资料简介
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1.理解分式的基本性质.
2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.
3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.
4.通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式变形的数学思想。
学习重点
理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。
学习难点
1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。
2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形
3.将分式约分。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P ～ 页，思考下列问题：
（1）分式的基本性质是什么？
（2）如何应用分式的基本性质将分式变形?
（3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是分式？它与整式有什么区别？
【2】分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为：
＝ ＝（A、B、C都是整式，C≠0）
（预设：学生对C≠0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。）
【2】分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.
【3】分式的约分：
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动
设计意图
（1）分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式
（2）分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。
【4】怎样确定最大公因式
（1）分子分母的系数要找最大公约数；
（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】填空：
（1）， ；
（2），。
【例2】约分：
（1）（2）（3）
解：（1）==
（2）==
（3）==
【练习1】课本P132页练习第1题（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第4、5、6题（写到书上）
＄15.1.2分式的基本性质（一）导学案
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.1.2分式的基本性质（二）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1.填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
2.约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2)
（3) (4)
4.判断下列约分是否正确：
（1）= （ ） （2）=（ ） （3）=0（ ）
5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式通分。
2、经历探索分式通分的方法的过程，在理解的基础上灵活的进行分式的通分变形。
3、体验灵活运用分式的基本性质进行通分的分式变形的方法，突破难点，收获成功。
学习重点
掌握分式的通分方法
学习难点
最简公分母的确定
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P131 ～132 页，思考下列问题：
（1）什么叫分式的通分？与分数通分有什么不同？
（2）如何确定最简公分母?
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】小学分数通分应该注意些什么？
【2】分式的基本性质是什么？
【3】约分时怎样确定最大公约数？
【4】判断下列约分是否正确：
（1）= （2）= （3）=0
【5】通分www.12999.com
和 、 和
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.
【2】怎样确定公因式？
（1）所有分母的系数要找最小公倍数；
（2）字母（或式子）要找分母中凡是有的，且指数要最高的。
【3】通分：
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动
设计意图
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
【4】把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】通分：
（1）与； （2）与。
【练习1】课本P132页练习第2题（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第7～13题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.2.1分式的乘除（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
＄15.1.2分式的基本性质（二）导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、分式的最简公分母是（ ）.
（A）24a2b3 (B)24ab2 (C)12ab2 (D)12a2b3
2、通分
（1）与； （2）与.
解：（1）
（2）
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 21 ）日 星期（ 六 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算
2、通过探索分式的乘除法法则的过程，使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.
3、体验学习主体性的发挥，具备主动获取知识的能力.
学习重点
会用分式乘除的法则进行运算.
学习难点
灵活运用分式乘除的法则进行运算
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P135 ～137 页，思考下列问题：
（1）分式乘除法的法则分别是什么？
（2）课本P136页例1、例2你能独立解答吗？
（3）、例3是个实际应用题你能读懂吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】分式约分的关键是什么？
【2】分数的乘除法法则是什么？
【3】课本P135页问题1，的由来依据是___________，水面的高的由来依据是_______________________.
【4】课本P135页问题2中的、表示________意思； 表示_________________________________意思。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
【2】分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
【例1】计算：
（1） （2）
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.
【例2】计算：
（1）（2）
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.
【例3】“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）单位面积产量高是低的多少倍？
[分析]这道应用题有两问：
（1）第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积
＄15.2.1分式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大. 要根据问题的实际意义可知a>1,
因此(a-1)2=a2-2a+1
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八年级上册数学分式的基本性质导学案（新人教版）