资料简介
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计教学内容：教材第24页的主题图，第24—25页的例5（乘法交换律）和例6（乘法结合律）以及练习七中的相关习题。课前学生准备：练习本；完成预习作业。预习作业：①两个数相加，交换加数的（），（）不变，这叫（）。用字母表示（）②三个数相加，先把（）相加，再与（）相加；或者先把（）相加，再与（）相加，它们的（）不变，这叫（），用字母表示为（）。③根据乘法口诀“四二七十四”，可以写的乘法算式（）、（）④验算验算乘法是否正确，，使用的方法是（）。教学过程：教学目标1、知识与技能：让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律2、过程与方法：让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。重点：理解乘法交换律和乘法结合律。难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学法：尝试法、观察比较法。教学准备：多媒体课件、卡片学案教师活动（含学法指导）学生活动设计意图
一、激趣导入：老师要告诉大家一个小秘密，我获得了一样数学法宝，数学法宝非常神奇，你们想不想得到它？二、探究闯关（一）乘法交换律第一关！1、首先：口算抢答比赛（）4×730×420×3012×525×4125×82、复习：在（）填上适当的数或字母。91＋（）=36＋（）运用了（）（25＋49）＋51=25＋（）运用了（）3、探究乘法交换律。（1）（出示例5植树情景图）要解决“负责挖坑、种树的一共有多少人”这个问题，需要知道哪些相关信息？（2）谁来解决这个问题25×4＝100（人）4×25＝100（人）要得到数学法宝需要连闯三大难关，你们敢不敢闯关？好，我们现在就准备闯关。以卡片逐题出示，并适时表扬口算速度上课！出示课件看来同学们已经学会了加法交换律和结合律，但后面的知识更具有挑战性，你们还有没有信心？说一说图中告诉我们哪些信息？你能提出哪些问题？老师把这些信息单抽出来，请看（点击）教师巡视指导教师根据学生回答，边板书：乘法学生积极做好闯关准备学生快速口答得数学生举手回答问题齐读：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？学生独立列式计算。用闯关拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。
同学们用乘法解决了问题。（3）引导学生观察，比较两种解法有何异同。①.观察这个等式：在等号的两边什么变了？什么没变？②.你能再举出几个这样的等式吗？可以用你自己喜欢的方法表示？③.你能把所有的这样的等式都写出来吗？为什么？（教师在一组等式下面点上省略号）④.谁能用一个等式概括出以上所有的等式？a×b=b×a⑤.两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。指名说，师生对口诀生生对口诀（二）乘法结合律第二关要我们解决的问题是1、一共要浇多少桶水？2、老师把这些信息单抽出来，请看（点击）齐读：一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？观察比较：这两个算式什么是相同的？都表示什么？什么是不相同的？两个算式之间可以用什么符号连接？这里a、b表示什么？你能给这个规律起个名字吗？板书：交换律谁能试着用语言描述一下乘法交换律？真棒!第一关顺利通过！进入第二关!出示例5植树情景图教师巡视指导。说说第一步先求的什么？再求什么？学生思考交流再汇报。两个因数没变，符号没变，积没变，只是因数位置变了。学生举例4×5＝5×4乘法交换律齐读认识了乘法交换律，我们一起来玩对口令游戏7×8＝思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？学生独立列式计算提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。
指定不同算法的学生发表意见，这个问题也是用乘法解决（25×5）×225×（5×2)3、比较两种解法综合算式的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。3、你能不能用自己喜欢的方法来表示这样的等式呢？点省略号。我们也可以用字母表示为：(a×b)×c=__×(__×__)这一个等式概括出以上所有的等式这种规律就是我们今天要认识的乘法结合律！在这一规律中变化的什么？（运算顺序）不变的什么？（因数的位置、积）4、我们学习了加法交换律和乘法交换律，也学习了加法结合律合乘法结合律，现在请你把这四个规律比较一下，你发现了什么？加法交换律和乘法交换律是两个数交换位置的运算；加法结合律和乘法结合律都是改变计算顺序；加法交换律和结合律必须是加法运算，乘法交换律和结合律必须是乘法运算。恭喜大家通过第二关，同学们真是太棒了！（三）第三关：课堂检测、分层练习这样的等式能写完吗？板书：结合律你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。学生回答出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。
1、考考你①两个数相乘，交换因数的（），（）不变，这叫（）。用字母表示（）②三个数相乘，先把（）相乘，再与（）相乘；或者先把（）相乘，再与（）相乘，它们的（）不变，这叫（），用字母表示为（）。③根据乘法口诀“四七二十八”，可以写的乘法算式（）、（）④验算65×23计算是否正确，可以调换因数的位置23×65再乘一次，这使用了（）。2、判断下面两道算式是否相等，为什么？②① 25×13×213×（25×2）如果让你来参加计算比赛，你会选哪道题？为什么？3、先填空，再想想运用了什么运算律45×16＝16×（）5×(14×9)＝(5×)×（）6×13×5＝13×(×)4、挑战场：你能直接说出得数吗?（1）.24×125（2）.125×72（3）.25×32×125（开心）五、小结。六：作业：下课以后，请带着你的收获，用上你的数学法宝，到生活中去解决更多的简便运算。好吗？（好）下课出示练习题引导学生思考：交换律和结合律同时使用的话，会带来什么？恭喜过关！在座的每个同学都将会得到数学法宝，下课后就奖给你们，你们开心吗？开心的你们回顾一下这节课我们学会了什么？有什么收获？共同交流有疑惑的问题学生感受到：这两大运算律并不是孤立的，它们都是在乘法的内部进行。学生独立完成学生畅谈收获让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。
板书设计：乘法交换律结合律a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)5×4=4×5(9×4)×25=9×(4×25)46×51=51×46(甲×乙)×丙=甲×(乙×丙)
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