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《两位数乘一位数(一)》参考教案 教学目标: 1、基本理解两位数乘一位数的算理,能正确计算两位数乘一位数,为乘法分配律、两 位数乘两位数及除数是两位数除法的试商做深入铺垫; 2、学生经历与他人交流各自计算方法的过程,体验算法多样化,感受算法最优化; 3、学生在数学学习中获得成功感,树立信心,增强克服困难的勇气和毅力。 教学过程: 一、复习铺垫,适时训练。 1、常规训练:听算。(每题报 2 遍,学生听题后直接在草稿本上写得数) 10×8 30×3 40×2 50×9 7×8 6×3 5×2 2×9 2、学生交换批改,进行反馈。 教学反思: 现在的计算教学几乎不见传统教学中的复习铺垫,许多计算课总是直接由一个情境引 入,的确,创设一个贴近学生生活的教学情境固然重要,但是复习铺垫其实也是很需要的, 我们应该重视基本功的训练。学习“两位数乘一位数”的基础是:表内乘法与整十数乘一位 数。因此,在教学新课前进行相应的听算训练,有助于学生在后面的学习中联系旧知,进行 迁移。同时,听算训练作为数学课堂中的一个常规性训练,不仅有利于学生的后续学习,更 能培养学生的倾听能力,提高学生的注意力。 二、结合实际,理解算理。 1、师:谁能根据这幅主题图提数学问题?(课件出示主题图 1)生:每行有 12 个桃子, 有这样的 4 行,一共有多少个桃子?算式是:12×4。 2、师:那么这幅图又能提什么数学问题呢?(出示主题图 2)生:每箱有 12 瓶桃汁, 4 箱有多少瓶桃汁?算式是:12×4。 3、师:咦,这两道题的算式都是 12×4!(利用课件将两幅图同时出现)师:为什么明 明是不一样的情境,偏偏都能用 12×4 计算?结合学生的回答,教师引导学生发现这两幅图 的共同点:每份是 12,有这样的 4 份。 4、师:那么 12×4 还能表示什么?你们能不能用不同情境来表示?生 1:每把尺子长 12 厘米,4 把尺子连起来长多少厘米?生 2:一件衣服要 12 元,买 4 件衣服要多少元?生 3: 学校里种菊花,每行种 12 盆,种了 4 行,一共有几盆? 5、师:你们说得都很棒,只要乘法意义不变,就可以通过不同的情境来表示其含义。 现在请以同桌的形式互相说一说,请认真倾听同学的发言。 教学反思: 运算概念的建立需要时间充分和情境丰富的过程,因此,教师在这个环节上预留了 10 分钟的时间,让学生尽可能多的丰富学习经验,理解两位数乘一位数的含义。学生从具体情 境入手,提出相应的数学问题,引出算式 12×4,并对为何可用同一个算式解决不同数学问 题进行思考,迫使学生从不同的素材中提炼、概括乘法的真正含义、理解算理。 三、交流算法,优化选择。 1、师:我们明白了乘法的含义,那 12×4 究竟等于几呢?请同学们仔细思考,将计算 过程写在草稿本上,看看有几种好办法介绍给大家?(教师巡回,收集典型例题,进行板书。) ①12+12+12+12=48 ② 12 12×4=48 ③ 12×4=48 10 2 10×4=40 1 2 2×4=8 × 4 40+8=48 4 8 2、在教师的引导下,学生介绍自己的思考方法。 (1)生 1:把 4 个 12 进行连加所得的数就是 12×4 的结果。 (2)生 2:我把 12 分成 10 和 2,然后 10×4=40,2×4=8,40+8=48。师追问:为 什么将 12 分成 10 和 2,而不是随便分成 5 和 7 之类的呢?生 2:因为 10×4 比较好算。教 师引导学生指出将两位数拆成整十数和一位数的形式更容易计算,并引导学生结合点子图来 说明 10×4、2×4 所表示的含义。 (3)生 3:我是用竖式来做的,先算个位 2×4=8,在积的个位写 8;再算十位 1×4 =4,因为是在十位所以在积的十位上写 4。