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2017年五年级数学上5.7 实际问题与方程(一)人教版
资料简介
第
5
单元 简易方程
7
实际问题与方程
(
一
)
学习目标
2.
学会列方程解决一些简单的实际问题。
1.
能根据等式的性质解形如ax±b
=
c的方程
。
3.
体验列方程解决问题的价值，增强学好数学的信心。
学校原跳远纪录是多少米？
情景导入
1
4.21
m
0.06
m
？
m
原纪录
小明
4.21
－
0.
06
＝
4.15
（
m
）
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
解
：设学校原跳远纪录是
x
m
。
x
＋0.06＝4.21
x
＋0.06－0.06＝4.21－0.06
x
＝4.15
答：学校原跳远纪录是
4.15m
。
探索新知
从图中得到了哪些数学信息？
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情景导入
2
要解决的问题是什么？
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
解：设共有
x
块黑色皮。
2
x
－
4
＝
20
黑色皮块数×2＝白色皮块数＋4
解：设共有
x
块黑色皮。
2
x
＝
20
＋
4
4块
20块
黑色皮
白色皮
2
x
块
x
块
探索新知
解：设共有x块黑色皮。
2
x
－
4
＝
20
解：设共有x块黑色皮
。
2
x
＝
20
＋
4
x
＝
12
2
x
÷2
＝
24÷2
2
x
＝24
2
x
－
4＋4＝20＋4
x
＝
12
2
x
÷2
＝
24÷2
2
x
＝24
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典题精讲
方程
x+2=10
与
mx
=24
有相同的解
,
求
m
的值。
典题精讲
解题思路：
两个方程的解相同
,
也就是
x
的值相同。可以先求出
x+2=10
的解
,
再把它代入
mx
=24,
会得到一个含有未知数
m
的新方程
,
最后求出这个新方程的解
,
也就是
m
的值。
典题精讲
正确解答：
x+2=10
解
:x+2-2=10-2 x=8
把
x=8
代入
mx
=24
中
,
得
:8m=24
解
:8m÷8=24÷8 m=3
答
:m
的值是
3
。
典题精讲
当
m
等于多少时
,
下面的式子的结果是
0?
当
m
等于多少时
,
下面的式子的结果是
2?
(20-4m)÷2
典题精讲
解题思路：
要求
m
等于多少时
,(20-4m)÷2
的结果是
0
和
2,
也就是求方程
(20-4m)÷2=0
和
(20-4m)÷2=2
的解。
典题精讲
正确解答：
(20-4m)÷2=0 20-4m=0 4m=20 m=5
当
m=5
时
,(20-4m)÷2
的结果是
0
。
(20-4m)÷2=2 20-4m=4
4m=16 m=4
当
m=4
时
,(20-4m)÷2
的结果是
2
。
解方程
:4
x-
20
=
20
。
易错提醒
错误解答
4x-20=20
解
: 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25
错解分析：
易错提醒
错误解答错在等式两边没有先同时加上
20,
而是直接去掉了未知数前的系数
,
导致计算错误。解形如
ax±b
=c
的方程时
,
必须把含有未知数的部分看成一个整体
,
先求出这个整体是多少
,
再继续求解。
易错提醒
正确
解答
错误解答
4x-20=20
解
: 4x÷4-20=20÷4 x-20=5 x-20+20=5+20 x=25
4x-20=20
解
: 4x-20+20=20+20 4x=40 4x÷4=40÷4 x=10
小明去年身高多少？
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学以致用
解：设小明去年身高
x
m
。
0.08＋
x
＝1.53
0.08＋
x－
0.08
＝1.53－
0.08
x
＝1.45
答：小明去年身高
1.45m
。
8cm
＝
0.08m
共有
428
个网球，每
5
个装一筒，装完后还剩
3
个。一共装了多少筒？
学以致用
每筒网球的个数
×
筒数＋
3
＝网球总数
解：设一共装了
x
筒。
5
x
＋
3
＝
428
5x
＋
3
－
3
＝
428
－
3
5x
＝
425
5x
÷5
＝
425÷5
x＝
85
学以致用
答：一共装了85筒。
蓝鲸的寿命大约是100年。
海象的寿命大约是多少？
比海象的3倍少20年。
学以致用
解:设海象的寿命大约是
x
年。
答:海象的寿命大约是40年。
海象寿命
×3
－20
＝蓝鲸寿命
3
x
－20＝100
3
x
－20＋20＝100＋20
3
x
＝120
3
x
÷3
＝
120÷3
x
＝
40
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
解形如
ax±b
=c
的方程
,
先把
ax
看作一个整体
,
求出
ax
等于多少
,
再求
x
等于多少。
1.
列方程解决实际问题时
,
根据题意正确理解题中的数量关系
,
一般按照条件叙述的顺序进行思考
,
写出关系式。在解题时要注意书写格式
:
先将要求的量设为
x
,
然后根据等量关系列出方程
,
最后解方程。
2.
列方程解决问题的步骤
:
①
弄清题意
,
找出未知数
,
用
x
表示。
②
分析并找出数量间的相等关系
,
列方程。
③
解方程。
④
检验
,
写出答语。
谢谢
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