资料简介
实数 1
【学习目标】：
1、掌握实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、掌握实数范围内，相反数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.
【思维导航】：无理数特点：1.无限不循环的小数 2. 是无理数
实数的相反数和绝对值和有理数的相反数和绝对值的意义一样.
一、自学新课
看一看：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ，
3
5
， 47
8
， 9
11
，11
9
， 5
9
1、 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______
小数或____________小数也都是有理数
通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是__________小数，
_________小数又叫无理数， 3.14159265 也是无理数
结论： _______和_______统称为实数。试一试把实数分类：
2、像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 2 ， 3 3 ， 是____无理数， 2 ， 3 3 ，
是____无理数。由于非 0 有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
实数的概念和分类
实数
实数
试一试：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来
表示呢？
（1）如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达点 O′，点 O′的坐标是多少？
从图中可以看出 OO′
的 长 是 这 个 圆 的 周 长
______，点 O′的坐标是_______
这样，无理数 可以用数轴上的点表示出来
做一做：想办法在数轴上找到 2 、- 2 的位置。
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有
些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就
是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的
__________都是表示一个实数
2 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表
示的实数___
3 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义__________于实数。
二、精讲例题
例 1：（1）分别写出 3.14-6- ， 的相反数；（2）指出 3 3-15- ， 各是什么数的相反数；
（3）求 3 64- 的绝对值； （4）已知一个数的绝对值是 3 ，求这个数.
总结 数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是
______；一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是______
三、练一练
1、 把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{ } 无理数集合{ }
整数集合{ } 分数集合{ }
2、（1） 3 2 的相反数是_________ ，绝对值是_________
（2） |3- 10 |= ，|π-3.14|=
四、测一测
1．1－ 2 的相反数是_________，绝对值是__________．
2.和数轴上的点一一对应的是（ ）
（A）整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数
3.在下列实数中，是无理数的为（ ）
(A) 0 (B)－3.5 (C) 2 (D) 9
4.若 2 25a ， 3b ，则 a b （ ）
(A)8 (B)±8 (C)±2 (D)±8 或±2
5.大于－ 2 小于 5 的整数是 ；
6.将下列各数填入相应的集合内.
－7，0.32, 1
3
，0， 8 ， 1
2
， 3 125 ， ，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝
②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
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