资料简介
乘法运算定律及简便运算
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加
法结合律。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示：
a×b=b×a
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b） ×c=a×(b×c)=(a×c)×b
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
相加，这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 或 a
×(b+c)=a×b+a×c
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再
相减，这是乘法分配律的逆运算。用字母表示：（a-b）×c=a×c-b×c
或 a×(b-c)=a×c-b×c
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和，这是减
法的运算性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
一个数连续减去两个数，如果两个减数之和正好是整十、整百、
整千……的数，可以用被减数减去这两个减数之和。如果被减数与第
二个减数之差正好是整十、整百、整千……的数，可以用被减数先减
去第二个减数，再减去第一个减数，这是减法的运算性质。用字母表
示：a-b-c=a-(b+c)=a-c-b。
在没有括号的加减混合运算中，交换加数或减数的位置，有时能
达到简算的目的，但在交换时要注意把前面相应的运算符号一起交
换。用字母表示：a+b-c=a-c+b 或 a-b+c=a+c-b
加减法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是减号，
去掉或添上括号时括号内减号号改为加号，加号号改为减号；如果括
号前面是加号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个除数的积，这是除
法的运算性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)(b 不等于 0，c 不等
于 0)
一个数连续除以两个数，如果两个除数之积正好是整十、整百、
整千……数，可以用被除数除以这两个除数之积，如果被除数与第二
个除数之商正好是整十、整百、整千……的数，可以用被除数先除以
第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)=a
÷c÷b
乘除法混合运算中添（去）括号的方法是：如果括号前面是除号，
去掉或添上括号时括号内除号改为乘号，乘号改为除号；如果括号前
面是乘号，添上或去掉括号，括号内的符号不必改变。
在没有括号的乘除混合运算中，交换因数或除数的位置，有时能
达到简便的目的，但在交换时要注意把前面相应的符号一起交换。用
字母表示：a×b÷c=a÷c×b 或 a÷b×c=a×c÷b
2×5=10 25×4=100 25×8=200 125×8=1000
例：用简便方法计算下面各题。
1000÷8÷125 5×69×2
=1000÷（8×125） =69×5×2(乘法交换律)
=1000÷1000 =69 ×（5×2）（乘法结合律）
=1 =69×10
56×37+45×37-37 921-（324+221）
=56×37+45×37-37×1 =921-324-221
=37×（56+45-1） =921-221-324
=37×100 =700-324
=3700 =376
25×404 35×99
=25×（400+4） =35×（100-1）
=25×400+25×4 =35×（100-1）
=10000+100 =35×100-35×1
=10100 =3500-35
=3465
420÷35 88×125
=420÷（7×5） =（8×11）×125
=420÷7÷5 =（8×125）×11
=60÷5 =1000×11
=12 =11000
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