师:那么 2×4 表示什么呢?生 3:2×4 表示 4 个 2。师(做恍然大悟状):哦,其实啊,竖式中的 2×4 和方法 2 中的 2×4 是一个道理。(将 竖式中的乘积个位 8 与方法 2 中的 2×4 连起来。)那么,十位上的 1×4 又表示什么呢?生 3:就是 4 个 10,10×4 的意思。(教师将竖式中乘积的十位 4 与方法 2 中的 10×4 连起来。) 3、完成练习纸第一题。教师在教室中巡视指导。(在实物投影中打出学生作业,集体批 改。) 教学反思: 新课标倡导算法多样化,教师在教学设计中给了学生充分时间思考,鼓励学生利用学过 的知识来探索,课前的听算训练在此就体现了他的价值,学生可以轻松地利用刚才的复习铺 垫进行迁移学习。因此,在课堂上出现了三类算法:1、采用连加的方式进行计算;2、把 12 拆分成整十数和一位数相加的方法,把这个过程用算式表示出来,就是乘法的分解式, 为后继学习的乘法分配律进行了必要的渗透;3、利用竖式进行计算。虽然我们鼓励算法多 样化,但一味追求算法的数量并不恰当,例如在教学中一名学生提出了这样一种算法:4+4 +4+……+4=12,12 个 4 连加,很显然这个方法并不简便、可取,如果在教学中教师不 指出这一点的话,或许学生就会误入歧途,把数学越做越复杂,远离了数学教学的实质。教 师在教学中要懂得舍取,在鼓励算法多样化的同时更要注意引导学生学会选择最优化的算 法。此外,为了学生能更好的理解计算的本质,教师在指导方法 2 时与点子图联系起来,采 用“组合中引进”的方式来帮助学生进一步理解算理。另外,竖式是一种必不可少的计算方 法,对后继学习有着深远的影响,因此教师着重介绍了竖式计算方法,并将其与方法 2 联系 起来,加深学生理解。同时,强调进位点的书写,利于学生养成良好的学习习惯,提高计算 正确率。 四、拓展比较,提炼升华。 计算 12×8,学生独立完成。(学生板演)师:请这位同学介绍一下自己的算法。 跟进训练。结合学生板书,在( )里填空。 1 2 × 8 9 6 12×8=( )+( )=( ) 师:找一找 12×4 与 12×8 的相同点和不同点。生 1:乘数都有 12。生 2:12×8 的得 数是 12×4 的两倍。生 3:都是两位数乘一位数。生 4:12×8 进位,12×4 不进位。师:不 错,这两道题虽然都是两位数乘一位数,但是有进位和不进位之分,所以我们要注意,如果 12×4=48 31×2=62 10×4=40 1 2 30×2=60 3 1 2×4= 8 × 4 1×2=2 × 2 12×4=48 4 8 31×2=62 6 2 需要进位的话,点上进位点就能更好的保证计算正确。 教学反思: 两位数乘一位数的算式共有 720 道,分为 8 类,在本节课中出现了其中三类:个位积、 十位积都不进位,如 12×4;个位积不进位,十位积进位,如 51×4;个位积进位,十位积 不进位,乘积十位迭加不进位,如 12×8。对算式进行区分比较,有利于学生建立比较系统、 严谨的计算知识体系,同时也能更明晰计算时所要注意的关键所在。12×8=( )+( ) =( )是口算训练的一种,关键在于需要学生将( )里所填的数与两位数乘一位数 的算理联系起来,这样的练习有一定难度,因此拓展比较后跟进了一个练习,即对照着竖式 进行填空。 五、回顾总结,巩固提高。 1、总结。教师帮助学生梳理本课的知识要点,概括课题,归纳两位数乘一位数的计算 方法及计算所需要注意的地方。 2、巩固训练,完成数学书 P4 第一题。学生独立完成后交换批改。 分析学生错题:生:3×2=5,把乘看作加了。20×3=6,忘记在末尾添 0 了…… 3、跟进训练,出示听算的习题,将上下两道题合为一道两位数乘一位数的算式。 