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天天资源网 / 教学课件 / 数学课件 / 七年级下册数学课件 / 七下3.1用表格表示的变量间关系课件教案（北师大）

《用表格表示的变量间关系》课件.pptx

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初中数学北师大版七年级下册 第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系 导入 你的睡眠时间充足吗？ 　根据科学研究表明，一个 10 岁至 50 岁的人每天所需睡眠时间（ H 小时）可用公式 H = （ 110- N ） /10 计算出来，其中 N 代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！ 会变化的量是： 不会变的量是： H 和 N ． 110 和 10 ． 　　王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据： 　　　　　　　　表 1 新课 支撑物高度 /cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间 /s 4.23 3.00 2.43 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （ 1 ）支撑物高度为 70cm 时，小车下滑时间是多少？ （ 2 ）如果用 h 表示支撑物高度， t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大， t 的变化趋势是什么？ 新课 1.59s t 逐渐减小 （ 3 ） h 每增加 10 cm ， t 的变化情况相同吗？ （ 4 ）估计当 h =110 时， t 的值是多少．你是怎样估计的？ （ 5 ）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 新课 不相同 1.35-1.29s 中任一值 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿） ： 表 2 新课 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口 / 亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 （ 1 ）如果用 x 表示时间， y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化， y 的变化趋势是什么？ （ 2 ）从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样变化的？ 新课 随着 x 的增加， y 也增加 逐渐增加 在表 1 中，支撑物高度 h 和小车下滑时间 t 都在变化，它们都是 变量 （ variable ） ．其中 t 随 h 的变化而变化， h 是 自变量 （ independent variable ）， t 是 因变量 （ dependent variable ） ． 新课 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化．像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做 常量 （ constant ） ． 新课 在表 2 中，我国人口总数 y 随时间 x 的变化而变化， x 是自变量， y 是因变量． 借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况． 新课 习题 1 ．生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴进行交流． 习题 2 ．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量 / （千克 / 公顷） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量 /( 吨 / 公顷） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （ 1 ）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2 ）当氮肥的施用量是 101 千克 / 公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ （ 3 ）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由． （ 4 ）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响． 习题 解：（ 1 ）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量两个变量之间的关系，氮肥的施用量是自变量，土豆的产量是因变量 . （ 2 ）当氮肥的施用量是 101 千克 / 公顷时，土豆的产量是 32.29 吨 / 公顷，如果不施氮肥土豆的产量是 15.18 吨 / 公顷 . 习题 解（ 3 ）根据表格中的数据，认为氮肥的施用量是 336 千克 / 公顷时比较适宜，因为土豆的产量最高． （ 4 ）对土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的产量，但并非越多越好，施肥要适量． 习题 拓展 1. 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米 ( m ) 和千赫兹 ( kHz ) 为单位标刻的．下面是一些对应的数值： 观察上表回答： （ 1 ）波长 l 和频率 f 数值之间有什么关系 ? （ 2 ）波长 l 越大，频率 f 就 ________ ． （ 3 ）在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是常量？ 拓展 解 : （ 1 ） l 与 f 的乘积是一个定值，即 lf ＝ 300 000 ， （ 2 ）波长 l 越大，频率 f 就越小　． （ 3 ）变量是：波长、频率，常量是： 300 000 小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？  1 、什么变量、常量？ 2 、什么自变量、因变量？ 查看更多

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