资料简介
2021 年九年级中考数学三轮综合复习专题冲刺：
一次函数选择专项（一）
1．等腰三角形的周长是 40cm，底边长 y（cm）是腰长 x（cm）的函数，此函数关系式和自
变量取值范围正确的是（ ）
A．y＝﹣2x+40（0＜x＜20） B．y＝﹣0.5x+20（10＜x＜20）
C．y＝﹣2x+40（10＜x＜20） D．y＝﹣0.5x+20（0＜x＜20）
2．如图，A，B 两地之间的路程为 4500 米，甲乙两人骑车都从 A 地出发，已知甲先出发 6
分钟后，乙才出发，乙在 A，B 之间的 C 地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回 A 地，
甲继续往 B 地前行．甲到达 B 地后停止骑行，乙骑行到达 A 地时也停止（乙在 C 地掉头
时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距
的路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
①甲的速度为 150m 米/分；
②乙的速度为 240 米/分；
③图中 M 点的坐标为（24，3600）；
④乙到达 A 地时，甲与 B 地相距 900 米．
A．①③ B．①③④ C．①④ D．①②④
3．如图，平面直角坐标系中，点 A1 的坐标为（1，2），以 O 为圆心，OA1 的长为半径画弧，
交直线 y＝ x 于点 B1；过点 B1 作 B1A2∥y 轴交直线 y＝2x 于点 A2，以 O 为圆心，OA2 长
为半径画弧，交直线 y＝ x 于点 B2；过点 B2 作 B2A3∥y 轴交直线 y＝2x 于点 A3，以点 O
为圆心，OA3 长为半径画弧，交直线 y＝ x 于点 B3；…按如此规律进行下去，点 B2021 的
坐标为（ ）
A．（22021，22021） B．（22021，22020）
C．（22020，22021） D．（22022，22021）
4．如图，已知直线 AB：y＝ x 分别交 x 轴、y 轴于点 B、A 两点，C（3，0），D、
E 分别为线段 AO 和线段 AC 上一动点，BE 交 y 轴于点 H，且 AD＝CE．当 BD+BE 的值最小
时，则 H 点的坐标为（ ）
A．（0， ） B．（0，5） C．（0，4） D．（0， ）
5．如图，在平面直角坐标系中，动点 A、B 分别在 x 轴上和函数 y＝x 的图象上，AB＝4，CB
⊥AB，BC＝2，则 OC 的最大值为（ ）
A．2 +2 B．2 +4 C．2 D．2 +2
6．如图，直线 y＝﹣2x+2 与 x 轴和 y 轴分别交于 A、B 两点，射线 AP⊥AB 于点 A．若点 C
是射线 AP 上的一个动点，点 D 是 x 轴上的一个动点，且以 C、D、A 为顶点的三角形与△
AOB 全等，则 OD 的长为（ ）
A．2 或 +1 B．3 或 C．2 或 D．3 或 +1
7．如图，平面直角坐标系中，已知直线 y＝x 上一点 P（1，1），C 为 y 轴上一点，连接 PC，
线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90°至线段 PD，过点 D 作直线 AB⊥x 轴，垂足为 B，直线 AB
与直线 y＝x 交于点 A，且 BD＝2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y＝x 交于点 Q，则点 Q 的
坐标为（ ）
A．（ ， ） B．（3，3） C．（ ， ） D．（ ， ）
8．如图，平面直角坐标系中，直线 l：y＝﹣ x+2 分别交 x 轴、y 轴于点 B、A，以 AB
为一边向右作等边△ABC，以 AO 为一边向左作等边△ADO，连接 DC 交直线 l 于点 E．则点
E 的坐标为（ ）
A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ）
9．等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，记 AB＝x，周长为 y，定义（x，y）为这个三角形的坐标．如
图所示，直线 y＝2x，y＝3x，y＝4x 将第一象限划分为 4 个区域．下面四个结论中，
①对于任意等腰三角形 ABC，其坐标不可能位于区域Ⅰ中；
②对于任意等腰三角形 ABC，其坐标可能位于区域Ⅳ中；
