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2014春期七下数学用表格表示的变量间关系教学设计及课件 北师大版
2014北师大版七年级下4.1用表格表示的变量间关系课件+教学设计+拓展资源
资料简介
第四章 变量之间的关系
1
用表格表示的变量间关系
进入变化的世界
我们生活在一个变化的世界中
,
很多东西都在悄悄地发生变化
.
你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？
通过数据感受变化
1
、婴儿在
6
个月、
1
周岁、
2
周岁时体重分别大约是出生时的
2
倍、
3
倍、
4
倍，
6
周岁、
10
周岁时体重分别约是
1
周岁时的
2
倍、
3
倍
.
年龄
刚出生
6
个月
1
周岁
2
周岁
6
周岁
10
周岁
体重
/
千克
（
1
）上述的哪些量在发生变化？
（
2
）某婴儿在出生时的体重是
3.5
千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（
3
）根据表中的数据，说一说儿童从出生到
10
周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的
.
3.5
7.0
10.5
14.0
21.0
31.5
2
、测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
支撑物高度
/
厘米
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
小车下滑时间
/
秒
（
1
）支撑物高度为
70
厘米时，小车下滑时间是多少？
（
2
）如果用
h
表示支撑物高度，
t
表示小车下滑时间，随着
h
逐渐变大，
t
的变化趋势是什么？
（
3
）
h
每增加
10
厘米，
t
的变化情况相同吗？
（
4
）估计当
h=110
厘米时，
t
的值是多少
.
你是怎样估计的？
（
5
）随着支撑物高度
h
的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
概念介绍
在
“
小车下滑的时间
”
中，支撑物的高度
h
和小车下滑的时间
t
都在变化，它们都是
变量
(variable).
其中小车下滑的时间
t
随支撑物的高度
h
的变化而变化
.
支撑物的高度
h
是
自变量
(independent variale)
，小车下滑的时间
t
是
因变量
(dependent variale).
概念介绍
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化
.
像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做
常量（
constant
）
.
在
“
儿童从出生到
10
岁的体重变化
”
中，儿童的体重随年龄的变化而变化
.
年龄是自变量，体重是因变量
.
借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况
.
在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面
.
练习提高
1.
我国从
1949
年到
2009
年的人口统计数据如下（精确到
0.01
亿）：
(1)
如果用
x
表示时间，
y
表示我国人口总数，那么随着
x
的变化，
y
的变化趋势是什么？
时间
/
年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量
/
亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
练习提高
1.
我国从
1949
年到
2009
年的人口统计数据如下（精确到
0.01
亿）：
(2)x
和
y
哪个是自变量
?
哪个是因变量
?
时间
/
年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量
/
亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
练习提高
1.
我国从
1949
年到
2009
年的人口统计数据如下（精确到
0.01
亿）：
(3)
从
1949
年起，时间每向后推移
10
年，我国人口是怎样的变化？
时间
/
年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量
/
亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
练习提高
1.
我国从
1949
年到
2009
年的人口统计数据如下（精确到
0.01
亿）：
(4)
你能根据此表格预测
2019
年时我国人口将会是多少吗？
时间
/
年
1949
1959
1969
1979
1989
1999
2009
人口数量
/
亿
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
13.35
2
．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务
.
（
1
）据世界人口组织公布，地球上的人口
1600
年为
5
亿，
1830
年为
10
亿，
1930
年为
20
亿，
1960
年为
30
亿，
1974
年为
40
亿，
1987
年为
50
亿，
1999
年为
60
亿，而到
2011
年地球上的人口数达到了
70
亿
.
用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的
.
（
2
）表一：国家统计局对于
2003
年至
2010
年我国的环境污染治理投资费用的统计见下表：
表二：根据国家统计局对于全海域海水水质评价结果的统计，较清洁海域面积在
2003
至
2010
年间的变化情况如下表：
阅读完两个表格，你有哪些感想？
时间
/
年
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
环境污染治理投资
/
亿元
1627.7
1909.8
2388
2566
3387.3
4490.3
4525.3
6654.2
时间
/
年
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
较清洁海域面积
/
万平方公里
8.05
6.563
5.78
5.012
5.13
6.55
7.09
7.04
严重污染海域面积
/
万平方公里
2.4
3.206
2.927
2.837
2.97
2.53
2.97
4.8
3
．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(1)
上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)
当氮肥的施用量是
101
千克
/
公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？
氮肥施用量
/
千克
/
公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
/
吨
/
公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
3
．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
(3)
根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由
.
(4)
粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响
.
氮肥施用量
/
千克
/
公顷
0
34
67
101
135
202
259
336
404
471
土豆产量
/
吨
/
公顷
15.18
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
30.75
4
．某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1)
上述哪些量在变化？自变量和因变量分别是什么？
(2)
第
5
排、第
6
排各有多少个座位？
(3)
第
n
排有多少个座位？请说明你的理由
.
排数
1
2
3
4
座位数
60
64
68
72
课堂小结
通过今天的学习
,
用你自己的话说说你的收获和体会
?
1.
在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量
.
2.
能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测
.
布置作业
1
．习题
4.1
：
P100-
问题解决
4
、
5
2
．分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。
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