资料简介
五年级上册数学一课一练-3.4 组合图形的面积
一、单选题
1.( )图形与其余 2 个的面积不一样大。
A. B. C.
2.比较甲、乙两部分图形,下面说法正确的是( )。
A. 面积相等,周长也相等 B. 面积相等,但乙的周长长
C. 周长相等,但乙的面积大 D. 甲的面积小,周长也小
3.如图 A、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ）
A. B. C. D.
4.如图，平行四边形 ABCD 的底 BC 长是 12 厘米，线段 FE 长是 4 厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积
是（ ）平方厘米。
A. 24 B. 36 C. 48 D. 72
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.用 8 个 1 立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
7.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
三、填空题
8.一张长方形纸片，长 10 厘米，宽 8 厘米．在这张纸片上剪去一个最大的圆后，剩下部分的面积是________
平方厘米？（保留两位小数）
9.估测下列图形的面积：
面积≈________
10.求下面图形的面积(单位：厘米)：
________平方厘米
11.如下图，已知小圆的面积均为 (π取 3.14)，则图中阴影部分的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.求出下面涂色部分的面积。
13.请你计算出这个图形的总面积．（单位：米）
五、综合题
14.盐渎公园里有块梯形的地，在中间修一条底为 5 米的平行四边形的路，将这块地分成两部分，计划分别
种牡丹和玫瑰．
牡 丹 每棵占地 2m2 每棵 10 元
玫 瑰 每平方米种 2 棵 每棵 6 元
（1）这块梯形地的面积是多少平方米？
（2）牡丹能种多少棵？
（3）种玫瑰一共需要多少钱？
六、应用题
15.如图，圆 O 直径是 10 厘米，求阴影部分的面积．
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C 图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与 A
图形的面积相等，B 图形的面积与其余 2 个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 C
【解析】【解答】 比较甲、乙两部分图形，
， 周长相等，但乙的面积大.
故答案为：C.
【分析】观察图可知，甲的周长=正方形的边长×2+中间折线部分，乙的周长=正方形的边长×2+中间折线
部分，乙的面积＞甲的面积，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形的长为 a，宽为 b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b）
=ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab
= ab
所以阴影部分面积是长方形的 ；
故选：A．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为 a，宽为 b，
根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突
破点．
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为△FAG 与△CGD 的面积之和与△FBC 的面积相等，所以△GBC 与△CAD 的面积
相等，阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2
=48÷2×2
=48(平方厘米)
故答案为：C
【分析】先求出三角形 BFC 的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以三角形 GBC 与三角形 CAD 面
积相等，都是四边形 ABCD 面积的一半，而三角形 GFC 是公共部分，所以三角形 FAG 与三角形 CGD 的面积
之和与三角形 FBC 的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图
形的面积公式。
故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对
图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它
的表面积是不变的．
故答案为：正确．
【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是 2 厘米，即上下各 4 个小方块，且每个小方块都处
在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从
而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
7.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且
平行，所以组成后的图形是平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别
对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上
底），且平行，据此解答。
三、填空题
8.【答案】29.76
【解析】【解答】10×8-3.14×（8÷2）2
=10×8-3.14×16
=80-50.24
=29.76（平方厘米）
故答案为：29.76.
【分析】根据题意可知，在一张长方形纸中剪去一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，用去剩下部分的
面积，用长方形的面积-圆的面积=剩下图形的面积，据此解答.
9.【答案】 21
【解析】【解答】解：面积≈21m2。
故答案为：21。
【分析】图中比半格小的忽略不计，比半格多，但不够整格的记作整格，2 个半格是一个整格，据此作答
即可。
10.【答案】 22.05
【解析】【解答】解：3.5×4.8+3.5×3÷2=16.8+5.25=22.05，所以这个图形的面积是 22.05 平方厘米。
故答案为：22.05。
【分析】从图中可以看出，这个图形的面积=左边长方形的面积+右边三角形的面积，其中左边长方形的
面积=长×宽，右边三角形的面积=底×高÷2，三角形的底也是左边长方形的宽。
11.【答案】0.86
【解析】【解答】解： 2×2- ×4
=4-3.14
=0.86(平方厘米)
故答案为：0.86
【分析】因为小圆的面积是 平方厘米，根据圆面积公式判断小圆的半径是 0.5 厘米，则正方形的边长是
2 厘米，用正方形的面积减去四个小圆的面积就是阴影部分的面积。
四、解答题
12.【答案】解：涂色部分的面积=圆的面积-三角形的面积
圆的面积： =200.96( )
三角形的面积：
涂色部分的面积：200.96-32=168.96( )
【解析】【分析】涂色部分的面积就是半径 8cm 的圆面积减去空白部分三角形的面积，圆面积公式：S=πr²，
三角形面积=底×高÷2.
13.【答案】解：12×6÷2+12×4
=36+48
=84（平方米）
答：这个图形的面积是 84 平方米
【解析】【分析】这个图形由一个三角形和一个平行四边形组成，利用 S= ah 和 S=ah 即可求解．此题主
要考查三角形和平行四边形的面积公式的灵活应用．
五、综合题
14.【答案】（1）解：牡丹园面积：
30×20÷2
=600÷2
=300（平方米）
玫瑰园的面积：
60×20÷2
=1200÷2
=600（平方米）
路的面积；
5×20=100（平方米）
总面积：
300+600+100=1000（平方米）
答：这块梯形地的面积是 1000 平方米
（2）解：300÷2=150（棵）
答：牡丹能种 150 棵．
（3）解：600×2×6
=1200×6
=7200（元）
答：种玫瑰一共需要 7200 元
【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式分别求出牡丹园、玫瑰园的面积，再加上路的面积；再求
三者之和即可．（2）用牡丹园的面积除以每棵占地面积，即为能种多少棵牡丹．（3）用玫瑰园的面积乘
以 2，即为种玫瑰的棵数，再乘以玫瑰的单价，即为种玫瑰一共需要多少钱．
六、应用题
15.【答案】解：因为三角形 ABC 的面积为： AC2= ×10×（10÷2）=25（平方厘米）
所以 AC2=25×2=50
所以红色部分的面积是： ×π×AC2﹣25
= ×3.14×50﹣25
=39.25﹣25
=14.25（平方厘米）
则阴影部分的面积是： ×3.14×（10÷2）2﹣14.25
=39.25﹣14.25
=25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 25 平方厘米
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于图中圆的面积的一半，再减去下面空白部分的面积，
因为空白部分的面积等于以 AC 为半径，圆心角为 90 度的扇形的面积与三角形 ABC 的面积之差，由此利用
扇形的面积公式：S= 和三角形的面积公式 S= ah 即可解答．解决此题是利用等积转换，将阴影部
分的面积转化到已知的规则图形中，从而利用规则图形的面积公式求得阴影部分的面积．关键是灵活掌握
AC2 的求值．
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