注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
2018年七年级数学上5.6应用一元一次方程——能追上小明吗课件教学设计随堂测（北师大版）
【北师大版】2017年秋七年级数学上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》课件+教学设计+同步随堂优测
资料简介
6
应用一元一次方程
——
追赶小明
例１：小明早晨要在
7
：
20
以前赶到距家
1000
米的学校上学，一
天，小明以
80
米
/
分的速度出发，
5
分钟后， 小明的爸爸发
现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以
180
米
/
分的速度
去追小明，并且在途中追上了他．
（
1
）爸爸追上小明用了多长时间？
（
2
）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：等量关系：
小明所用时间
=5+
爸爸所用时间；
小明走过的路程
=
爸爸走过的路程
.
线段
图：
解：（
1
）设爸爸追上小明用了
x
分钟，
据题意得
80×5
＋
80
x
=180
x
.
解，得
x
=4.
答：爸爸追上小明用了
4
分钟．
（
2
）
180×4=720
（米），
1000-720=280
（米）
.
答：追上小明时，距离学校还有
280
米．
小结：同向而行
①甲先走，乙后走；
等量关系：甲的路程
=
乙的路程；
甲的时间
=
乙的时间＋时间差
.
解：设快车
x
小时追上慢车，
据题意得：
85
x
=450+65
x
.
解，得
x
=22.5.
答：快车
22.5
小时追上慢车．
例２：甲、乙两站间的路程为
450
千米，一列慢车从甲站
开出，每小时行驶
65
千米，一列快车从乙站开出，
每小时行驶
85
千米．设两车同时开出，同向而行，
则快车几小时后追上慢车？
分析：等量关系：
快车所用时间
=
慢车所用时间；
快车行驶路程
=
慢车行驶路程＋相距路程
.
线段图：
小结：同向而行
②甲、乙同时走；
等量关系：甲的时间
=
乙的时间；
乙的路程
=
甲的路程＋起点距离
.
例
3
：甲、乙两人相距
280
米，相向而行，甲从
A
地每
秒走
8
米，乙从
B
地每秒走
6
米，那么甲出发几秒
与乙相遇？
分析：等量关系：
甲所用时间
=
乙所用时间；
甲路程＋乙路程
=
甲乙相距路程
.
线段图：
解：设
t
秒后甲、乙相遇，
据题意得
8
t
+6
t
=280.
解，得
t
=20.
答：甲出发
20
秒与乙相遇．
小结：相向而行
等量关系：甲所用时间
=
乙所用时间；
甲的路程＋乙的路程
=
总路程
.
例
4
：七年级一班列队以每小时
6
千米的速度去甲地
.
王明从
队尾以每小时
10
千米的速度赶到队伍的排头后又以同
样的速度返回排尾，一共用了
7.5
分钟，求队伍的长
.
分析：
追及问题：队尾追排头；
相遇问题：排头回队尾
.
解：
7.5
分钟＝
0.125
小时
设王明追上排头用了
x
小时，则返回用了
(0.125
－
x
)
小时，
据题意得
10
x
－
6
x
=10(0.125
－
x
)
＋
6(0.125
－
x
).
解，得
x
=0.1.
此时，
10×0.1
－
6×0.1 =0.4(
千米
)=400(
米
).
答：队伍长为
400
米．
练习
1
：小兵每秒跑
6
米，小明每秒跑
7
米，小兵先跑
4
秒，
小明几秒钟追上小兵？
分析：先画线段图：
写解题过程：
解：设小明
t
秒钟追上小兵，
据题意得
6(4
＋
t
) =7
t
.
解，得
t
=24.
答：小明
24
秒钟追上小兵．
巩固练习
练习
2
：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距
150
千米的两
地相向而行，经过
5
小时相遇，已知甲每小时行驶
的路程是乙每小时行驶的路程的
3
倍少
6
千米，求
乙骑自行车的速度
.
解：设乙骑自行车的速度为
x
千米
/
时，
据题意得
5(3
x
－
6)+5
x
=150.
解，得
x
=9.
答：乙骑自行车的速度为
9
千米
/
时．
巩固练习
1.
会借线段图分析行程问题
.
2.
各种行程问题中的规律及等量关系
.
同向追及问题：
①同时不同地
——
甲路程＋路程差＝乙路程；
甲时间＝乙时间
.
②
同地不同时
——
甲时间＋时间差＝乙时间；
甲路程＝乙路程
.
相向的相遇问题：
甲路程＋乙路程＝总路程； 甲时间＝乙时间
.
归纳小结
1
：小华和小玲同时从相距
700
米的两地相对走来，
小华每分钟走
60
米，小玲每分钟走
80
米。几分钟后两人相遇？
分析：先画线段图：
假设
x
分钟后两人相遇，此时小华走了
米，小玲走了
米，
两人一共走了
米。找出等量关系，小华和小玲相
遇时
＋
＝
.
写解题过程：
2
：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以
35
千米
/
小时
的速度前进。突然，
1
号队员以
45
千米
/
小时的速度独自行进，
行进
10
千米后掉转车头，仍以
45
千米
/
小时的速度往回骑，直
到与其他队员会合，
1
号队员从离队开始到与队员重新会合，
经过了多长时间？
当堂检测
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记