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2018年八年级数学下《3.1图形的平移》课件课后练习（北师大）
2017-2018学年北师大八年级下《3.1图形的平移》课件+课后练习
资料简介
第三章
图形的平移与旋转
1.图形的平移
知识点一 平移的概念
1.下列各组图形中不能通过平移得到的是(C )
2.下列说法正确的是(B )
A.图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B.图形平移的方向不唯一,可向任何方向平移
C.经过平移,图形的位置、大小、形状都没有改变
D.图形平移后对应线段不可能在同一直线上
3.如图所示,△ABC,△CDE,△AEF,△ACE都是边长为2 cm的等边三角形,通过平移△ABC能得到其他三角形吗?若能,请说出平移的方向和平移的距离.
解经过平移△ABC可以得到△FAE和△ECD.△ABC沿着射线BA的方向平移2 cm就得到△FAE;△ABC沿着射线BC的方向平移2 cm就得到△ECD.
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知识点二 平移的性质
4.如图,线段AB经过平移后能与线段CD重合,则线段AC与BD的关系是(C )
A.相交 B.平行
C.平行且相等 D.相等
5.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,则下列结论中错误的是(D )
A.△ABC≌△DEF B.∠DEF=90°
C.AC∥DF D.EC=CF
6.导学号99804069如图所示,五边形ABCDE经过平移,得到五边形MNGHK.
(1)写出与线段CD,CE,AD相等的线段.
(2)写出与∠GHK,∠ADC,∠MKG相等的角.
解(1)CD=GH,CE=GK,AD=MH.
(2)∠GHK=∠CDE,∠ADC=∠MHG,∠MKG=∠AEC.
7.请将如图所示网格图中的小金鱼向左平移5个格,并作出平移后的图形.
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解如图所示.
8.如图,经过平移,△ABC的边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?
解平移后的图形略.三种作法.
作法1:过点E,F分别作EH∥AC,FP∥BC,两射线交于点G,则△EFG即为所求.
作法2:过点E作射线EH,使∠FEH=∠BAC,过点F作射线FP,使∠EFP=∠ABC,EH和FP交于点G,则△EFG即为所求.
作法3:连接AE,过点C按射线AE的方向作射线CG∥AE,取CG=AE,连接EG,FG,则△EFG就是所求作的三角形.
9.如图,先将方格纸中的三角形向上平移4个单位,然后向右平移6个单位,画出经过两次平移后的三角形.
解如图所示,△A2B2C2为平移后的三角形.
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知识点三 平移与坐标
10.如图所示,把图①中的☉A经过平移得到☉O如图②,如果图①中☉A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P'的坐标为(D )
A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1)
C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1)
11.在平面直角坐标系内,点P(2,-1)经过平移得到点P'(-2,-3),那么这种平移是(C )
A.将点P(2,-1)先向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.将点P(2,-1)先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
C.将点P(2,-1)先向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
D.将点P(2,-1)先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
12.如图所示,△ABC三顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2).
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(1)说明△ABC平移到△A1B1C1的平移过程.
(2)由△ABC平移到△A2B2C2又是怎样平移的?
解(1)△ABC向下平移7个单位长度,得到△A1B1C1.
(2)△ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A2B2C2或△ABC先向下平移3个单位长度,再向右平移6个单位长度,得到△A2B2C2.
拓展点 在直角坐标系中的平移作图
1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向下平移4个单位长度得到△A2B2C2,请画出△A1B1C1和△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
解如图所示,点C2的坐标为(1,-3).
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2.导学号99804070如图所示,△ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).按下列要求分别画出平移后的图形,并回答问题:
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(3)画出平移后的图形.
解(1)所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同,△A1B1C1可以看作将△ABC向左平移6个单位长度得到.
(2)△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将△ABC向下平移5个单位长度得到.
(3)平移后的图形如图所示.
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1.(2016·山东济南中考)如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M,N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是(B )
A.向右平移2个单位,向下平移3个单位
B.向右平移1个单位,向下平移3个单位
C.向右平移1个单位,向下平移4个单位
D.向右平移2个单位,向下平移4个单位
2.(2017·辽宁大连中考)在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段A'B'.已知A'的坐标为(3,-1),则点B'的坐标为(B )
A.(4,2) B.(5,2)
C.(6,2) D.(5,3)
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3.(2016·广东广州中考)如图,在△ABC中,AB=AC,BC=12 cm,点D在AC上,DC=4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为13 .
4.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,分别写出它们的坐标.经过30 s,飞机P飞到P'位置,此时飞机Q,R飞到了什么位置?在图中标出位置,并分别写出这3架飞机新位置的坐标.
解P,Q,R的坐标分别是P(-1,1),Q(-3,1),R(-1,-1);在图中标位置略;3架飞机新位置的坐标分别是P'(4,3),Q'(2,3),R'(4,1).
5.导学号99804071如图,已知四边形ABCD和两条平行线m,n,分别画出四边形ABCD关于直线m,n对称的四边形A'B'C'D'和A″B″C″D″,观察四边形A'B'C'D'和A″B″C″D″,你发现了什么?这两个图形有什么关系?
解如图,四边形A'B'C'D'和A″B″C″D″形状相同,大小相同,位置不同,可以看成四边形A'B'C'D'平移得A″B″C″D″.经过两次轴对称(对称轴平行),相当于一次平移.
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