资料简介
第四单元可能性
本单元的教学目标：
1. 经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的 可能性是有大
小的，并能用语言描述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并 阐述自己的理由。
2. 体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符 合指定的要求，
能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。
3. 在对事件发生的可能性进行判断的过程屮，发展初步的合情推理能力。
4. 能通过实验、列表等方法解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解 释所得结果。
5. 通过操作、归纳、类比、推断等活动，体骑数学问题的探索性和挑战性； 认识到许多
实际问题都可以借助数学的方法来解决并可以用数学语言来表述和 交流。
本单元学情分析：
在学习木单元内容之前，学牛己经掌握了用“一定” “可能”“不可能”等 词语描述事
件发生的不确定性和确定性，用“经常” “偶尔”“差不多”等词语 描述一些事件发生的可
能性，同时学生也了解了设计简单游戏的公平规则，因此, 通过教学，重点是让学生对可能性
大小的定性描述过程过渡到定量刻画，进一步 加深对可能性大小的认识。
课题 可能性（一） 课型 新授
第一课时等可能性
教学目标
1、 经历与体验收集、整理、分析数据的过程，学会用画正字的方法收集整 理
数据，体会统计是研究解决问题的方法之一。
2、经历试验的具体过程，能对试验可能发生的结果做岀简单判断，并做岀 适当
解释，从中体验某些事件发生的可能性是相等的。
3、培养积极参与数学活动的意识，初步感受动手试验是获得科学结论一种 有效
方法，激发主动学习的积极性，进一步发展与他人合作交流的意识 和能力。
教学
重难点
重点是通过活动认识一些事件发生的等可能性，难点是理解任意摸一次球， 红
球和黄球的机会是相等的。
教学准备 教学课件，红球、黄球、布袋若干，正方体
教学过程设计
第一课时
教学内容 师 生 活 动
一、故事导入，
复习活动
3—5 分钟
1、 阿凡提的故事：阿凡提在地主巴依老爷家辛辛苦苦干了一年活，小 气
的巴依不想付工资给阿凡提，于是想了个歪主意.对阿凡提
说：“阿凡提，我这儿这两张纸条让你抽，上面分别写着“付工 资” “”
和“不付工资”，如果你抽到哪一张，我们就按哪一 张上写的办，你还
是有一半机会的哦” 0 如果你是阿凡提，你会怎 样想？（引出“可能”）
2、复习“一定” “可能。"
（1）出示装有 3 个红球的口袋，提问：如果从中任意摸出一个球，该 用
哪种词语来描述摸球结果？（一定摸出是红球）
（2）往口袋加入 3 个黄球，提问：如果从这样的口袋中任意摸出一个 球，
该用哪种词语来描述摸球结果？（可能摸出是红球，可能摸 出是黄
球）
3、揭题：在我们牛活中，有些事情一定会发牛，有些事情不一定会发 生，
只能说具有可能性，今天，我们继续研究可能性问题。（板书：
可能性）
1、掷硬币游戏，初步感受可能性。游戏规则。1、竖着把硬币放在 10 厘米
左右的高处让硬币自由落在杯中每人抛 10 次。2、用自己喜欢的 方法在草
稿纸上做好记录。3、抛完后，小组长统计本小组的情况并汇 总，填好记录
表，组内同学共同校对。4、活动时我们要互相合作，有 秩序，保持安静。
教师统计：思考：出现正面和反面的可能性是怎样的？先在小组里讨论.
