资料简介
平行线的性质
学习目标：
1、探索平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言。
2、会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平
移。
重点：掌握平行线的性质。
难点：平行线的性质与判定的区别。
【一】复习引入
一、回顾“三线八角”
1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？
3、如图，
（1） 1 和 4 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。
（2） 2 和 3 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。
a b
c
8
43
2 1 7
65
b c
a1 432
1
2
( ）
1
2
（ ）
（ )
1
2
（ ）
1
2
A 3 D
4
1
B 2 C
二、平行线的判定
文字叙述 符号语言 图形
同位角相等，
两直线平行
∵ (已知)
∴ a ∥ b
( )
4
3
2
1
c
b
a
内错角相等，
两直线平行
∵ (已知)
∴ a ∥
b( )
同 旁 内 角 互
补，两直线平
行
∵ . (已知)
∴ a ∥ b
( )
想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？我们一
起来探索。
【二】课堂探究
聚焦目标 1：平行线的性质
（一）请认真阅读课本 P175，请同学们
1.用前面学过的画平行线的方法画两条平行线: a∥b
2.用第三条直线 l 去截这两条平行线，找找其中的同位角、内错角和同旁内
角，猜一猜它们的数量关系，并用量角器去测量验证。
3.归纳你得到的结论：填写如下表格。
文字叙述 符号语言 图形
两直线平行，
同位角相等
∵a∥b (已知)
∴
______________(
)
4
3
2
1
c
b
a
两直线平行，
内错角相等
∵a∥b（已知）
∴
______________(
)
两直线平行，
同 旁 内 角 互
补
∵a∥b (已知)
∴
______________(
)
【三】合作练习
师生互动共同完成下面的例题。
例 2 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB∥CD，∠B=60°，求
∠C 的度数。能否求得∠A 的度数 ？
分析：由于 AB∥CD ，
根据两直线平行，同旁内角互补 ，
可得____________________。
又∠B=60° ，因此∠C=___________ 。
D
CB
A
根据题目的已知条件，无法求出 ∠A 的度数。
解：
四】小结（教师提问）
（1）平行线的判定
（2）平行线的性质
（3）理解平行线的判定与性质的区别。
【五】课后检测。
1．如图 1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4
= ．
2．如图 2，直线 AB、CD 被 EF 所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ．
3．如图 3 所示
（ 1 ） 若 EF ∥ AC ， 则 ∠ A + ∠ = 180 ° ， ∠ F + ∠ = 180 °
（ ）．
（2）若∠2 =∠ ，则 AE∥BF．
（3）若∠A +∠ = 180°，则 AE∥BF．
4．如图 4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ．
5．如右图，a∥b，a、b 被 c 所截，得到∠1=∠2 的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
6．如图 6，推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
图 1
2
4 31
A
B
C
D
E 1
2
A B
DC
E
F
图 2
1 2
3
4 5
A B C
D
FE
图 3
1
2
A B
C D
E
F
图 4
1 2 3
A
F
CDB
E
图 6
∴AC∥ED（ ）；
（2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ ）；
（3）∵∠A +∠ = 180°（已知），
∴AB∥FD（ ）；
（4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），
∴AC∥ED（ ）；
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