10×8=80 30×3=90 40×2=80 50×9=450 2×8=16 6×3=18 5×2=10 2×9=18 4、分层训练(有能力的同学独立完成,有困难的学生在教师的指导下进行练习。) 25×2=40+( ) =( ) 46×2=80+( ) =( ) 81×4=( )+4 =( ) 71×5=( )+5 =( ) 教学反思: 计算训练绝对不是“多多益善”,必定要有一个“度”,题海战是行不通的。计算训练, 不等于增大机械重复的练习题量,而要做到训练科学化,做到适时、适量、适度。练习的设 计要注重计算方法的训练,新课标对两位数乘一位数这一类计算提出了熟练口算的教学目 标。因此在练习设计上要创造更多的机会进行口算,发展学生的口算能力。本环节设计的“跟 进训练,将上下两道题合为一道两位数乘一位数的算式”及 25×2=40+( )=( ) 这类题的目的就在于强调算理,提高口算能力。 写在最后: 1、计算与解决问题相结合,从现实情境中概括出数学模型。 “问题是数学的心脏”,数学教学必须用问题驱动。新课程下的计算教学不再是单纯的 技能性训练,而是要把它作为解决问题的一个组成部分。这节课通过提数学问题、根据已有 学习经验解决问题,引发学生自主学习,在老师的引导下逐渐提炼、归纳算理,概括出数学 模型。这样的学习过程向学生提供了许多从事数学活动的机会,有助于学生能力的发展。 2、算理的理解对学生掌握计算方法起促进作用。 有道是“欲行其事,必先明其理”。要使学生会计算,首先必须使学生知道怎样算,也 就是加强算理的理解。《课标》明确指出:“教学时,应通过解决实际问题进一步培养学生的 数感,增进对运算意义的理解。”如果首次教学时学生对算理没有一个清晰概念的话,那他 在学习计算方法时就会受到一定干扰,影响其对解题策略的运用。低年级学生的思维还处在 以具体形象思维为主的阶段上,数学知识过于抽象将会影响学生对知识的理解,因此,我们 要处理好具体实物、半抽象的符号,到抽象算式之间的关系。在这节课上,教师首先利用具 体直观的主题图来帮助学生初步理解算理,然后在借助半抽象的点子图辅助教学,学生在对 算理有了更为深刻的感悟后,最后脱离实物符号继续学习。 3、尊重学生的独立思考,给予学生充分交流的机会,鼓励算法多样化。 算法多样化是学生经历的一种思维过程。他所关注的是让学生经历创造思考、独立探索 知识的过程。在课堂上我们要尊重学生独立思考,在时间上予以保证,保障每个孩子都曾经 认真思考。此外,独立思考后如果没有交流介绍的机会,那也不会产生精彩纷呈的多样算法。 交流算法、评价算法的过程是学生对算法进行比较、感悟的过程,也是理解各种算法优劣的 过程,走马观花式的交流讨论没有任何实际意义。因此,教师在课堂中创造一个和谐、民主 的学习氛围十分重要。在一个轻松、自由的环境中,学生们可以尽情崭露自己的才华,阐明 自己的观点,让智慧火花相互碰撞,成就最美丽的数学火焰。 4、学会“多中选优,择优而用”。 《数学课程标准》明确指出:“应重视口算,加强估算,提倡算法多样化。”要提高口算 速度,算法就必须优化。只有掌握了高效的计算方法,口算速度才能提高,所以,算法多样 化后应该提倡优化,而且必须进行优化。例如在进行 12×4 的计算时,几乎所有教师都明白 将 12 拆分成 5 和 7 计算远不如拆分成 10 和 2 来得方便。但是在算法多样化的探讨过程中, 每个学生都会认为自己的算法就是最好的,对于别人的想法根本不屑一听,更不会虚心接受 别人好的想法,很可能介绍将 12 拆分成 5 和 7 的学生自始至终都认为自己的方法最好,因 此,适时引导学生对多种算法进行比较分析,就显得尤为重要了。学生在经历对多种方法的 比较过程后,就会逐渐发现哪种方法最简便、最适合自己,再通过内化与记忆,就可以由学 生在体验中通过自主比较获得最优的方法。 查看更多

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