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2014北师大七下数学探索三角形全等的条件(第1课时)课件及教案
北师大七年级下3.3探索三角形全等的条件(第1课时)课件+教学设计+拓展资源+图片资源
资料简介
第三章 三角形
3
探索三角形全等的条件（第
1
课时）
沈阳市敬业中学 戚越英
找一找
如图，
A
B
C
已知：
Δ
ABC≌
Δ
DEF.
试找出图中相等的边和角
.
D
E
F
要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？
想一想
做一做
1.
只给一个条件
(
一条边或一个角
)
画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
一个条件
有
一条边
对应相等的三角形
不一定全等
有
一个角
对应相等的三角形
不一定全等
不能
保证所画的三角形全等
2.
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
(1)
三角形的一个内角为
30
°
，一条边为
3cm
；
（
1)
三角形的一个角为
30°,
一条边为
3cm
；
不一定全等
两个条件
30
o
3cm
2.
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
(2)
三角形的两个内角分别为
30
°
和
50°
；
(2)
三角形的两个角分别是：
30°
，
50°
；
不一定全等
50
o
50
o
两个条件
30
o
2.
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
(3)
三角形的两条边分别为
4cm
，
6cm
.
(3)
三角形的两条边分别是：
4cm
，
6cm.
不一定全等
4cm
4cm
6cm
4cm
也不能
保证三角形全等
.
两个条件
2.
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。
做一做
1.
只给一个条件
(
一条边或一个角
)
画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
不一定全等
(3)
三角形的两条边分别为
4cm
，
6cm
.
(1)
三角形的一个内角为
30
°
，一条边为
3cm
；
(2)
三角形的两个内角分别为
30
°
和
50°
；
不一定全等
议一议
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？
1.
三个角
2.
三条边
3.
两边一角
4.
两角一边
做一做
(1)
已知一个三角形的三个内角分别为
40°
，
60°
和
80°
，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
做一做
(2)
已知一个三角形的三条边分别为
4cm
，
5cm
和
7cm
，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三边对应相等的两个三角形全等，简写为
“
边边边
”
或
“
SSS
”
。
AB=A
’
B
’
BC=B
’
C
’
AC=A
’
C
’
（
SSS
）
A’
B’
C’
A
B
C
数学表达式：
在△
ABC
和△
A
'
B'C'
中
ABC ≌ A
'
B'C'
所以
动手做一做
准备几根硬纸条
（
1
）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？
（
2
）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？
（
3
）上面的现象说明了什么？
三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做
三角形的稳定性
。
你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？
你能找到图中的三角形吗？
你能说出为什么这些地方是三角形吗
?
课内链接
1.
两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
不一定全等
解：
A
B
C
D
E
F
Rt
Δ
ABC
和
Rt
Δ
DEF
不全等
课内链接
2.
已知：如图
AB=CD,AD=BC
，
E
，
F
是
BD
上两点，且
AE=CF,DE=BF,
那么图中共有几对全等的三角形？说明理由
.
A
B
C
D
E
F
分析：可先通过观察，初步判断有哪几对三角形全等，然后再根据条件判断。
解： 图中共有
3
对全等的三角形
.
3.
已知：如图
AB=CD,AD=BC.
则∠
A
与∠
C
相等吗？为什么？
课内链接
A
B
C
D
分析：要说明∠
A
与∠
C
相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等
,
为此变四边形为两个三角形。
解： ∠
A=∠C.
连接
BD.
因为
AB=CD,AD=CB,BD=DB
所以
Δ
ABD≌
Δ
CDB
所以∠
A=∠C.
这节课你学到了什么？
1.
三角形全等的条件：
三边对应相等的两个三角形全等
(
“
边边边
”
或
“
SSS
”
)
2.
三角形具有稳定性。
问题解决
如图，仪器
ABCD
可以用来平分一个角，其中
AB=AD
，
BC=DC
，将仪器上的点
A
与∠
PRQ
的顶点
R
重合，调整
AB
和
AD
，使它们落在角的两边上，沿
AC
画一条射线
AE
，
AE
就是∠
PRQ
的平分线。你能说明其中的道理吗？
A(R)
B
D
C
E
Q
P
A(R)
B
D
C
E
Q
P
小明的思考过程如下：
AB=AD
BC=DC
AC=AC
Δ
ABC≌
Δ
ADC
∠
QRE=
∠
PRE.
你能说出每一步的理由吗？
作业：
2.
选做题
（
1
）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；
（
2
）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。
1.
必做题
（
1
）
P
183
：
6
（
2
）
一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？
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