③若三角形 ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中；
④图中点 M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①③④ C．②④ D．①②③
10．如图，直线 y＝﹣ x+6 分别与 x、y 轴交于点 A、B，点 C 在线段 OA 上，线段 OB 沿 BC
翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处．以下结论：
①AB＝10；
②直线 BC 的解析式为 y＝﹣2x+6；
③点 D（ ， ）；
④若线段 BC 上存在一点 P，使得以点 P、O、C、D 为顶点的四边形为菱形，则点 P 的坐标
是（ ， ）．
正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④
11．已知一次函数 y1＝k1x+b1（k1，b1 为常数，k1≠0），y2＝k2x+b2（k2，b2 为常数，k2≠0）
的图象如图所示，则函数 y＝y1•y2 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
12．货车和轿车分别沿同一路线从 A 地出发去 B 地，已知货车先出发 10 分钟后，轿车才出
发，当轿车追上货车 5 分钟后，轿车发生了故障，花了 20 分钟修好车后，轿车按原来速
度的 继续前进，在整个行驶过程中，货车和轿车均保持各自的速度匀速前进，两车相
距的路程 y（米）与货车出发的时间 x（分钟）之间的关系的部分图象如图所示，对于以
下说法：①货车的速度为 1500 米/分；②OA∥CD；③点 D 的坐标为（65，27500）；④图
中 a 的值是 ，其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
13．甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且
甲车途中休息了 0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象，
有以下结论：
①m＝1；
②a＝40；
③甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时；
④当两车相距 50km 时，乙车用时为 h．其中正确结论的个数是（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
14．一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，相遇后继续前行，已
知两车相遇时轿车比货车多行驶了 90 千米，设行驶的时间为 x（小时），两车之间的距
离为 y（千米），图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中 y 与 x 之间的函
数关系，根据图象提供的信息，以下选项中正确的个数是（ ）
①甲乙两地的距离为 450 千米；②轿车的速度为 70 千米/小时；③货车的速度为 45 千米
/小时；④点 C 的实际意义是轿车出发 5 小时后到达乙地，此时两车间的距离为 300 千米．
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如图，等边三角形 AOB 的边长为 2 ，点 B 在 y 轴正半轴上，在等腰直角三角形 CDE
中，∠CDE＝90°，C，D 的坐标分别为（0，﹣4）和（8，0）．将△AOB 沿射线 AO 方向
平移，当点 A 落在 CE 边所在的直线上时，点 B 的横坐标为（温馨提示 ＝ ）
（ ）
A．6 +3 B．6 +9 C．9 +3 D．9 +6
16．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min
内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完，每分钟的进水量和出水量是两
个常数，容器内的水量 y（单位：L）与时间 x（单位：min）之间的关系如图所示，则下
列说法中错误的是（ ）
A．每分钟进水 5L
B．每分钟出水 3.75L
