资料简介
木材加工问题
解决问题一：某林场生产一批柳树圆木。
每根圆木的尺度如下：
2m
2
8
c
m
（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）
新知探究
某林场生产一批柳树圆木。
（1）这批圆木的体积有多少立方米？（得数保留三位小数）
先求出每根圆木的体积，再求出这批圆木的体积。
28cm＝0.28米
3.14×（0.28÷2）²×2×150
＝3.14×0.14²×2×150
＝18.4632
≈18.463（立方米）答：这批圆木的体积有18.463立方米。
某林场生产一批柳树圆木。
用每立方米柳木的质量乘这批柳木的体积，就是这批
柳木的质量。
450×18.463＝8308.35（千克）
8308.35千克＝8.30835吨≈8.31吨
答：这批柳木大约重8.31吨。
（2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？
某林场生产一批柳树圆木。
晾干后木材质量占原质量的（1－15%）。用这批
木材的质量乘85%就是晾干后这批木材的质量。
8.31×（1－15%）
＝8.31×85%
答：这批柳木晾干后大约重7.0635吨。
（3）这批柳木晾干后大约重多少吨？
湿木头的含水率是15%。
＝7.0635（吨）
解决问题二：把圆木加工成最大的方木。
横断面是正方形的木材叫做方木。
就是要使横断面正方
形的面积最大。
你知道加工成最大的
方木是什么意思吗？
怎样计算每根方木的体积？
2
8
c
m
分析：
①圆木的长是2米，截断面是直径为28cm的圆。
②方木的横断面是圆中最大的正方形，正方形的两条对角线是
圆的直径。
③可以把正方形分成底是28cm，高是14cm的两个三角形，也可
以把正方形分成底和高都是14cm的四个三角形。
1
4
c
m
④求出各三角形的面积就是方木的横断面面积。
⑤方木的横截面的面积乘方木的长就是方木的体积。
（1）每根方木的体积大约是多少立方米？（得数保留
三位小数）
2
8
c
m
方木的横断面的面积：
1
4
c
m
28×14
2 ×2＝392（平方厘米）
14×14
2或 ×4＝392（平方厘米）
方木的体积：392平方厘米＝0.0392平方米
0.0392×2＝0.0784（立方米）≈0.078（立方米）
答：每根方木的体积大约是0.078立方米。
（2）这批圆木能加工出多少立方米方木？
一根方木的体积乘圆木的总根数，就是可
以加工出的方木的体积。
0.078×150＝11.7（立方米）
答：这批圆木能加工出11.7立方米方木。
（3）几根这样的方木大约有1立方米？
方法一：
用1立方米的方木除以每根方木的体积：
1÷0.078≈13（根）
答：13根这样的方木大约有1立方米。
方法二：用方木的总根数除以方木的总体积：
150÷11.7≈13（根）
通过今天的学习你收获了什么？
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