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天天资源网 / 教案学案 / 数学教案 / 七年级下册数学教案 / 2014春期七下数学车轮为什么做成圆形教学设计和课件 北师大版

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第三章 圆 第一节 车轮为什么做成圆形 认真听一听,主持人的话与什么图形有关 提出问题:“为什么是圆满而不是矩满、方满或者其他的满呢?” “ 预祝大会圆满成功!” 可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深,简直可以说是钟爱了 . 那么,圆究竟在我们的生活中充当着一个什么样的角色呢? 留心观察,有所发现 你发现了什么? 车轮边缘上的任意一点与中心的距离相等,车轮就能够 平稳地滚动了 ( 轮都是圆形的 ) 那为什么做成圆形的呢?正方形、矩形又怎样? ( ) 议一议 : 如图,一些学生正在做投圈游戏,他们是“一”字排开 这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为什么? 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,其中,定点称为圆心,定长称为半径的长(通常也称为半径),以点 O 为圆心的圆记作 ⊙ O , 读作“圆 0” 。 如图,是一个圆形靶的示意图, 0 为中心,小明向上面投了 5 枝飞镖,它们分别落到了 A , B , C , D , E 点,由图可以看出,点 A , C 在⊙ 0 内,点 B 在 ⊙ 0 上,点 D , E 在⊙ 0 外。 点 A , B , C , D , E 到圆心 0 的距离与 ⊙ 0 的半径有怎么样的大小关系?你能根据点 P 到圆心 0 的距离 d 与⊙ 0 的半径 r 的大小关系,确定点 P 与⊙ 0 的位置关系吗?                                                              A                                                            B                                                            C                                                            E                                                            D                                                            0                                                            r                                                            从图中,得出点和圆的位置关系有三种: 点在圆外,即这个点到圆心的距离 ________________ 半径; 点在圆上,即这个点到圆心的距离 ________________ 半径; 点在圆内,即这个点到圆心的距离 ________________ 半径; 反过来,也成立(即判定位置关系的方法) > = < 做一做,一定成功 1 、体育教师想利用一根 3m 长的绳子在操场上画一个半径为 3m 的圆,你能帮他想想办法吗? 2 、小明和小华正在练习投铅球,小明投了 5.2m , 小华投了 6.7m , 他们投的球分别落在下图中哪个区域内? 3 、如图,一根 5m 长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域。 4 、已知:如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 0 ,它的四个顶点 A 、 B 、 C 、 D 是否在以点 0 为圆心的一个圆上?为什么? 精析:要证明几个点在同一个圆上,只需证得这几个点到某一点的距离都相离,这其中的关键就在于找到这个“定点” A D B C 0 5 、如图,在△ ABC 中, BD 、 CE 是高。求证: A 、 B 、 C 、 D 、 E 在同一个圆上。 D A B C 0 E 做一做,加深理解 设 AB=3cm , 作图说明满足下列要求的图形: ( 1 )到点 A 和点 B 的距离都等于 2cm 的所有点组成的图形。 ( 2 )到点 A 和点 B 的距离都小于 2cm 的所有点组成的图形。 开拓创新,试一试 1 、下图是一张靶纸,靶纸上的 1 , 3 , 5 , 7 , 9 分别表示投中该靶区的得 分数。小明、小华、小红 3 人各投了 6 次镖,每次镖都中了靶,最后他们 是这样说的 —— 小明说:“我只得了 8 分 .” 小华说:“我共得了 56 分 .” 小红说:“我共得了 28 分 .” 想一想,他们可能得到这些分数吗?如果可能,请把投中的靶区在 靶纸上表示出来(用不同颜色的彩笔画出来);如果不可能,请说明理 由。 3 5 7 3 1 9 7 5 1 放开手脚,做一做 1 、已知 ⊙ 0 的面积为 25π 。 ( 1 )若 PO=5.5 ,则点 P 在 ________ ; 圆外 ( 2 )若 PO=4 ,则点 P 在 ________ ; ( 3 )若 PO=________ ,则点 P 在 ⊙ 0 上。 圆内 5 2 、设 AB=3cm ,作图说明:到点 A 的距离小于 2cm ,且到点 B 的距离大于 2cm 的所有点组成的图形。 3 、已知:如图, OA 、 OB 为 ⊙ 0 的半径, CD 分别为 OA 、 OB 的中点。求征: AD=BC 。 D A C B 0 链接生活 1 、举出成圆形的一些物体的实例,并研讨人们为什么将它们制作成圆形的。 ( 1 )日常用品的盖子绝大部分都是圆的。因为圆围绕着圆心旋转任意一个角度都能和原图形重合。 ( 2 )迎亲的锣鼓是圆形的,因为在所有具有相同的面积的膜片当中,圆形的膜片有最低主频率,因而发出的主音最深沉 。 2 、下图是一张靶纸,靶纸上的 1 , 2 , … , 10 表示击中该靶区的环数,靶中每个圆环的宽度相等,正中小圆的半径与各圆环的宽度相等。已知小明射击了一次,且已肯定中靶,求小明此次击中 10 环的概率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 综合拓展 台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力。如图,据气象观测,距沿海某城市 A 的正南方向 220 千米处有一台风中心,其中心最大风力为 12 级,每远离台风中心 20 千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以 15 千米 / 时的速度沿北偏东 30 0 方向往 C 移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响。 ( 1 )该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由; ( 2 )若会受台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? ( 3 )该城市受到台风影响的最大风力为几级? B C A D 110 220 谢谢合作! 查看更多

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