C．容器中水为 25L 的时间是 8min 或 14min
D．第 2 或 min 时容器内的水恰为 10 升
17．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 6 千米的 A 地，再下坡到距学校 16 千米
的 B 地，甲、乙两人行驶的路程 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系如图所示，
若甲、乙两人同时从 B 地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不
变，则在返回途中二人相遇时离 A 地的距离是（ ）
A．1 千米 B．2 千米 C．4 千米 D．5 千米
18．A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B 地．l1，l2 分别表示甲、乙两
人离开 A 地的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发 1.5
小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开 A 地 20km；③甲的速度是 40km/h，乙的速度
是 km/h；④当乙车出发 2 小时时，两车相距 13km．其中正确的结论是（ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
19．一艘轮船在航行中遇到暗礁，船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积
水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，假设轮船触礁后的时间为 x 分钟，船舱内
积水量为 y 吨，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后排水速度加快，图中的折
线表示 y 与 x 的函数关系，下列说法中：
①修船共用了 38 分钟时间；
②修船过程中进水速度是排水速度的 3 倍；
③修船完工后的排水速度是抢修过程中排水速度的 4 倍；
④最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，
其中正确的信息判断是（ ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
20．周末，小明骑自行车从家里出发去游玩．从家出发 1 小时后到达迪诺水镇，游玩一段时
间后按原速前往万达广场．小明离家 1 小时 50 分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往万达广
场．妈妈出发 25 分钟时，恰好在万达广场门口追上小明．如图是他们离家的路程 y（km）
与小明离家时间 x（h）的函数图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．小明在迪诺水镇游玩 1h 后，经过 h 到达万达广场
B．小明的速度是 20km/h，妈妈的速度是 60km/h
C．万达广场离小明家 26km
D．点 C 的坐标为（ ，25）
参考答案
1．解：依题意有 y＝40﹣2x，
依题意有 ，
解得：10＜x＜20．
故选：C．
2．解：由图象可得，
甲的速度为：900÷6＝150（米/分），
乙的速度为：150×15÷（15﹣6）＝250（米/分），
乙骑行到 A 地时，甲骑车用的时间为：15+（15﹣6）＝24（米/分），
乙骑行到达 A 地时，甲乙两人相距的路程 150×24＝3600（米），故 M 点的坐标为（24，
3600）；
故乙到达 A 地时，甲与 B 地相距的路程是：4500﹣150×24＝900（米），
综上所述，①③④说法正确．
故选：B．
3．解：由题意可得，点 A1 的坐标为（1，2），
设点 B1 的坐标为（a， a），
∵ ，解得，a＝2，
∴点 B1 的坐标为（2，1），
同理可得，点 A2 的坐标为（2，4），点 B2 的坐标为（4，2），
点 A3 的坐标为（4，8），点 B3 的坐标为（8，4），
……
∴点 B2021 的坐标为（22021，22020），
故选：B．
4．解：由题意 A（0， ），B（﹣3，0），C（3，0），
∴AB＝AC＝8，
