资料简介
第
5
单元 简易方程
6
解 方 程
学习目标
2.
会
根据等式的性质和数量关系列方程解决问题,并能检验
方程
的解是否正确
。
1.
理解方程的解和解方程的意义。
3.
在列方程解决问题的活动中,体验列方程解决问题的价值,增强学好数学的信心。
x
+
3
=
9
情景导入
1
x
+
3
=
9
解:
x
+
3
-
3
=
9
-
3
x=
6
探索新知
求方程的解的过程叫做
解方程
。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做
方程的解
。
x
+
3
=
9
解:
x
+
3
-
3
=
9
-
3
=
6
+
3
=
9
=
方程右边
所以
,
x
=
6
是方程的解。
方程左边
=
x
+
3
x
=
6
探索新知
3
x
=
18
解
:
3
x
÷
3
=
18
÷
3
x
=
6
情景导入
2
方程左边
=
3
x
=
3
×
6
=
18
=
方程右边
所以
,
x
=
6
是方程的解。
20
-
x
=
9
解
:
20
-
x
-
20
=
9
-
20
x
=
9-20
?
探索新知
20
-
x
=
9
x
=
11
解
:
20
-
x
+
x
=
9
+
x
20
=
9
+
x
9
+
x
=
20
9
+
x
-
9
=
20
-
9
等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。
方程左边
=
20
-
x
=
20
-
11
=
9
=
方程右边
所以
,
x
=
11
是方程的解。
看图列方程,并求出方程的解。
①
3
x
+
4
=
40
②
40
-
3
x
=
4
③
3
x
=
40
-
4
情景导入
3
①
3
x
+
4
=
40
解
:
3
x
+
4
-
4
=
40
-
4
3
x
=
36
x
=
12
3
x
÷
3
=
36
÷
3
方程左边
=
3
x
+
4
=
3
×
12
+
4
=
36
+
4
=
方程右边
所以
,
x
=
12
是方程的解
。
=
40
探索新知
解方程
2
(
x
-
16
)
=
8
x
-
16
=
4
解:
2
(
x
-
16
)
÷2
=
8÷2
x
=
20
x
-
16+16
=
4+16
2
x
=
40
解:
2
x
-
3
2
=
8
x
=
20
2
x
-
32+32
=
8+32
2
x
÷
2
=
40
÷
2
探索新知
2
(
x
-
16
)=
8
方程左边
=
2
(
x
-
16
)
=
2×
(
20
-
16
)
=
2×
4
=
方程右边
所以,
x
=
20
是方程的解。
别忘了检验!
=
8
探索新知
典题精讲
不计算
,
把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x
+2
=
20
y
+3
=
20
z
+4
=
20
x÷
2
=
36
y÷
3
=
36
z÷
4
=
36
典题精讲
解题思路:
题中给出了
两
组方程
,
每组方程的形式相同
,
未知数分别为
x
、
y
、
z
。观察第一组
,
和相等
,
则已知加数越小
,
未知加数越大。第二组
,
商相等
,
则除数越大
,
被除数越大。
典题精讲
x
+2
=
20
y
+3
=
20
z
+4
=
20
x÷
2
=
36
y÷
3
=
36
z÷
4
=
36
正确解答:
典题精讲
在
3
x+y=
32
这个方程中
,
当
y
等于多少时
,
x=
9?
典题精讲
解题思路:
本题中可以先把
x=
9
代入原方程
,
这样得出
3
x=
27,
方程
3
x+y=
32
就变成了
27
+y=
32,
运用等式的性质求出
y
的值。
典题精讲
正确解答:
因为
3
x=
3×9
=
27,
所以
3
x+y=
32
就转化为
27
+y=
32
。
27
+y=
32
解
:
y=
32
-
27
y=
5
易错提醒
错误解答
x
-
18
=
25
解
:
x
-
18+18
=
25+25
x
=
50
解方程
:
x
-
18
=
25
。
错解分析:
易错提醒
错误解答错在左边加
18,
右边加
25,
致使计算结果错误。根据等式的性质
1,
方程的两边同时加上
18,
方程仍然成立。
易错提醒
正确
解答
错误解答
x
-
18
=
25
解
:
x
-
18+18
=
25+25
x
=
50
x
-
18
=
25
解
:
x
-
18+18
=
25+18
x
=
43
小诊所。
x
-
18
=
18
解
:
x
=
18
-
18
x
=
0
改正
:
解
:
x
=
18
+
18
x
=
36
学以致用
列方程并解答。
12.6
元
x
元
x
元
x
元
3
x
=
12.6
x
=
4.2
解
:
3
x
÷
3
=
12.6÷
3
绿色圃中小学教育网
http://www.lspjy.com
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学以致用
x
=
2
是方程
5
x
=
15
的解吗?
方程左边
=
5
x
=
5
×
2
=
10
≠
方程右边
所以
,
x
=
2
不是方程的解
。
学以致用
看图列方程并求解。
2
x
+
30
×
2
=
158
方程左边=
2
x
+
30
×
2
=
2
×
49
+
30
×
2
=
98
+
60
=
15
8
=方程右边 所以,
x
=
49
是方程的解。
解:
2
x
+
60
=
158
2
x
+
60
-
60
=
158
-
60
2
x
=
98
2
x
÷
2
=
98
÷
2
x
=
49
学以致用
5
x
-
12
=
3
解:
(
5
x
-
12
)×
8
÷8
=
24÷8
5
x
=
15
5
x
-
12+12
=
3+12
(
5
x
-
12
)×
8
=
24
5
x
÷5
=
15
÷5
x
=
3
100
-
3
x
+
3
x
=
16+
3
x
解:
(
100
-
3
x
)
÷
2
×
2
=
8
×
2
x
=
28
(
100
-
3
x
)
÷
2
=
8
16+
3
x
=
100
16+3
x
-
16
=
100-
16
100
=
16
+
3
x
3
x
=
84
解方程。
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识?
解含有小括号的方程时
,
可以先把小括号里的看作一个整体
,
再解答。
1.
根据等式的性质解方程 。
2.
用方程解决实际问题时
,
先要用字母表示未知数
,
然后根据题目中数量之间的相等关系
,
列出一个含有未知数的等式
(
也就是方程
),
再解出来
,
最后检验
,
写出答语。
谢谢
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