资料简介
数与代数
数的运算
复习
口算
12＋13＝ 18－7＝
6×3＝ 3×0＝
0.2×1＝ 5.5×2＝
0÷2＝ 8.3÷2＝
25 11
18
0.2
0
11
0 4.15
例1 四则运算。
回顾一下：我们学过哪些计算。
写出整数、小数和分数加、减、乘、除的算式，并计算。
说说计算的方法。
（1）整数和小数的四则运算有什么联系？
（2）0和1在四则运算中有哪些特殊情况？
任何数加上0都等于这个数本身；
任何数乘以0都等于0；
0除以任何数都等于0；
0不能作为除数。
任何数乘以1都等于这个数本身；
任何数除以1都等于这个数本身。
整数的四则运算的运算法则对小数同样适用。
（1）减法是加法的逆运算。
加法＋加法＝和 一个加数＝和－另一个加数
被减数＝差＋减数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差
（2）除法是乘法的逆运算。
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数＝商×除数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商
上述关系在计算中有哪些应用？
加、减、乘、除有下面的关系。
例2 四则混合运算和运算规律。
回顾一下，四则混合运算的运算顺序。
（1）先说一说运算顺序，再计算。
92＋54×18 （48－13）×（35＋12）
100－（16＋5）÷7 170÷（5＋3×4）
63.4－2.38－0.62 8×[（25＋89）÷3]
92＋54×18
＝92＋972
＝1064
（48－13）×（35＋12）
＝35×47
＝1645
100－（16＋5）÷7
＝ 100－21÷7
＝ 100－3
＝ 97
170÷（5＋3×4）
＝ 170÷（5＋12）
＝ 170÷17
＝ 10
63.4－2.38－0.62
＝ 61.02－0.62
＝ 60.4
8×[（25＋89）÷3]
＝ 8×（114÷3）
＝ 8×38
＝ 304
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
（3）应用运算定律进行简便运算。
253＋108＋47＋52 298＋425 32×25
126×12＋74×12 564－308 98×75
a＋b＋c＝a＋c＋b
a×b×c＝a×（b×c）
a×b＝b×a
a×b＋a×c＝a×（b＋c）
1＋2＋3＝1＋3＋2
1×2×3＝1×（2×3）
1×2＝2×1
1×2＋1×3＝1×（2＋3）
13＋5＝5＋13 a＋b＝b＋a
（2）把学过的运算定律整理在下表中。
253＋108＋47＋52
＝（253＋47）＋（108＋52）
＝ 300＋160
＝ 460
126×12＋74×12
＝（126＋74）×12
＝ 200×12
＝ 2400
298＋425
＝ 300＋425－2
＝ 725－2
＝ 723
32×25
＝ 4×25×8
＝ 100×8
＝ 800
564－308
＝ 564－300＋8
＝ 264＋8
＝ 272
98×75
＝（100－2）×75
＝ 100×75－2×75
＝ 7500－150 ＝ 7350
计算。
23×15×25×37×4
（29×15）×6
= 23×（15×2）
= 23×30
= 690
=（5×4）×37
= 20×37
= 740
= 29×（15×6）
= 29×90
= 2610
例3 估算。 你是怎样判断的？
（2）每千克西瓜1.5元。
①一个西瓜重3.2千克。买这个西
瓜，5元钱够吗？
②计算一下实际要花多少元。
（1） ＋ 的结果比1大吗？2
5
1
2
2
5
1
2＜ 1
2
1
2 ＋ ＝1
2
5
1
2＋ ＜1
说一说你的算法。
1.5×3.2
≈1.5×3
＝4.5（元）
4.5＜5，5元钱够了。
1.5×3.2
＝4.8（元）
答：实际要花4.8元。
（1）学校图书馆计划买60本《科技天地》和50
本《数学家的故事》。按原价估算一下：买这
些书，1000元够吗？
11×60＋8×50
≈10×60＋10×50
＝1100（元） 答：买这些书，1000元不够。
例4
（2）算一算：打折后买这些书要少花多少元？
（60×11＋50×8）×（1－0.8）
＝（660＋400）×0.2
＝1060×0.2
＝212（元）
答：打折后买这些书要少花212元。
（3）如果把打折省下来的钱再买书，你有什么
好的建议？
可以买16本经典童谣。
例5 每瓶饮料2元，150人每人一瓶饮料，最少
要花多少元？
能省下多少元？
假设买100瓶，送20瓶，不够……
用列表法。
买125瓶，送25瓶，正好150瓶。
125×2＝250（元）
答：最少要花250元。
一个果园，今年收获苹果480
吨，已经售出 ，售出了多少吨？5
6
480× ＝400（吨） 5
6
答：售出了400吨。
练习
谢 谢
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