是已知的，哪个信息是需要自己列式解决的。‎ ‎　　（3）先分步列式，降低难度，并明确每一个算式所表示的意义，使学生加深印象。‎ ‎　　（4）最后将两个算式合成一个综合算式，并说说先算什么。‎ ‎　　2.培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）教师提供开放的信息，学生根据自己的理解提出各种问题。如：提供游乐园的项目价格表，学生可以提加减乘除法的任何问题，激发学生提问的兴趣。‎ ‎　　（2）理解并掌握相对应的等量关系。如：总价÷数量=单价，总数-拿走的=剩下的 ‎　　（3）学会找中间问题。如：“201班男生25人，女生比男生多2人，201班一共有多少人？”要想知道201班的总人数，得要知道男生和女生的人数，男生人数已经直接呈现了，中间问题就是“女生有多少人？”‎ 第4课时 《混合运算》教学设计 教学内容：教材第53页中的例4及相关内容。‎ 教学目标：‎ ‎1．学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。‎ ‎2．在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。‎ ‎3．经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。‎ ‎4．在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、 独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。‎ 目标解析：‎ 创设“烤面包”的情境，让学生在具体的情境中掌握解决问题的策略和方法，同时学会利用色条图来分析数量关系，在解法比较中体会小括号的作用，并引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。‎ 教学重点：利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。‎ 教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。‎ 教学准备：课件、直尺等。‎ 教学过程：‎ 一 、情境导入，旧知铺垫 ‎　　（一）课件出示例4主题图的左半部分（如下图）：‎ ‎1．引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？‎ ‎2．汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）‎ ‎3．根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？）‎ ‎4．学生先独立思考，再尝试列式解答。‎ ‎（二）导入新课，并板书课题。‎ ‎【设计意图：此处简化了例4，仅提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。】‎ 二、自主探究，解决问题 ‎（一）收集信息，提出问题 ‎1．课件出示第53页例4情境图：‎ ‎2．根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？‎ 预设问题：（1）一共要烤多少次？（2）已经烤了几次？（3）剩下的还要烤几次？‎ ‎（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。‎ ‎1．想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？‎ ‎2．画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。‎ ‎（三）尝试解答，体会方法 ‎1．议一议：应该如何列式解答？‎ 引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。‎ ‎2．说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。‎ ‎3．学生独立思考，列式解答。‎ ‎（四）交流汇报，形成板书。‎ ‎1．学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。‎ 方法一：           方法二：             方法三：         方法四：‎ ‎90－36=54（个）    （90－36）÷9        90－36÷9        90÷9－36÷9‎ ‎54÷9=6（次）      =54÷9              =54÷9           =10－4‎ ‎  　　　　　　　　 =6（次）            =6（次）         =6（次）‎ ‎2．比较方法二和方法三。‎ ‎（1）小组交流这两种解法的不同之处。‎ ‎（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？‎ ‎（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？‎ ‎3．若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？‎ ‎（五）检验反思，归纳总结 ‎1．引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。‎ ‎2．小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。‎ ‎（六）知识拓展，培养能力 ‎1．课件出示问题：（1）一共要烤多少次？   （2）已经烤了多少次？‎ ‎2．学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。‎ ‎3．全班交流，重点明确解决问题的思路。‎ ‎【设计意图：结合课前简化的问题，让学生经历“发现问题-----提出问题-----解决问题”的全过程，在合作交流中积累基本的活动经验，初步学会画色条图表示数量关系并会分析数量关系，渗透数形结合、演绎、归纳等数学思想，从而帮助学生理解并掌握解决问题的步骤和策略，体会解法的多样化。同时在解法比较中让学生知道如何合理地使用小括号。】‎ 三、巩固运用，深化理解 ‎（一）基础练习。（课件出示教材第54页“做一做”的情境图）‎ ‎1．先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。‎ ‎2．学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？