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五数上3.4 循环小数课件.ppt

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五数上3.4 循环小数课件
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第 3 单元小数除法 4 循环小数学习目标 2. 理解有限小数和无限小数的意义。 1. 理解循环小数的概念 , 掌握循环小数的简便记法。 3. 经历认识循环小数的过程，感受数学的美与乐趣。你能列一下算式吗？绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 情景导入 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 . 3 2 5 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 400 ÷ 75 ＝观察这个竖式 , 你发现了什么？请你试着列竖式计算一下。探索新知 75 4 0 0 400 ÷ 75 5 3 7 5 2 5 0 2 5 2 2 5 . 3 2 5 0 3 2 2 5 2 5 0 2 2 5 3 3 2 5 3 2 5 3 ＝ 5.333 … 2 5 2 5 继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？探索新知 15 ÷ 16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝ 1.555 … 78.6÷11 ＝ 7.14545 … 0.9375 有限小数 1.555 … 无限小数 7.14545 … 无限小数小数部分的位数是有限的小数是有限小数。小数部分的位数是无限的小数是无限小数。探索新知一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。探索新知一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如： 5.333 … 的循环节是 3 。 2.08181… 的循环节是 81 。 6.9258258… 的循环节是 258 。探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333 … 写作 5.3 。 . 2.08181… 写作 2.081 。 . . 6.9258258… 写作 6.9258 。 . . 探索新知典题精讲比较小数的大小。典题精讲解题思路：比较循环小数的大小与以前学过的比较小数的大小方法相同 , 但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错 , 可以把要比较的小数的小数点 , 上、下对齐排成一列 , 从高位到低位逐位进行比较。典题精讲＜比较小数的大小。＜正确解答：典题精讲典题精讲解题思路：计算此类题时 , 用总数 ÷ 循环的个数得到余数后 , 用余数来找。这个数的循环节是 382, 那么循环的字数就是 3, 用 10÷3, 余数是几 , 就从“ 3 ”起数到第几个数字。典题精讲正确解答：判断 :5. 3232323232 是循环小数。 (􀳫 ) 易错提醒错误解答 √ 错解分析：易错提醒题中所给出数的小数部分虽然是由 3 和 2 两个数字组成的 , 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现 , 小数部分有 10 位小数 , 这是一个有限小数。易错提醒正确解答错误解答判断 :5. 3232323232 是循环小数。 (􀳫 ) √ 判断 :5. 3232323232 是循环小数。 (􀳫 ) × 5.333 … 0.7676 3.14159 … 3.143134 … 7.843843 … 6.95454 … 请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。学以致用 1.555 … 1.746746 … 0.105353 … 用简便形式写出下面的循环小数。＝ 1.5 . ＝ 1.746 . . ＝ 0.1053 . . 学以致用 3.7 ÷ 9 ＝ 12 ÷ 32 ＝ 29 ÷ 22 ＝ 1.31818 … 0.4111 … 0.375 计算下面各题，哪些商是循环小数？ 3.7 0.4 1 1 1 9 1 0 9 9 1 0 1 3 6 1 0 9 1 2 0 0.3 7 5 32 2 4 0 0 9 6 1 6 0 1 6 0 2 2 4 4 0 1.3 1 8 1 8 22 7 0 6 6 1 8 0 4 0 1 7 6 1 8 0 1 7 6 4 2 2 2 2 2 9 2 2 如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？算式“ 3.7÷9 ”和“ 29÷22 ”的商是循环小数。学以致用给下面各数加上循环点，使式子成立。 2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374 · · · · · 学以致用计算下面各题，除不尽的保留两位小数。 1.5 ÷ 9 153 ÷ 7.2 23 ÷ 3.3 ≈ 1.67 ＝ 21.25 ≈ 6.97 1.5 0.1 6 6 6 9 6 0 5 4 9 6 0 5 4 6 0 5 4 6 1 5 3 0 2 1.2 5 7.2 1 4 4 9 0 7 2 3 6 0 3 6 0 0 1 8 0 1 4 4 2 3 0 6.9 6 9 6 3.3 1 9 8 3 2 0 2 9 7 2 3 0 1 9 8 2 3 0 1 9 8 3 2 3 2 0 2 9 7 你算对了吗？学以致用课堂小结你学会了哪些知识？写商时，小数部分反复出现的数字，先写出几个后，其余的用省略号代替。 1. 像 5.333 …这样的数就是循环小数。计算除法算式时 , 相同的余数不断重复出现 , 相同的商也重复出现 , 它总也除不尽。 2. 一个数的小数部分 , 从某一位起 , 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 , 这样的小数叫做循环小数。谢谢查看更多

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