取点 F（3，8），连接 CF，EF，BF．
∵C（3，0），
∴CF∥OA，
∴∠ECF＝∠CAO，
∵AB＝AC，AO⊥BC，
∴∠CAO＝∠BAD，
∴∠BAD＝∠ECF，
在 ECF 和△DAB 中，
，
∴△ECF≌△DAB（SAS），
∴BD＝EF，
∴BD+BE＝BE+EF，
∵BE+EF≥BF，
∴BD+BE 的最小值为线段 BF 的长，
∴当 B，E，F 共线时，BD+BE 的值最小，
∵直线 BF 的解析式为：y＝ x+4，
∴H（0，4），
∴当 BD+BE 的值最小时，则 H 点的坐标为（0，4），
故选：C．
5．解：如图，以 AB 为斜边向上作等腰直角△ABD，连接 OD，CD．
∵点 B 在直线 y＝x 上，
∴∠BOA＝45°，
∵∠ADB＝90°，AD＝BD，AB＝4，
∴AD＝DB＝2 ，∠ABD＝45°，
∵∠BOA＝ ∠BDA，
∴点 O 在以 D 为圆心，DA 为半径的⊙D 上，
∴DO＝DA＝DB＝2 ，
∵CB⊥AB，
∴∠CBD＝45°，
∵BD＝2 ，BC＝ AB＝2，
∴∠DCB＝90°，
∴CD＝CB＝2，
∵OC≤OD+CD，
∴OC≤2 +2，
∴OC 的最大值为 2 +2．
故选：A．
6．解：∵AP⊥AB，
∴∠BAP＝∠AOB＝90°，
∴∠ABO+∠BAO＝∠CAD+∠BAO＝90°，
∴∠ABO＝∠CAD，
在 y＝﹣2x+2 中，
令 x＝0，则 y＝2，令 y＝0，则 x＝1，
∴OA＝1，OB＝2，由勾股定理得 AB＝ ，
①当∠ACD＝90°时，如图 1，
∵△AOB≌△DCA，
∴AD＝AB＝ ，
∴OD＝1+ ；
②当∠ADC＝90°时，如图 2，
∵△AOB≌△CDA，
∴AD＝OB＝2，
∴OA+AD＝3，
综上所述：OD 的长为 1+ 或 3．
故选：D．
7．解：过 P 作 MN⊥y 轴，交 y 轴于 M，交 AB 于 N，过 D 作 DH⊥y 轴，交 y 轴于 H，
∠CMP＝∠DNP＝∠CPD＝90°，
∴∠MCP+∠CPM＝90°，∠MPC+∠DPN＝90°，
∴∠MCP＝∠DPN，
∵P（1，1），
∴OM＝BN＝1，PM＝1，
在△MCP 和△NPD 中，
∴△MCP≌△NPD（AAS），
∴DN＝PM，PN＝CM，
∵BD＝2AD，
∴设 AD＝a，BD＝2a，
∵P（1，1），
∴DN＝2a﹣1，
则 2a﹣1＝1，
a＝1，即 BD＝2．
∵直线 y＝x，
∴AB＝OB＝3，
在 Rt△DNP 中，由勾股定理得：PC＝PD＝ ＝ ，
在 Rt△MCP 中，由勾股定理得：CM＝ ＝2，
则 C 的坐标是（0，3），
设直线 CD 的解析式是 y＝kx+3，
把 D（3，2）代入得：k＝﹣ ，
即直线 CD 的解析式是 y＝﹣ x+3，
即方程组 得： ，
即 Q 的坐标是（ ， ）．
故选：D．
8．解：y＝﹣ x+2 ①，
令 x＝0，则 y＝2 ，令 y＝0，则 x＝2，
故点 A、B 的坐标分别为：（0，2 ）、（2，0），
即 OB＝2，AO＝2 ＝OD，则 AB＝4＝BC，
tan∠ABO＝ ＝ ，故∠ABO＝60°，
而△ABC为等边三角形，则BC与x轴的夹角为180°﹣∠ABC﹣∠ABO＝180°﹣60°﹣60°
＝60°，
则 yC＝BCsin60°＝4× ＝2 ，
xC＝xB+BCcos60°＝2+4× ＝4，
故点 C（4，2 ），
同理可得点 D 的坐标为：（﹣3， ），
设直线 CD 的表达式为 y＝kx+b，则 ，解得： ，
故直线 CD 的表达式为：y＝ x+ ②，
联立①②并解得：x＝ ，y＝ ，
故点 E 的坐标为：（ ， ），
故选：A．
9．解：如图，等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，记 AB＝x，周长为 y，
设 BC＝z，则 y＝2x+z，x＞0，z＞0．
①∵BC＝z＞0，
∴y＝2x+z＞2x，
∴对于任意等腰三角形 ABC，其坐标位于直线 y＝2x 的上方，不可能位于区域Ⅰ中，故结
论①正确；
②∵三角形任意两边之和大于第三边，
∴2x＞z，即 z＜2x，
∴y＝2x+z＜4x，
∴对于任意等腰三角形 ABC，其坐标位于直线 y＝4x 的下方，不可能位于区域Ⅳ中，故结
论②错误；
③若三角形 ABC 是等腰直角三角形，则 z＝ x，
∵1＜ ＜2，AB＝x＞0，
∴x＜ x＜2x，