（结论：有正有反，次数差不多）
二、活动体验，
感受过程
20—25 分钟
2、摸球游戏，体验游戏规则的公平性
（1） 猜测
出示口袋：口袋加入 3 个黄球，提问：如果遮住眼睛从这个口袋屮每次 任
意摸出一个球，摸出以后再把球放回口袋，一共摸 40 次，猜一猜， 红球和
黄球可能各摸多少次？
学生自由猜测。（许多伟大的发明和发现都是从猜测开始的，如歌德巴 赫
猜想，但有了猜想还要继续验证。数学家陈景润经过验证，证明了歌 德巴
赫猜想因为实践是检验真理的唯一标准）。
（2） 验证
这仅仅是我们的猜测，向知道自己猜测的对不对，我们可以怎么做？（摸 一
摸）
游戏规则：1、摸前先把袋屮球搅一搅，然后转过脸去从屮任意摸一个， 摸
出后回头看一看，给大家看自己摸到的是什么颜色的球，把球再放入 口袋
中，按这样，大家轮流摸，一共 40 次。2、组长用画“正”字的 方法來记
录。3、摸完后，组长填写统计表，其他同学负责校对。4、 活动时我们要
互相合作，互相谦让，控制好音量，请各小组在小组长的 带领下分工。
怎样用画“正”的方法来记录，谁来给我们介绍一下？教师在黑板演示 一
下。
A、明确分工：活动时我们要互相合作，互相帮助，这样才能顺利完成
任务，请各小组在小组长的带领下分工，组长记录，副组长数次数, 其
余监督。
B、活动体验：学生分组试验，填写统计表，教师巡回指导
（2）归纳
小组汇报统计结果，教师实物展示。
红球
黄球
合计 红球 黄球
次数
提问：统计的结果和我们的猜测差不多吗？我们将各小组结果进行比 较，
你有什么发现？如果继续摸下去，摸到红球的次数和黄球的次数会 怎样？
学生：摸到可能是红，也可能是黄，次数差不多。
可能红的多一些，也可能黄的多一些。
3、老师对学生的回答进行小结：在篓子里红黄球个数相同的情况下， 从篓
子里每摸一个球，摸得次数又比较多，那么摸到红黄球的次数是差 不多的。
这就说明在这种情况下，任意摸一个球，摸到红黄球的机会是 相等的，也
就是说摸到红黄球的可能性是相等的。
小结并揭示学法：说明从装有 3 个红球和 3 个黄球的袋子任意摸出一个
球，摸到红球和黄球的机会是相等的，也就是说可能性是相等的。 提问:
（1）我们是用什么方法来记录摸球的结果的？你觉得用画“正”字的 方
法好不好？（记录简便，整理迅速），
（2）记录 Z 后我们又对数据作了怎样的处理？（填入统计表板书：统 计
可）见我们用统计的方法来研究事情发生的可能性是一个很好的方 法。
（3）通过试验和统计得到什么结论？（摸到红球和黄球的可能性是相
三、拓展深化
5—10 分钟
等的）
用的是什么方法？
小结：猜测----验证一一结论
过渡：想不想用我们刚才的方法做第三个游戏？
三、抛小正方体
教师出示两个面上都有 1、2、3 的小正方体。游戏规则：1、按顺序上 抛小
正方形，不宜太高，看落下时“ 1” “2” “3”朝上的次数，按这 样，大家轮
流抛，一共 30 次。2、组长指派一人用画“正”字的方法 来记录。3、抛完
后，组长指派一人填写记录表和统计表，其他同学负 责校对。
学生体验。填写表格
朝上的数字 1 2 3
次数
各组汇报，学生上台填入数字
提问：仔细观察统计表，统计的结果和你估计的差不多吗？你发现了什 么？
先在小组里说一说。
教师：在这种情况下，抛的次数越多，数字 123 朝上的次数越接近。这 三
种情况的可能性是相等的。
摆一摆
想想做做 2、刚才我们做了三个游戏，不知道你们会不会用学过的知识 动
手摆一摆？
1、 任意摸一个，不可能是红球。袋子里应怎样放球？
2、任意摸一个，可能是红球。
3、 每次任意摸一个，摸 50 次，摸到的红球和黄球的次数差不多。 要求：
小组讨论，组长摆放。逐个回答，小组讨论，指名一人回答。 练一练
课本 P40 第 1、2、3 题
回顾阿凡提得故事，照应开头。
阿凡提非常生气，他一下就看出了巴依的鬼主意，两张纸条上写的 肯定
都是'不付工资'，自己无论抽到哪一张都得不到工资。于是，聪 明的阿凡提
灵机一动，对巴依说：“老爷，我还是让您來先抽吧，您抽 完，我就不用再
抽了，您也可能有一半的机会的哦”。巴依听了，只好 乖乖把工资付给了阿
凡提。（巴依抽到的一定是'不付工资'） 看来，统计与可能性的知识和我们
生活还是很有关系的。
今天我们在玩的过程中一起研究了统计与可能性。（板书“与”）， 老
师过了一个愉快而又难忘的 40 分钟，你学会了什么？知道了什么？ 四、课堂总结 （学生总
结）
3—5 分钟 1 学生畅谈收获；
2 在生活屮，有哪些是需要用公平的游戏决定的事情？
3 师：同学们，我们的生活因为有了丰富多彩的游戏而生动有趣， 让我
们一起在生活中享受游戏，在游戏中享受公平。
板书设计
可能性（1）
1、 硬币游戏，硬币出现正面和反面的可能性相等。
2、 掷骰子。6 种可能。
3、 摸球。1 号纸盒屮一定可以摸到红色彩球，2 号纸盒屮可能摸到 黄色
的彩球，但是 1 号和 2 号屮不可能摸到白色的彩球。
教学反思:
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