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2014春季学期八下数学线段的垂直平分线(第2课时)教案及课件 北师大版
2014北师大版八年级下1.3线段的垂直平分线(第2课时)课件+教学设计+拓展资源
资料简介
备选习题
Ｍ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｅ
Ｄ
1.两个全等的含、角的三角板和三角板如图所示放置，，，三点在一条直线上，连接，取的中点，连接，，试判断的形状，并说明理由．
答案：
法1：的形状是等腰直角三角形．
证明：连接，由题意得：
．
又，
．
．
．
．
又，
．
．
所以的形状是等腰直角三角形．
法2：作MH⊥EC于H，易证DE//MH//BC，由DM=BM，得EH=HC，则MH是中位线，则,则ΔEMC是直角三角形又知MH是EC的垂直平分线，则由垂直平分线性质定理可得ME=MC，则的形状是等腰直角三角形．
显然法2证明比较简单．
2．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置．
(利用几何画板的现场作图，结合其运动的功能可以显示各种不同的三角形让学生先做，然后教师再演示)
2．已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边一上的中线，AB的垂直平分线交AD于O
求证：OA=OB=OC．
解：1．如图所示：
可以发现，锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．
2．证明：∵AB=AC，
AD是BC的中线，
∴AD垂直平分BC(等腰三角形底边上的中线垂直于底边)．
又∵AB的垂直平分线与交于点O，
∴OB=OC=OA(三角形三条边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等)．
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