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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学教学案 教学内容:一元一次方程小结与思考 课 型:复习课 学生姓名:______‎ 教学过程:‎ 一、知识点归纳:‎ ‎1.方程的分类:‎ ‎2.一元二次方程:‎ 只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程,叫做一元二次方程,其一般形式为 。‎ ‎◆ 解一元二次方程的方法有:‎ ‎① ;② ;③ ;④ ;‎ ‎3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x= 。‎ ‎4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判别式。‎ 二、例题:‎ ‎(一)一元二次方程的概念、一般形式的考查:‎ ‎1、下列方程中,是一元二次方程的是 ( )‎ A、x2+3x +y=0 ; B、 x+y+1=0 ; C 、 ; D、‎ ‎2、关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0,则m的值为 ( )‎ A、1 B、-‎1 C、1或-1 D、‎ ‎3、(2008东营)若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m的值等于 ( )‎ A.1 B.‎2 C.1或2 D.0‎ ‎(二)一元二次方程的解及其解法的考查 ‎1、(2007潍坊)关于的一元二次方程的一个根为1,则实数的值是 ( )‎ A. B.或 C. D.‎ ‎2、要使分式的值为0,则应该等于( )‎ ‎(A)4或1 (B)4 (C)1 (D)或 ‎3、。‎ ‎4、若最简二次根式 与3是同类二次根式,则x的值是 ‎ ‎5、三角形的两边长分别是5和9 第三边的长为一元二次方程x2‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎-14x+48=0的根,则这个三角形的边长为______________。‎ ‎6、若关于的一元二次方程与有一个相同的实数根,求的值。‎ ‎(三) 一元二次方程的根的判别式的考查 ‎1、若方程有实数根,则的范围是_____________________。‎ ‎2、当为何值时,一元二次方程 有实数根。‎ ‎(四)配方法的应用 ‎(1) 运用配方法解一元二次方程 ‎(2)运用配方法判别二次三项式的符号 试证明:不论取何值,代数式的值总小于0。‎ ‎(3)运用配方法求代数式的最值。‎ 求代数式的最值。‎ 拓展延伸:当取何值时,代数式有最大值,最大值是多少?‎ ‎(五)思想方法的考查 ‎1、待定系数法 如果一元二次方程x2+ax +b= 0的两个根是0和—2,则a= ;b= 。‎ ‎2、换元法 用换元法解分式方程时,如果设,并将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是 .‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3、整体法:‎ ‎(1) 已知m是方程的一个根,则代数式的值等于 ( )‎ A、1 B、-‎1 ‎ C、0 D、2‎ ‎(2) 若(x+y)(1-x-y)+6=0. 则x+y 的值为_______________。‎ ‎(3),则_________。‎ ‎4、分类讨论 ‎(1)关于x的方程有实数根,求k的取值范围。‎ ‎(2)若等腰△ABC的一边长为,另两边长、恰好是方程 的两个根。求△ABC的周长和面积。‎ ‎(六)应用题考查 例1、有n支球队参加排球联赛,每对与其余各队比赛2场。如果联赛的总场次是132,问共有多少支球队参加联赛?‎ 类似问题小结:(1)三(6)班共有n名学生,共握手____________次;‎ ‎ (2)三(6)班共有n名学生,互赠贺卡,共有____________张贺卡。‎ ‎ (3)n个任意三点不在同一直线上的点共可作____________条直线。‎ 跟踪训练:在一次聚会中,每两个参加聚会的人都相互握了一次手,一共握了45次手,问参加这次聚会的人数是多少?‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 例2、把一根长为80cm的绳子剪成两段,并把每一段绳子围成一个正方形。‎ (1) 要使这两个正方形的面积之和等于200cm2,该怎么剪?‎ (2) 这两个正方形面积之和可能等于488 cm2吗?‎ 例3、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,求证:.‎ 例4、某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元。有24名家庭贫困生免费供应。经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产了多少套?‎ 三、课堂作业(见作业纸)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学课堂作业(23)‎ ‎(命题,校对:王 猛)‎ 班级__________姓名___________学号_________得分_________‎ ‎1、(2009南充)方程的解是 ( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎2、(2009日照)若n()是关于x的方程的根,则m+n的值为( )‎ A.1 B.‎2 ‎ C. D. ‎ ‎3.(2009黄石市)三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为 ( )‎ A.14 B.‎12 ‎ C.12或14 D.以上都不对 ‎4.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ( )‎ ‎(A) (B) 且 (c) (D) 且 ‎5.(2009潍坊)关于的方程有实数根,则整数的最大值是 ( )‎ A.6 B.‎7 ‎ C.8 D.9‎ ‎6.若方程无实根,化简等于 ( )‎ ‎ A. B. C. D.无法确定 ‎7.(2009年甘肃庆阳)如图3,在宽为‎20米、长为‎30米的 矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.‎ 若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为 (  )‎ A.‎1米 B.‎1.5米 C.‎2米 D.‎‎2.5米 ‎8.(2009襄樊市)如图5,在中,于 且是一元二次方程的根,‎ 则的周长为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若,则的值为 ( )‎ A. B.‎3 C.3或 D.‎ ‎11.若方程的一根为,则____________。‎ ‎12.当__________时,代数式的值比的值大2。‎ ‎13.已知关于的一元二次方程的一个根是0,则_____。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14.若最简二次根式与是同类二次根式,则____________。‎ ‎15.(2009年本溪)由于甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元,求平均每次下调的百分率是多少?设平均每次下调的百分率为,则根据题意可列方程为 . ‎ ‎16.(2009年莆田)出售某种文具盒,若每个获利元,一天可售出个,则当______元时,一天出售该种文具盒的总利润最大。‎ ‎17.(2009年包头)将一条长为‎20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.‎ ‎18.解下列方程:‎ ‎(1) (2) (3)‎ ‎(4) (5) (6)‎ ‎19、当时,二次三项式的值等于,那么当为何值时,这个二次三项的值是?‎ ‎20、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠了182件。求全组人数。‎ ‎21、如图,已知AB=1,点C是线段AB的黄金分割点。试证明:.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎22、试说明不论取何值,关于的方程都是一元二次方程。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:本章小结与思考 查看更多

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