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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学教学案 教学内容:5.2 圆的对称性 (2)‎ 课 型:新授课 学生姓名:______‎ 教学目标:‎ ‎1、使学生通过观察实验理解圆的轴对称性;‎ ‎2、掌握垂径定理,理解垂径定理的推证过程;‎ ‎3、能初步应用垂径定理进行计算和证明.‎ ‎4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.‎ 教学重点:垂径定理及应用.‎ 教学难点:垂径定理的证明 教学过程:‎ 一、知识回顾 ‎1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线的两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做__________________,这条直线叫做_______________。‎ ‎2、圆是中心对称图形,_________是它的对称中心;圆具有_________性。‎ 二、操作与探索 提出问题:“圆”是不是轴对称图形?它的对称轴是什么?‎ 操作:①在圆形纸片上任画一条直径;‎ ‎②沿直径将圆形纸片折叠,你发现了什么?‎ 结论:圆也是_________图形,___________________________它的对称轴。‎ 三、探究与思考 ‎1.判断下列图形是否具有对称性?如果是中心对称图形,指出它的对称中心;如果是轴对称图形,指出它的对称轴。‎ ‎2.(1) 将第一个图中的弦AB改为直径(AB与CD相互垂直的条件不变),结果如何?‎ ‎(2)将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦,它将变成轴对称图形?‎ ‎3、思考:如何确定圆形纸片的圆心?‎ 四、尝试与交流 ‎1、如图,CD是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P,将圆形纸片沿AB对折。‎ 通过折叠活动,我们可以发现:___________________________。‎ ‎2、你能给出几何证明吗?(写出已知、求证并证明)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:5.2 圆的对称性 (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3、得出垂径定理:‎ ‎____________________________________________________.‎ ‎4、注意:‎ ‎①条件中的“弦”可以是直径;‎ ‎②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。‎ ‎5、几何语言:‎ 五、例题解析 例1、如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,AC与BD相等吗?为什么?‎ 例2、 如图,已知:在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3。‎ ‎⑴求的半径; ⑵若点P是AB上的一动点,试求OP的范围。‎ 例3、已知AB、CD为⊙O的两条平行弦,⊙O的半径为10cm,AB=12cm,CD=16cm。‎ 求:AB、CD的距离。‎ 六、课堂小结 七、课堂作业(见作业纸)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:5.2 圆的对称性 (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 南沙初中初三数学课堂作业(27)‎ ‎(命题,校对:王 猛)‎ 班级__________姓名___________学号_________得分_________‎ ‎1、如图,⊙O的直径CD与弦AB相交于点M,只要添加一个条件:__________,就可以得到M是AB的中点。‎ ‎2、如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离为3.则⊙O的半径为_________。‎ ‎3、如图,⊙O的直径为10,弦AB的长为8,P是AB上一个动点。则OP的取值范围是_________。‎ ‎4、如图,∠C=90°,⊙C与AB相交于点D,AC=5,CB=12,则AD=___________。‎ ‎5、一种花边是由如图的弓形组成的,弧ACB的半径为5,弦AB=8,弓形的高CD为_________。‎ ‎6、如图,过⊙O内一点P,作⊙O的弦AB,使它以点P为中点。‎ ‎7、如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3.求弦CD的长。‎ ‎8、在直径为‎650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横切面如图。若油面宽AB=‎600mm,求油的最大深度。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/内容:5.2 圆的对称性 (2)‎ 查看更多

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