∴3x＜2x+ x＜4x，
即 3x＜y＜4x，
∴若三角形 ABC 是等腰直角三角形，其坐标位于区域Ⅲ中，故结论③正确；
④由图可知，点 M 位于区域Ⅲ中，此时 3x＜y＜4x，
∴3x＜2x+z＜4x，
∴x＜z＜2x；
点 N 位于区域Ⅱ中，此时 2x＜y＜3x，
∴2x＜2x+z＜3x，
∴0＜z＜x；
∴图中点 M 所对应等腰三角形的底边比点 N 所对应等腰三角形的底边长，故结论④正确．
故选：B．
10．解：∵直线 y＝﹣ x+6 分别与 x、y 轴交于点 A、B，
∴点 A（8，0），点 B（0，6），
∴OA＝8，OB＝6，
∴AB＝ ＝ ＝10，故①正确；
∵线段 OB 沿 BC 翻折，点 O 落在 AB 边上的点 D 处，
∴OB＝BD＝6，OC＝CD，∠BOC＝∠BDC＝90°，
∴AD＝AB﹣BD＝4，
∵AC2＝AD2+CD2，
∴（8﹣OC）2＝16+OC2，
∴OC＝3，
∴点 C（3，0），
设直线 BC 解析式为：y＝kx+6，
∴0＝3k+6，
∴k＝﹣2，
∴直线 BC 解析式为：y＝﹣2x+6，故②正确；
如图，过点 D 作 DH⊥AC 于 H，
∵CD＝OC＝3，
∴CA＝5，
∵S△ACD＝ AC×DH＝ CD×AD，
∴DH＝ ＝ ，
∴当 y＝ 时， ＝﹣ x+6，
∴x＝ ，
∴点 D（ ， ），故③正确；
∵线段 BC 上存在一点 P，使得以点 P、O、C、D 为顶点的四边形为菱形，且 OC＝CD，
∴PD∥OC，
∴点 P 纵坐标为 ，故④错误，
故选：B．
11．解：由图象知：k1＜0，k2＞0，
且﹣2k2+b2＝0，k1+b1＝0，
∴y＝y1•y2，
∴y＝（k1x+b1）（k2x+b2），
∴当 x＝﹣2，y＝0，
当 x＝1 时，y＝0，
∴抛物线过（﹣2，0），（1，0），
且 k1k2＜0，
抛物线开口向下，
由图象知：b1＞1，b2＞1，
∴b1×b2＞1
∴D 错误，
故选：C．
12．解：①由图象可知，当 x＝10 时，轿车开始出发；当 x＝45 时，轿车开始发生故障，则
x＝45﹣5＝40（分钟），即货车出发 40 分钟时，轿车追上了货车，
设货车，轿车的速度分别为 m，n 米/分，
根据题意，得 ，
解得 ，
所以货车的速度为 1500 米/分，故①正确；
②由题意可知，OA 段货车在行驶，轿车停止；CD 段货车在行驶，轿车发生故障停止，
则 OA 与 x 轴夹角和 CD 与 x 轴夹角相等，所以 OA∥CD，故②正确；
③轿车故障花了 20 分钟修好，由题意图象可知，B 点时 x＝45，此时轿车开始分钟故障，
D 点时轿车刚修好，即此时 x＝45+20＝65，
∴D 点纵坐标为：（20﹣ ）×1500＝30000﹣2500＝27500，
∴D 点坐标为：（65，27500），故③正确；
④在 D 点时，轿车的速度变为原来的 ，
即此时轿车的速度为：2000× ＝1800（米/分），
D 点坐标为：（65，27500），到 x＝a 时轿车开始追赶货车直到两车相遇，
∴（a﹣65）×（1800﹣1500）＝27500，
解得 a＝65+ ＝ ，
即图中 a 的值是 ，故④正确．
综上所述，正确的结论①②③④．
故选：D．
13．解：由题意，得 m＝1.5﹣0.5＝1，故①结论正确；
120÷（3.5﹣0.5）＝40（km/h），则 a＝40，故②结论正确；
设甲车休息之后行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数关系式为 y＝kx+b，由题意，得：
，
解得 ，
当 y＝260 时，260＝40x﹣20，
解得：x＝7，
∴甲车从 A 地到 B 地共用了 7 小时，故③结论正确；
当 1.5＜x≤7 时，y＝40x﹣20．
设乙车行驶的路程 y 与时间 x 之间的解析式为 y＝k'x+b'，由题意得：
，
解得 ，
∴y＝80x﹣160．
当 40x﹣20﹣50＝80x﹣160 时，
解得：x＝ ，
当 40x﹣20+50＝80x﹣160 时，
解得：x＝ ，
∴ ， ，
所以乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距 50km，故④结论错误．
∴正确结论的个数是 3 个．
故选：B．
14．解：由图可得，
甲乙两地的距离为 150×3＝450（千米），故①正确；
∵两车相遇时轿车比货车多行驶了 90 千米，两车相遇时正好是 3 小时，