‎ ‎    方法一：3×9－3×6       方法二：3×（9－6）‎ ‎（二）智慧大比拼。‎ ‎1．第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图）‎ ‎（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？‎ ‎（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？‎ ‎（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。‎ ‎2．第二关（课件出示教材第55页第2题）‎ ‎（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。‎ ‎（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。‎ ‎3．第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）‎ ‎（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。‎ ‎（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？‎ ‎【设计意图：采用“智慧大比拼”的方式进行练习，既鼓励学生从不同角度寻找解决问题的思路，也引导学生在“算法多样化”的基础上实现“算法最优化”。同时让学生进一步体会如何合理地使用小括号，提高分析和解决问题的能力。】‎ 四、课堂总结，梳理知识 今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？‎ ‎【设计意图：课堂总结是在引导学生用数学的眼光观察、提炼进而解决生活中的数学问题，培养学生的应用意识。】‎ 第六单元 有余数的除法 ‎《有余数的除法》课标内容和课标解读 课标内容 ‎《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。‎ 课标解读 本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。‎ ‎　　一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。‎ ‎　　1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。‎ ‎2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。‎ ‎　　3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。‎ ‎　　4．通过“分铅笔”“分棒棒糖”“我是快乐的小医生”“啄木鸟吃虫子”等数学活动，让学生进一步理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。‎ ‎　　5．通过“直接写商”“判断对错”“用竖式计算”等练习活动，让学生熟练掌握有余数的除法的计算方法，初步感受“商×除数+余数＝被除数”，渗透有余数的除法计算的检验方法，形成计算技能。‎ ‎　　二、利用学生已有的解决问题的经验，通过观察、比较等活动，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法 ‎1．通过解决“划船”“运菠萝”“做灯笼”“买面包”等情境中的问题，让学生初步学会用有余数的除法解决简单的实际问题，学会根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”确定问题的答案，感受数学知识在实际生活中的灵活应用。例如，在例5的教学中，让学生在理解“最多”“至少”含义的基础上，通过“用图表示”“用符号表示”“用竖式表示”等不同表征方式，理解“余下的2人也需要租一条船”，学会采用“进一法”确定问题答案。‎ ‎　　2．创设“摆小旗”“串珠子”“摆花” 等问题情境，借助几何直观，利用图来描述和分析问题，让学生直观、形象地明晰解决“等余问题”的解题思路，建立解决此类问题的模型。例如，在例6的教学中，要在充分尊重学生的解题思路和方法的基础上，着重引导学生利用除法（竖式）解决问题，通过按排列规律3面一组地圈，理解用除法解答的道理，并结合图示理解余数与旗子颜色的关系。‎ ‎　　3．通过适量的“解决简单的实际问题”“解决等余问题”的练习，让学生不断经历从现实生活或具体情境中发现并抽象出数学问题的过程，掌握用有余数的除法解决问题的方法与策略，积累发现和提出问题、分析和解决问题的经验。‎ ‎　　除法竖式是本单元的教学重点和难点。在课程实施中，应对此加以重点处理，教师可以根据教学实际的需要增加课时，以使学生有更充分的时间掌握除法竖式的写法，真正地理解除法竖式中各数的含义。也可以补充一些除法竖式形式演变的史料，以促进学生的理解。‎ 第1课时 《有余数的除法》教材分析和重难点突破 教材分析 在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。‎ ‎　　主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。‎ ‎　　例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来；再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比；一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的名数不同的基础。‎ ‎　　“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况（包含和等分），可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同（等分），什么时候不同（包含）。‎ ‎　　本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。‎ 重难点突破 ‎1．理解余数及有余数的除法的含义。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）平均分没有剩余与有剩余的小棒，列出相应的除法算式，比较其异同，感受平均分在有剩余的情况下产生有余数的除法。‎ ‎　　（2）说一说有余数的除法算式中每一个数所表示的意义。