资料简介
直角三角形全等判定练习
班级________ 学号 ______ 姓名 ___________ 评价___________
课题
直角三角形全等的判定(一)
日期
一、选择题
1.△ABC中,∠C=90°,AD为角平分线,BC=32,BD∶DC=9∶ 7, 则点D到AB的距离为( )
A.18cm B.16cm C.14cm D.12cm
2.在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等,则点P应是△ABC的哪三条线交点. ( )
(A)高 (B)角平分线 (C)中线 (D)边的垂直平分线
3.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有几个 ( )
(1)AD平分∠EDF;(2)△EBD≌△FCD;
(3)BD=CD; (4)AD⊥BC.
(A)1个 (B)2个
(C)3个 (D)4个
二、填空题
4.如图,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 _______或 ; 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD,则需要加条件 或 .
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第4题 第5题 第6题
5.如图,有一个直角△ABC,∠C=90°,AC=10,BC=5,一条线段PQ=AB,P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动,当AP= 时,才能使ΔABC≌ΔPQA.
P
Q
C
A
B
x
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于 D,DE⊥AB于E,且AB=6 cm,则△DEB的周长为___________cm.
三、解答题
7.如图,在△ABC中,已知D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,DE=DF. 求证:AB=AC
A
B
C
D
E
F
1
2
8.已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗?
9.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB
10.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.
(1)若BC在DE的同侧(如图①)且AD=CE,说明:BA⊥AC.
(2)若BC在DE的两侧(如图②)其他条件不变,问AB与AC仍垂直吗?若是请予证明,若不是请说明理由.
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