∴轿车每小时比货车多行驶 30 千米，
∴轿车的速度为：[450÷3﹣30]÷2+30＝90（千米/小时），故②错误；
货车的速度为：[450÷3﹣30]÷2＝60（千米/小时），故③错误；
轿车到达乙地用的时间为：450÷90＝5（小时），此时两车间的距离为：60×5＝300（千
米），故④正确；
由上可得，正确的是①④，
故选：B．
15．解：过 E 作 EF⊥x 轴于 F，过 A 作 AG⊥y 轴于 G，如图：
∵等边三角形 AOB 的边长为 2 ，AG⊥y 轴，
∴AG⊥BC，BG＝GO＝ ．
∴AG＝ ＝ ＝3．
∴A（﹣3， ）．
∵C，D 的坐标分别为（0，﹣4）和（8，0），
∴OC＝4，OD＝8．
∵∠CDE＝90°，
∴∠ODC+∠EDF＝90°．
∵EF⊥DF，
∴∠FED+∠FDE＝90°．
∴∠ODC＝∠FED．
∵△CDE 为等腰直角三角形，
∴CD＝DE．
在△ODC 和△FED 中：
．
∴△ODC≌△FED（AAS）．
∴FE＝OD＝8，FD＝OC＝4．
∴OF＝8+4＝12．
∴E（12，﹣8）．
设直线 CE 的解析式为 y＝kx+b，
∴ ．
解得： ．
∴y＝﹣ x﹣4．
设直线 OA 的解析式为 y＝mx，
∴ ．
∴ ．
∴y＝﹣ x．
．
解得： ．
∴将△AOB 沿射线 AO 方向平移，当点 A 落在 CE 边所在的直线上时，A 的横坐标为 6 ．
∴A 点向右移动了：6 +6﹣（﹣3）＝（6 ）个单位．
∴B 点也应向右移动（6 +9）个单位．
故选：B．
16．解：A．每分进水的速度为：20÷4＝5（L/min）；
B．出水管的出水速度是每分钟 5﹣ ＝ ＝3.75（L/min）；
C．设当 4≤x≤12 时，求 y 与 x 的函数解析式为 y＝kx+b，
根据题意得 ，解得 ，
∴y＝ x+15（4≤x≤12）；
设 tmin 时该容器内的水恰好为 25 升，根据题意得，
t+15＝25 或 30﹣3.75×（t﹣12）＝25，
解得 t＝8 或 ．
即容器中水为 25L 的时间是 8min 或 min；
D．设 m 分钟时该容器内的水恰好为 10 升，根据题意得，
5m＝10 或 30﹣3.75×（m﹣12）＝10，
解得 m＝2 或 ，
即第 2 或 min 时容器内的水恰为 10 升．
故说法中错误的是 C．
故选：C．
17．解：乙上坡的速度是：6÷ ＝10 千米/小时，下坡的速度是：10÷（ ﹣ ）＝20
千米/小时．
甲的速度是：16÷ ＝12 千米/小时，
上坡时，甲与乙之间的距离是越来越大的，甲在乙前面，到了下坡乙追上甲，设 x 小时
乙追上甲．
则有：12x＝10+20（x﹣1），
x＝ （小时），
此时离 A 地距离＝12× ﹣10＝5（千米）．
故选：D．
18．解：由图可得，
乙车出发 1.5 小时后甲已经出发一段时间，故①错误；
两人相遇时，他们离开 A 地 20km，故②正确；
甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是 40÷3＝ （km/h），
故③正确；
当乙车出发 2 小时时，两车相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣ ×2＝ （km），故④错
误；
故选：C．
19．解：由图可得，
修船共用了 26﹣10＝16 分钟时间，故①错误；
修船过程中进水速度为：40÷10＝4（吨/分钟），排水速度是 4﹣（88﹣40）÷（26﹣10）
＝1（吨/分钟），故修船过程中进水速度是排水速度的 4 倍，故②错误；
修船完工后的排水速度是 88÷（48﹣26）＝4（吨/分钟），故修船完工后的排水速度是
抢修过程中排水速度的 4 倍，故③正确；
由上可得，最初的仅进水速度和最后的仅排水速度相同，故④正确；
故选：D．
20．解：由图象可得，
小明在迪诺水镇游玩 1h 后，经过 ﹣（2﹣1 ）＝ h 到达万达广场，故选项 A 错
误；
小明的速度为 20÷1＝20（km/h），妈妈的速度是（20+20× ）÷ ＝60（km/h），
故选项 B 正确；
万达广场离小明家 20+20× ＝20+5＝25（km），故选项 C 错误；
点 C 的坐标为（ ，25），故选项 D 错误；
故选：B．
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