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作业课件【数学七年级下册】2.与垂线有关的角度计算

2022-02-22
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在相交线中含垂直求角的度数时,就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补的性质.若已知关系较复杂,比如出现比例或倍分关系时,可列方程解决角度问题. 典例精讲例:如图,直线AB、CD相交于O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,则∠BOD=_______．类型一:直接计算求角度75°解：∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∵∠BOF=2∠BOE，∴3∠BOE=90°，∴∠BOE=90°÷3=30°，∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°，又∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=×150°=75°，∵∠BOD和∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC=75°．典例精讲类型二:利用方程思想求角度例：如图，直线AB与CD相交于D，OE⊥AB，OF⊥CD.（1）图中与∠COE互补的角是___________________；（把符合条件的角都写出来）（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．典例精讲解:（1）∵∠COE+∠DOE=180°,∠DOE=BOF,∴与∠COE互补的角是∠DOE、∠BOF．（2）设∠AOC=x°,则∠EOF=x°,∵OE⊥AB,OF⊥CD,∴∠AOE=∠COF=90°;∴∠COE=90°-x°,∴∠EOF=（90°-x°）+90°=180°-x°;又∵∠EOF=x°,∴180°-x°=x°;解得x=40．即∠AOC=40°．课堂小结直接计算求角度利用方程思想求角度查看更多

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