‎ ‎　　（3）在理解的基础上强调商与余数的名数在等分的情况下相同，在包含的情况下不同。‎ ‎　　2．理解除数与余数的关系。‎ ‎　　突破建议：‎ ‎　　（1）通过用小棒摆正方形，探究余数与除数的关系。‎ ‎　　出示一个用小棒摆的正方形，让学生知道：摆一个正方形需要4根同样长的小棒。接着分别用9、10、11、12、13、14、15根小棒来摆正方形，并用算式表示摆的过程，教师板书。在摆的过程中，重点探究如果余数出现4根小棒时应该如何处理，从而明白余数小于除数的道理。‎ ‎　　（2）不计算，运用余数与除数的关系判断计算的对错。‎ ‎        64÷7=8……8（   ）　　45÷5=8……5(   ) ‎ ‎　　（3）余数最大能填几？‎ ‎       （ ）÷8=4……（ ）   　（ ）÷5=7……（ ）‎ ‎　　（4）除数最小能填几？‎ ‎       （ ）÷（ ）=（3）……8  （ ）÷（ ）=（7）……5‎ 第1课时 《有余数的除法》教学设计 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。‎ ‎　　教学目标：‎ ‎　　1．使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。‎ ‎　　2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。‎ ‎　　3． 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。‎ ‎　　目标解析：‎ 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。‎ ‎　　教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。‎ ‎　　教学难点：理解余数要比除数小的道理。‎ ‎　　教学准备：课件、小棒、学生学具。‎ ‎　　教学过程：‎ ‎    一、创设情境，初步感知 ‎　　（一）出示教材第59页主题图。‎ ‎　　（二）引导观察，交流信息。‎ ‎（三）教师小结，揭示课题。‎ ‎　　平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)‎ ‎    【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】‎ ‎　　二、动手操作，探究意义 ‎    （一）复习表内除法的意义 ‎    1．课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。‎ ‎    2．学生交流获取信息。‎ ‎    3．利用学具实际操作。‎ ‎    4．用算式表示操作的过程。‎ ‎    5．小组内说说6÷2=3（盘），这个算式表示的意思。‎ ‎    【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】‎ ‎    （二）理解有余数除法的含义 ‎　　1．在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。‎ ‎（1）课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。‎ ‎（2）学生利用学具操作。‎ ‎（3）交流发现的问题：剩下一个草莓。‎ ‎2．在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。‎ ‎（1）学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。‎ ‎（2）教师板书规范写法：7÷2=3（盘）……1（个）。‎ ‎（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。‎ ‎　　3．归纳总结，完善学生的认知结构。‎ ‎（1）比较两次分草莓的相同点和不同点。‎ ‎（2）教师随学生的回答课件呈现下表。‎ 分的物品 几个一份 分的结果 算式表达 ‎6个草莓 每2个一盘 分了3盘，正好分完 ‎6÷2=3（盘）‎ ‎7个草莓 每2个一盘 分了3盘，还剩1个 ‎7÷2=3（盘）……1（个）‎ ‎　　【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】‎ ‎（三）理解商与余数名数的确定 ‎　　1．完成教材第60页“做一做”第1题。‎ ‎　　（1）学生读题，根据题意独立完成。‎ ‎（2）教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分？分别表示什么意思？‎ ‎2．完成教材第60页“做一做”第2题。（这一题涵盖了平均分的两种情况）‎ ‎（1）学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。‎ ‎（2）比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。‎ ‎【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】‎ 三、观察比较，发现关系 ‎（一）合作探究 ‎1．教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。‎ ‎2．学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形？你能列出除法算式吗？‎ ‎3．小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根？（每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况）‎ ‎4．根据摆出的小棒图，列出除法算式。‎ ‎（二）交流反馈 教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。‎ ‎　　（三）观察对比，发现余数与除数的关系 ‎1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？‎ ‎2.组织学生讨论：‎ ‎（1）你们发现余数有什么规律？‎ ‎（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？‎ ‎（3）余数和谁有关系？是怎样的关系？‎ ‎（4）学生举例验证 ‎3．教师小结并板书：余数 查看更多

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