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2019-2020年人教版数学八年级上册第十一章《三角形》全章PPT课件（共7份打包）
第十一章 三角形 （7份打包）
资料简介
11.1.1三角形的边
第十一章 三角形
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学练优八年级数学上
（RJ）
教学课件情境引入
学习目标
1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类。
2.掌握三角形的三边关系。（难点）
3.运用三角形三边关系解决有关的问题。（重点）导入新课埃及金字塔水
分
子
结
构
示
意
图
飞机机翼问题：
（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小
的分子结构，都有什么样的形象？
（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例。讲授新课
三角形的概念一
问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接
所组成的图形叫做三角形.
问题2：三角形中有几条线段?有几个角?
A
B C
有三条线段，三个角
边：线段AB，BC，CA是三角形的边.
顶点：点A，B，C是三角形的顶点，
角：∠A，∠B，∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.记法：三角形ABC用符号表示________.
边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表
示为________.
△ABC
c，a，b
边c 边b
边a 顶点C
角 角
角
顶点A
顶点B辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？
不符合 不符合 不符合①位置关系：不在同一直线上；②联接方式：首尾顺次.
三角形应满足以下两个条件：
要点提醒
表示方法：
三角形用符号“△”表示；记作“△ABC”，读作“三角形
ABC”，除此△ABC还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB等.基本要素：
三角形的边：边AB、BC、CA；
三角形的顶点：顶点A、B、C；
三角形的内角(简称为三角形的角）：∠ A、 ∠ B、 ∠ C.
特别规定：
三角形ABC的三边,一般的顶点A所对的边记作a,顶点
B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？
A
B C
D
E
5个，它们分别是△ABE,△ABC, △BEC,△BCD,△ECD.
(2)以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE.
（3）以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE.
（4）以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC.
（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.
△BCD的三个角是∠BCD、∠BDC、∠CBD.顶点B所对应的
边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为BC.三角形的分类二
(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?
(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样
的三角形?
(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？
等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.
三边都不相等的三角形.
问题1：按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类
？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？等边三角形 等腰三角形 不等边三角形
（
顶角
（
底角
（
底角
按是否有边相等分
三角形
不等边
三角形
等腰
三角形
底和腰不相等
的等腰三角形
等边三角形
按内角大小分
三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
腰
底边三角形的三边关系三
做一做
画出一个△ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角
形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样
吗？
B C
A
ABAB++ACAC>>BCBC（两点之间线段最短）（两点之间线段最短）归纳总结
三角形两边的和大于第三边.
三角形两边的差小于第三边.
议一议
1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么大小关系?
2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么大小关系
?
3.三角形三边有怎样的不等关系?
通过动手实验同学们可以得到哪些结论?理由是什么？例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？
（1）3cm、8cm、4cm； （2）5cm、6cm、11cm；
（3）5cm、6cm、10cm.
典例精析
判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短
线段之和大于第三条线段即可.
解：（1）不能，因为3cm+4cm10cm.
归纳针对训练
一根木棒长为7，另一根木棒长为2，那么用长度为4
的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为11的木棒呢？若不能拼
成，则第三条边应在什么范围呢？
设x为三角形第三条边的长，则有两边之差
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